5.Взаимное положение двух прямых

Пересекающиеся прямые

			К2					Если прямые в
								пространстве
								пересекаются,
X								то проекции
								точки
								пересечения
			К1					лежат на одной
								линии связи.

5.Взаимное положение двух прямых

Скрещивающиеся прямые

								Если прямые в
								пространстве
								скрещиваются,
								то хотя их
X								проекции
								пересекаются,
								проекции точки
								пересечения не
								лежат на одной
								линии связи.

5.Взаимное положение двух прямых

Конкурирующие точки

12	2	2
3 =4

			22							т.1,2 и 3,4 –
										конкурирующие.
X										Конкурирующими
							31
										называются точки
			1			4				расположенные на
			1 =2		1			1		одном
										проецирующем

луче.

5. Взаимное положение двух прямых
	Параллельные прямые
	Если прямые в
	пространстве
	параллельны,то
X	их одноименные
	проекции
	параллельны.

5. Взаимное положение двух прямых
Параллельны ли данные
		прямые?
A2		Z	A3
	C2	C3
B2
	D2	B3	D3
X
	C1
B1			Прямые AB и
A1		Y
	D1		CD не
			параллельны.

6. Проекции

плоских углов

В зависимости от положения сторон плоского угла по отношению к плоскости проекций он может проецироваться в угол от 0º до 180º.

Если стороны угла параллельны плоскости, то на эту плоскость угол проецируется в

натуральную

6.Проекции плоских углов.

Теорема о прямом угле

	Е	D
	Е1	90
К		D1
		90
К1

«Прямой угол проецируется на плоскость проекций в натуральную величину, если одна его сторона параллельна этой плоскости проекций, а

вторая ей

6.Проекции плоских углов. Теорема о прямом

Дан

П1

, (EK П1)угле

(ED EK) (ED//

)

о:

Доказа К1Е1D1 90,т.е.(ЕD) (ЕК)

ть:

1 1

1 1

Е Q

D

Доказательс

тво:

1.Q: EK EЕ1 Q

90

2. ED EK, ED EЕ1

Е1

D1

ED Q

К

3. Е1D1 // ED, ED Q

90

Е1D1 Q

4. Е1D1 E1К1

К1Е1D1 90

доценты кафедры «Начертательная геометрия, инженерная и компьютерная графика» Омского Государственного технического университета:

Бондарев Олег Александрович, к.т.н.,

Кайгородцева Наталья Викторовна, к.пед.н.