Шпора №7
.doc
Работа при перемещении пров. с током в магн. поле.
На элемент проводника с током в магн. поле действует сила Ампера:
Если при этом проводник перемещ. на , то сила Ампера соверш. элементарную работу:
- магн. поток сквозь малую площадку прочерч. эл. при его малом перемещении .
При перемещении в том же поле пров. конечной длины сила Ампера соверш. работу:
- магн. поток сквозь поверхность прочерч. пров. конечной длины при бесконечно малом перемещ .
При перемещении всего проводника из положения 1 в положение 2 работа силы Ампера составит:
Рассм. замкн. контур с пост. током перемещ. в магн. поле.
Работа сил поля при бесконечно малом перемещ. контура выраж. формулой:
где -магн. поток сквозь поверхн. прочерченую всем контуром при его малом перемещ. .
Этот магн. поток можно выразить через потокосцепление контура в нач. и конечном положениях.
Поверхности неатянутые контуром в нач. и конечном полож. совместно с поверхн. прочерч. контуром образуют замкн. поверхность к которой можно применить теорему Гауса-Ост.:
Интегрируя получим:
Работа сил Ампера при перемещ. в пост. магн. поле замкн. проводника с пост. током равна произв. силы тока в контуре на изменение его потокосцепления.
Теорема Гауса-Остр. для магн. поля.
Магн. потоком сквозь малую поверхность назыв. скал. величина равная:
Малая площадка выбир. так, чтоб её можно было считать плоской, а поле в её пределах однородным.
Магн. поток сквозь произв. поверхность:
Для плоской поверхн. в однор. магн. поле:
Теорема Гауса-Остроградского для магн. поля
Магн. поток сквозь произв. замкнутую поверхностьравен нулю:
Магн. поток сквозь поверхн. ограниченую замкнутым контуром назыв.- потокосцеплением этого тока.
Для катушки из n-витков потокосцепл. равно:
;
Потокосцепление взаимной индукции 2-х контуров – это потокосцепление одного из них обусл. магн. полем тока во втором контуре.
Первое уравнение Максвела явл. обобщением закона эл. магн. индкуции:
Появление ЭДС инд. В неподв. контуре находящемся в переменном магн. поле может быть
обьснено только тем, что переменное магн. поле вызыв. появление непотенциального эл. поля, под действием которого и возникает инд. ток.
Переменное магн. поле порождает в окруж. пространстве вихревое эл.поле для которого цирк. вектора
Если в этой области простр. имеется проводящий замкнутый контур то в нём возникает инд. ток B
В дифференциальной форме:
Преобразуем первую часть с помощюь теоремы Стокса:
Свободные эл. магн. колебания в электр. колебательном контуре.
Простейший колебательный контур состоит из послед. соединений конденсатора, катушки и резистора.
Если конденсатор предвар. заряжён, то при замыкании в цепи в ней возникает переменный эл. ток.
Из закона Ома следует:
После подстановки получаем:
Если сопротивление контура мало, то это выражение превращ. в дифференц. уравн. гармонич. колебаний.
Отсюда следует, что заряд на обкладках конденсатора и сила тока с контуре меняется по гармон. закону.
Меняется по гармон. закону инфазно с зарядом.
Амплитудные значения тока и разности потенц. связаны между собой соотношениями:
;-волн. сопрот. контура.
При свободном колебании контура происходит преобр. эл. поля конденсатора в магн. поля катушки и обратно.
Атом в магн. поле
Классическая физика считает что, каждый электрон в атоме движеться по плоской круговой орбите пост. радиуса, образуя замкнутый орбитальный ток.
Сила орбит. тока:
Орбитальному току соответствует дрб магн. момент электрона.
Электрон обладает моментом импульса относительно центра орбиты точки О – орбитальным моментом импульса
Векторы -перепендик. плоскости орбиты и направл. вдоль одной прямой в противоположные стороны.
Можно записать:
Орбитальные моменты атома опред. как суммы соответств. орбит моментов электронов.
z – число электр. в атоме совпад. с числом протонов в его ядре, из с порядковым № в элемента в период. сист. Менделеева.
Очевидно:
Для атома с оболочкой сост. Из Z электронов: