- •Основные определения и понятия.
- •Задание по расчету электростатического поля.
- •2. Задание по расчету электрического поля постоянного тока.
- •3. Задание по расчету магнитного поля постоянного тока.
- •4. Задание по расчету электрического поля путем составления интегрального уравнения и его приближенного решения.
3. Задание по расчету магнитного поля постоянного тока.
А) Закон полного тока.
Задача 1. По длинной уединенной медной трубе, сечение которой с указанием размеров дано на рис. 9, течет постоянный ток I. Относительная магнитная проницаемость среды внутри трубы и за ее пределами =1. Удельная проводимость меди См/м.
Требуется: 1) определить значение вектора магнитной индукции как функцию расстояния от оси трубы для трех областей и построить график этой зависимости ; 2) найти энергию магнитного поля, сосредоточенную в стенках трубы, на единицу длины.
И
Рис. 1
Параметр |
Варианты задания |
|||||||||
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
м |
1 |
3 |
4 |
2 |
5 |
3 |
2 |
4 |
1 |
2 |
м |
2 |
4 |
5 |
3 |
6 |
5 |
4 |
6 |
3 |
5 |
, A |
1 |
3 |
2 |
4 |
3 |
4 |
2 |
5 |
4 |
3 |
Б) Векторный магнитный потенциал.
Задача 2. Вдоль длинного цилиндрического алюминиевого провода (рис. 10) радиусом протекает постоянный ток I. В радиальной плоскости z0r находится рамка с размерами (с) и (d). Рамка сдвинута в радиальной плоскости до соприкосновения стороны (d) с образующей провода.
Требуется: 1) определить зависимость модуля векторного потенциала (A) в функции расстояния от оси провода для точек внутри и вне провода и построить кривую при , считая векторный потенциал на поверхности провода равный нулю; 2) подсчитать магнитный поток (Ф), сцепленный с рамкой.
И
Рис. 1
Параметр |
Варианты задания |
|||||||||
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
м |
2,5 |
2,8 |
2,3 |
4,5 |
3,6 |
4,0 |
2,0 |
1,5 |
3,0 |
3,5 |
см |
5 |
4 |
8 |
10 |
7 |
9 |
2 |
3 |
6 |
11 |
dм |
10 |
15 |
20 |
25 |
18 |
25 |
5 |
8 |
12 |
33 |
, A |
2,0 |
4,0 |
6,5 |
10 |
5,0 |
3,0 |
2,5 |
6,0 |
4,5 |
3,5 |
В) Метод наложения.
Задача 3. Прямолинейный длинный тонкий провод, вдоль которого протекает ток I, расположен в воздухе параллельно плоской поверхности ферромагнитной плиты, имеющей относительную магнитную проницаемость . Провод находится на расстоянии h от плиты, как показано на рис. 11.
Требуется: 1) определить напряженность магнитного поля в точках А и В, координаты которых = 0, = 0 и 2) найти разность скалярных магнитных потенциалов точек А и В, то есть .
Исходные данные для решения задачи приведены в таблице.
Параметр |
Варианты задания |
|||||||||
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
, A |
15 |
30 |
55 |
60 |
45 |
85 |
100 |
40 |
20 |
70 |
м |
2 |
4 |
3 |
6 |
5 |
7 |
4 |
5 |
1 |
3 |
м |
3 |
5 |
6 |
4 |
2 |
5 |
5 |
3 |
4 |
6 |
м |
2 |
4 |
3 |
6 |
5 |
7 |
4 |
5 |
1 |
3 |
Г) Метод разделения переменных.
Задача 4. В однородное магнитное поле с напряженностью const поме-щен стальной шар (рис. 12) радиусом R. Относительная магнитная проницаемо-сть материала шара равна , окружающей средой является воздух
Требуется: 1) определить результирующее магнитное поле внутри и вне шара; 2) определить напряженность магнитного поля в центре шара и в точке А, имеющей координаты .
Исходные данные для решения задачи приведены в таблице.
Параметр |
Варианты задания |
|||||||||
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
А/м |
1,0 |
3,0 |
4,5 |
6,0 |
2,5 |
7,5 |
5,0 |
8.5 |
5,5 |
4,0 |
м |
5 |
4 |
6 |
3 |
12 |
8 |
15 |
20 |
27 |
34 |
9 |
12 |
25 |
19 |
32 |
53 |
47 |
28 |
36 |
74 |
|
м |
10 |
15 |
20 |
10 |
20 |
15 |
20 |
30 |
25 |
40 |
м |
15 |
10 |
15 |
10 |
25 |
10 |
25 |
40 |
30 |
20 |
Д) Рамка с током в магнитном поле.
Задача 5. Квадратная рамка с числом витков w и током расположена в одной плоскости с длинным прямолинейным проводом с током . Размеры указаны на рис. 13.
Требуется: 1) определить величину и направление вектора магнитной индукции в центре рамки с учетом магнитного поля провода и рамки; 2) силу взаимодействия на рамку протекающего по проводу тока.
Исходные данные для решения задачи приведены в таблице.
Параметр |
Варианты задания |
|||||||||
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
А |
15 |
65 |
60 |
50 |
45 |
35 |
20 |
70 |
25 |
55 |
А |
100 |
50 |
200 |
300 |
450 |
300 |
550 |
200 |
600 |
400 |
w |
2 |
1 |
3 |
2 |
1 |
3 |
2 |
2 |
3 |
1 |
м |
80 |
90 |
50 |
70 |
40 |
50 |
40 |
60 |
80 |
90 |
м |
20 |
40 |
20 |
30 |
10 |
15 |
5 |
20 |
40 |
20 |