Вариант 28
.docМинистерство образования и науки Российской Федерации
Омский государственный технический университет
Кафедра ИВТ
Курсовой проект по дисциплине «Основы теории управления»
Вариант 28
Выполнила:
студентка гр. АС-223
В.Е. Кузнецова
подпись, дата
Проверил доцент
Юдин В.А.
подпись, дата
г. Омск, 2004
Задание
По заданной структурной схеме САУ (рисунок 1)
Рисунок 1 – Структурная схема САУ
найти:
-
Передаточную функцию разокнутой системы W(p);
-
Передаточную функцию замкнутой системы Ф(p);
-
Передаточную функцию ошибки Wx(p);
-
Записать дифференциальное уравнение замкнутой системы;
-
Записать характеристическое уравнение замкнутой системы;
-
Записать дифференциальное уравнение для ошибки;
-
Найти первые два коэффициента ошибки;
-
Пользуясь структурным методом моделирования, составить схему для моделирования САУ на ПК и рассчитать коэффициенты;
-
Выбрать параметр корректирующего устройства, обеспечивающий минимум интегральной оценки, и построить переходный процесс при выбранных параметрах.
Ход работы
-
Передаточная функция разомкнутой системы W(p)
-
Передаточная функция замкнутой системы Ф(p)
-
Передаточную функцию ошибки Wx(p)
-
Дифференциальное уравнение замкнутой системы
;
-
Характеристическое уравнение замкнутой системы
-
Дифференциальное уравнение для ошибки
-
Первые два коэффициента ошибки
Анализируя результат, получаем, что C0 = 0;
-
Схема для моделирования САУ на ПК и расчет моделей моделирования
После преобразования структурной схемы, она приняла вид, изображенный на рисунке 2.
Рисунок 2 – схема для моделирования САУ на ПК
Для расчета коэффициентов моделей были получены следующие коэффициенты структурной схемы:
K1=10; K2=2; K3=4; K5=2; T1=0,1; T2=0,2; T3=0,01.
8.1 Расчет коэффициентов пропорционального звена
W(p)=K1
Модель пропорционального звена изображена на рисунке 3.
Рисунок 3 – Модель пропорционального звена
K=K1=10;
Задаемся значением R1=1 MOм и находим R2:
8.2 Расчет коэффициентов инерционного звена
Модель инерционного звена изображена на рисунке 4.
Рисунок 4 – Модель инерционного звена
K=K2=2;
Задаемся значением R1=1 MOм и находим R2:
T1=R2C1;
8.3 Расчет коэффициентов идеального интегрирующего звена
Модель идеального интегрирующего звена изображена на рисунке 5.
Рисунок 5 – Модель идеального интергирующего звена
Зададимся значением C1=1мкФ и найдем R1:
8.4 Расчет коэффициентов реального дифференцирующего звена
Модель реального дифференцирующего звена изображена на рисунке 6.
Рисунок 6 – Модель реального дифференцирующего звена
Задаемся значением R3=1 MOм и находим R1 и R2:
-
Подбор параметров корректирующего устройства, обеспечивающих минимум интегральной оценки
Воспользуемся интегральной оценкой вида:
Воспользовавшись функцией Optimize ППП MicroCap 7.1 будем изменять K4 и найдем минимальное значение I = 0,198В. Это значение получается при K4=2
График зависимости интегральной оценки от времени при выбранном K4 изображен на рисунке 7:
Рисунок 7 – Интегральная оценка
График переходного процесса САУ с выбранным коэффициентом K4 изображен на рисунке 8.
Рисунок 9 – график переходного процесса в САУ