курсовик (6)

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

“ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ”

Кафедра «Информатики и Вычислительной техники»

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

по дисциплине «Основы теории управления»

Выполнил:

студент гр. ИВТ-254 И.В. Глущенко

подпись, дата

Проверил:

доцент В.А. Юдин

подпись, дата

Омск 2005

Содержание

Задание 3

1 Передаточная функция разомкнутой системы W(p). 4

2 Передаточная функция замкнутой системы Ф(p). 4

3 Передаточная функция ошибки системы Wx(P). 4

4 Дифференциальное уравнение замкнутой системы. 5

5 Характеристическое уравнение замкнутой системы. 5

7 Найдем первые два коэффициента ошибки: 5

8 Схема для моделирования САУ. 6

8.1. Рассмотрим усилительное звено с передаточной функцией: 6

8.2. Рассмотрим инерционные звенья с передаточными функциями: 6

8.4. Рассмотрим интегрирующее звено с передаточной функцией: 7

9 Выберем параметры корректирующего устройства, обеспечивающие минимум интегральной оценки: 7

10 Переходный процесс 8

Приложение А Схема для моделирования САУ на ПК 9

Задание

Вариант №4

Рисунок 1 – Структурная схема системы управления

По заданной структурной схеме САУ найти:

1. передаточную функцию разомкнутой системы W(P);

2. передаточную функцию замкнутой системы Ф(P);

3. передаточную функцию ошибки системы W_x(P);

4. записать дифференциальное уравнение замкнутой системы;

5. записать характеристическое уравнение замкнутой системы;

6. записать дифференциальное уравнение для ошибки;

7. найти первые 2 коэффициента ошибки С₀,С₁;

8. пользуясь структурными методами моделирования составить схему для моделирования САУ на ПК и рассчитать коэффициенты модели;

9. выбрать параметры корректирующего устройства обеспечивающего минимум интегральной оценки;

10. построить переходный процесс для найденных параметров корректирующих устройств и определить качественные показатели переходного процесса.

1 Передаточная функция разомкнутой системы W(p).

2 Передаточная функция замкнутой системы Ф(p).

3 Передаточная функция ошибки системы W_x(P).

;

4 Дифференциальное уравнение замкнутой системы.

5 Характеристическое уравнение замкнутой системы.

6 Дифференциальное уравнение для ошибки.

7 Найдем первые два коэффициента ошибки:

Чтобы получить коэффициенты ошибки, разложим передаточную функцию ошибки системы в степенной ряд:

;

где с₀, с₁, с₂ …— коэффициенты ошибок.

отсюда первые два коэффициента ошибки:

;

;

8 Схема для моделирования САУ.

8.1. Рассмотрим усилительное звено с передаточной функцией:

;

Его электронная модель представлена на рисунке 2.

Рисунок 2 – Усилительное звено

;

Рассчитаем коэффициенты для усилительного звена. Зададим R₂ = 1МОм, тогда

R₁ = 0,1 МОм.

8.2. Рассмотрим инерционные звенья с передаточными функциями:

1) ; 2);

Их электронная модель представлена на рисунке 3.

Рисунок 3 – Инерционное звено

,;

Рассчитаем коэффициенты для первого инерциального звена. Примем С =1 мкФ. При Т₁=0,1 и K₂ = 2 имеем: R₁ = 0,05 МОм, R₂ = 0,1 МОм.

Рассчитаем коэффициенты для второго инерциального звена. Примем С =1 мкФ. При Т₂=0,15 и K₃ = 0,1 имеем: R₁ = 1,5 МОм, R₂ = 0,15 МОм.

8.3. Рассмотрим реальное дифференцирующее звено с передаточной функцией

.

Его электронная модель представлена на рисунке 4.

Рисунок 4 – Реальное дифференцирующее звено.

Тогда , и .

Рассчитаем коэффициенты:

Задаемся значением R₀ = 1 МОм. При Т₃ = 0,01 c и K₄ = 0,02 имеем R₁ = 0,5 МОм и R₂ = 0,01 МОм:

8.4. Рассмотрим интегрирующее звено с передаточной функцией:

;

Его электронная модель представлена на рисунке 5.

Рисунок 5 – Интегрирующее звено

;

Для интегрирующего звена задаемся значением С =1 мкФ. При K₅ =10 имеем: R₁ = 0,1 МОм.

Полученная схема САУ представлена на рисунке А.1 приложения А.

9 Выберем параметры корректирующего устройства, обеспечивающие минимум интегральной оценки:

Будем использовать интегральную оценку вида: .

Требуется найти K₄ с помощью минимума интегральной оценки.

Будем использовать формулу расчета параметров для усилительного звена. Зададим R₂ = 1 МОм, нахождения минимума интегральной оценки придадим ряд фиксированных значений параметру R₁, определим К₄ при минимуме интегральной оценки (таблица 1).

Таблица 1 – Зависимость К₄ от I₃

K4	I3
0,1	0,548
0,033333	0,505
0,016667	0,488
0,01	0,49
0,008333	0,494

Рисунок 6 – График зависимости I₃ от K₄

Из рисунка 6 видно, что минимум интегральной оценки достигается при К₄ = 0,016667.

10 Переходный процесс

Переходный процесс, для найденных параметров корректирующих устройств, представлен на рисунке 7.

Рисунок 7 – Переходный процесс

Приложение А

(обязательное)

Схема для моделирования САУ на ПК

Рисунок А.1 – Схема САУ

9