КУРСОВИК

Министерство образования и науки Российской Федерации

ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра ИВТ

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

по дисциплине «Основы теории управления»

Выполнил:

студент гр.

подпись, дата

Проверил:

доцент Юдин В. А.

подпись, дата

Омск 2005 г.

Содержание задания

П о заданной структурной схеме САУ (рисунок1)

Рисунок 1 – структурная схема САУ

найти:

1. Передаточную функцию разомкнутой системы W(p)

2. Передаточную функцию замкнутой системы Ф(p)

3. Передаточную функцию ошибки W_x(p)

4. Записать дифференциальное уравнение замкнутой системы

5. Записать характеристическое уравнение замкнутой системы

6. Записать дифференциальное уравнение для ошибки

7. Найти первые два коэффициента ошибки

8. Пользуясь структурным методом моделирования составить схему для моделирования САУ на ПК и рассчитать коэффициенты

9. Выбрать параметры корректирующего устройства обеспечивающие минимум интегральной оценки и построить переходный процесс при выбранных параметрах

Содержание

Содержание задания 2

Содержание 3

Ход работы 4

1. Передаточная функция разомкнутой системы W(p) 4

2. Передаточная функция замкнутой системы Ф(p) 4

3. Передаточная функция ошибки Wx(p) 4

4. Дифференциальное уравнение замкнутой системы 4

5. Характеристическое уравнение замкнутой системы 4

6. Дифференциальное уравнение для ошибки 5

7. Первые два коэффициента ошибки 5

8. Схема для моделирования САУ на ПК и расчет коэффициентов моделей 5

8.1 Расчет коэффициентов пропорционального звена 5

8.2 Расчет коэффициентов реального дифференцирующего звена 6

8.3 Расчет коэффициентов колебательного звена 7

8.4 Расчет коэффициентов идеального интегрирующего звена 8

8.5 Расчет коэффициентов инерционного звена 9

9. Выбор параметров корректирующего устройства обеспечивающих минимум интегральной оценки 9

Ход работы

1. Передаточная функция разомкнутой системы W(p)

2. Передаточная функция замкнутой системы Ф(p)

3. Передаточная функция ошибки Wx(p)

4. Дифференциальное уравнение замкнутой системы

5. Характеристическое уравнение замкнутой системы

6. Дифференциальное уравнение для ошибки

7. Первые два коэффициента ошибки

Анализируя результат получаем что С₀ = 0; С₁ = = 0,025.

8. Схема для моделирования САУ на ПК и расчет коэффициентов моделей

После преобразования структурной схемы она приняла вид изоброжённый на рисунке 2.

Рисунок 2 – схема для моделирования САУ на ПК

Для расчёта коэффициентов моделей были получены следующие коэффициенты структурной схемы:

8.1 Расчет коэффициентов пропорционального звена

W(p) =

Модель пропорционального звена изображена на рисунке 3.

Рисунок 3 – модель пропорционального звена

k =

Задаёмся значением R₁ = 1МОм и из находим R₂:

;

R₂ = R₁ ∙ k = 1МОм ∙ 10 = 10МОм

8.2 Расчет коэффициентов реального дифференцирующего звена

Модель реального дифференцирующего звена изображена на рисунке 4.

Рисунок 4 – модель реального дифференцирующего звена

;

;

Задаёмся значением R₃ = 1МОм и находим R₁ и R₂:

;

Мом;

;

R₃ ∙ = 1Мом ∙ 0.01 = 0.01Мом.

8.3 Расчет коэффициентов колебательного звена

Модель колебательного звена изображена на рисунке 6.

Рисунок 5 – модель колебательного звена

;

;

;

Задаёмся значением С₁ = 1мкФ и находим R₁, R_2, R₃:

;

=0,00005МОм;

;

= 0,005МОм;

;

= 0,05МОм;

8.4 Расчет коэффициентов идеального интегрирующего звена

Модель идеального интегрирующего звена изображена на рисунке 6.

Рисунок 6 – модель реального интегрирующего звена

;

Задаёмся значением С₁ = 1мкФ и находим R₁:

=1Мом.

8.5 Расчет коэффициентов инерционного звена

Модель инерционного звена изображена на рисунке 7.

Рисунок 7 – модель инерционного звена

k ==2;

;

Задаёмся значением R₁ = 1Мом и находим R₂:

R₂ = R₁k = R₁= 1MОм ∙ 2 = 2МОм;

= R₂C₁;

.

9. Выбор параметров корректирующего устройства обеспечивающих минимум интегральной оценки

Воспользуемся интегральной оценкой вида:

dt.

Расчитаем значения интеграла при различных и нанесём их на координатную плоскость:

Таблица 1 – зависимость интегральной оценки I от

k	I	k	I	k	I
0,02	0.156233	0,07	0.071379	0,12	0.0804332
0,03	0.116139	0,08	0.070499	0,13	0.0857998
0,04	0.0941071	0,09	0.0712163	0,14	0.0925652
0,05	0.0814348	0,1	0.0731837	0,15	0.101087
0,06	0.0745789	0,11	0.0762604	0,16	0.111881

Рисунок 8 – зависимости I от

Из графика видно что минимальная интегральная оценка обеспечивается при = 0,08.

Построим переходный процесс САУ с выбранным коэффициентом :

Рисунок 9 – график переходного процесса САУ

10