Методика решения задач по оптике для студентов инженерных специальностей

1

2

3

4

Объем моля

3

идеального газа при

V0 = RT0

p0

0,02241383 (70)

м

31

моль

н.у. (Т0=273,15 К,

Р0=101325Па)

Планка постоянная

h

6,626176 (36) 10−34 Дж Гц

5,4

Постоянная

γ

6,6720 (41) 10−11 Н

м

2

гравитационная

615

кг2

Постоянная

μ0

12,5663706144 10−7 Гн м

1

магнитная

Постоянная

0,01438786 (45)м К

радиационная

c2 = hc k

31

вторая

Постоянная

3,741832 (20) 10-16 Вт м2

радиационная

c1 = 2πhc2

5,4

первая

ε0 = 1 (μ0c2 )

8,85418782 (7) 10−12 Ф м

Постоянная

0,008

электрическая

Постоянная газовая

RГ

8,31441 (26)Дж (моль К)

31

универсальная

α = (μ0ce2 ) (2h)

0,0072973506 (60)

0,82

Постоянная тонкой

структуры

α

−1

137,03604 (11)

0,82

Радиус боровский

a0 = α

(4πR∞ )

0,52917706 (44) 10−10 м

0,82

Радиус электрона

re = (μ0e2 ) (4πme )

2,8179380 (70) 10−15 м

2,5

классический

(8ε02h3 )

0,01

Ридберга

R = me4

3,2931193 1015 с−1

постоянная (1)

′

2

3

e

4

) (8h

3

)

1,097373143 (10) 10

7

м

-1

0,009

Ридберга

R

= (μ0 mec

постоянная (2)

Скорость света в

Ошибка! Объект не может

299792458 (1,2)м с

0,004

вакууме

быть создан из кодов

полей редактирования.

Стефана-

σ = (2π 5k4 )

(15h3c2 )

5,67032 (71) 10−8

Вт

Больцмана

125

м2 К4

постоянная

Ускорение

g

свободного падения

9,80665м с2

1

нормальное

Фарадея

F = N Ae

9,648456 (27) 104 Кл моль

2,8

постоянная (число)

Энергия покоя

m pc2

938,2796 (27)МэВ

2,8

протона

Энергия покоя

mec2

0,5110034 (14)МэВ

2,8

электрона

Энергия,

Wа.е.м.

931,5016 (26)МэВ

2,8

соответствующая

1 а.е.м.

***** ПРИЛОЖЕНИЕ№1 *****

- 330 -

ПРИЛОЖЕНИЕ№2

Таблица 2. Важнейшие оптические величины в СИ

ФИЗИЧЕСКАЯ

ЕДИНИЦА

Применение кратных и дольных единиц

ВЕЛИЧИНА

ИЗМЕРЕНИЯ

Наименование

Обозначение

Наименование

Обозначение

Размерность

1

2

3

4

5

6

Амплитуда

E0

вольт на метр

В м

кг м (Ас

3

)

/

Время

t

секунда

с

с

+

Высота

предмета

Hd (H f )

метр

Ошибка!

Ошибка!

+

(изображения)

Объект не

Объект не

может быть

может быть

создан из

создан из

кодов полей

кодов полей

редактирова

редактирова

ния.

ния.

Геометрическая длина

l

метр

м

м

+

пути световой волны

Давление света

p

паскаль

Па

кг (м с2 )

+

Длина световой волны

λ

метр

м

м

+

Излучательная

ε(ν ,T )

джоуль на метр

Дж м

2

кг с

2

/

способность

в

квадратный

координатах ν ,

T

Излучательная

в

ε(λ,T )

ватт на метр

Вт м3

кг (м с3 )

/

способность

кубический

координатах λ,

T

Импульс

p

килограмм на метр в

кг м с

кг м с

/

секунду

Интегральная

ε(T )

ватт на метр

Вт м2

кг с3

/

излучательная

квадратный

способность

Интенсивность света

I

джоуль на метр

Дж (м

2

с)

кг с

3

/

квадратный в секунду

Количество фотонов в

n0

единица на метр

1 м3

м-3

+

единице объема

кубический

Количество щелей на

N0

метр в минус первой

м-1

м-1

+

единице

длины

степени

решетки

Коэффициент

R

–

–

1

–

отражения

Линейная

дисперсия

DF

метр спектра на

м м

1

–

дифракционной

метр интервала длин

решетки

волн

Магнитная

μ

–

–

1

+

проницаемость среды

- 331 -

1

2

3

4

5

6

Массовая

в

килограмм на метр

кг м3

кг м3

/

концентрация

ρ

кубический

оптически

активном

веществе

Мощность излучения

P

ватт

Вт

кг м

2

с

3

+

Общее

число

щелей

N

–

–

1

+

решетки

Объемная

плотность

w

джоуль на метр

Дж м

3

кг (м с

2

)

/

кубический

энергии излучения

Оптическая

сила

D

диоптрия

дп

м

-1

+

зеркала (линзы)

Освещенность

E

люкс

лк

кд м2

+

Период

d

метр

м

м

+

дифракционной

решетки

Плоский угол

α

радиан

рад

1

+

Площадь поверхности

S

метр квадратный

м

2

м

2

–

Показатель

n

–

–

1

–

преломления

Полная

энергия

W

джоуль

Дж

кг м2

с2

+

частицы (тела)

Поперечное

k

–

–

1

–

линейное увеличение

Постоянная Вина

b

метр на кельвин

м К

м К

/

Постоянная вращения

α0

радиан на метр

рад м

м-1

/

в кристаллах

Постоянная вращения

α

метр квадратный на

м

2

рад кг

м

2

кг

/

в растворах

радиан на килограмм

Работа

выхода

A

джоуль

Дж

кг м

2

с

2

+

электронов

Рабочая

длина

L

метр

м

м

+

дифракционной

решетки

Радиус

зеркала

R

метр

м

м

+

(линзы)

Разрешающая

сила

A

–

–

1

–

дифракционной

решетки

Расстояние

L

метр

м

м

–

наилучшего зрения

Расстояние

между

d

метр

м

м

+

атомными

плоскостями

кристалла

Расстояние от

f (d )

метр

м

м

+

изображения

(предмета) до зеркала

или линзы

Световая энергия

W

люмен на секунду

лм с

кд с

/

Световой поток

Ф

люмен

лм

кд

/

Сила

света

I

кандела

кд

кд

+

Скорость

света в

c

метр в секунду

м с

м с

/

вакууме

- 332 -

	1		2
	Скорость света в среде		υ
	Спектральная		rλ
	плотность излучения
	Степень	черноты	a
	серого тела
	Телесный угол		ω
	Термодинамическая		T
	температура
	Толщина пластинки		h
	Угловая	дисперсия	D
	дифракционной
	решетки
	Угол дифракции		ϕ
	Угол	поворота	ϕ
	плоскости
	поляризации света
	Фокусное		F
	расстояние	зеркала
	(линзы)
	Частота излучения		ν
	Ширина		a
	непрозрачного
	промежутка решетки
	Ширина	щели	b
	решетки
	Электрическая		ε
	проницаемость среды

3	4	5	6
метр в секунду	м с	м с	/
ватт на метр	Вт м	кг м с3	/
–	–	1	–
стерадиан	ср	1	+
кельвин	К	К	+
метр	м	м	+
радиан на метр	рад м	м-1	/
радиан	рад	1	+
радиан	рад	1	+
метр	м	м	+
герц	Гц	с-1	+
метр	м	м	+
метр	м	м	+
–	–	1

«+» – кратные и дольные единицы СИ применяются, «–» – кратные и дольные единицы СИ не применяются, «/» – составная единица, см. соответствующую единицу.

***** ПРИЛОЖЕНИЕ№2 *****

- 333 -

ПРИЛОЖЕНИЕ№3

Таблица 3. Основные размерные физические величины

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА ЕДИНИЦА ИЗМЕРЕНИЯ

Наименование	Обозначение	Размерность		Наименование	Обозначение	Размерность
1	2	3		4	5	6
Длина	l	L		Метр	м	м
Масса	m				кг
		M		Килограмм		кг
					с
Время	t	T		Секунда		с
Сила
электрического	I	I		Ампер	А	А
тока
Термодинамическая
температура	T	θ		Кельвин	К	К
Сила света	J	J		Кандела	кд	кд
Количество				Моль
вещества	n	N			моль	моль

В соответствии с международными соглашениями принято набирать обозначения физических величин курсивом

(наклонным шрифтом).

Необходимо строго различать понятия размерность и единица измерения физической величины. Кроме того, у единицы измерения также имеется размерность, которая часто не совпадает с обозначением единицы измерения.

Таблица 4. Определения основных размерных физических величин

НАИМЕНОВАНИЕ ЕДИНИЦЫ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИЗМЕРЕНИЯ

1	2
Метр	расстояние, проходимое в вакууме плоской
	электромагнитной волной за 1/299792458 долю
	секунды
	- 334 -

1

2

Килограмм масса международного прототипа килограмма (платино-иридиевого цилиндра высотой 39 мм и диаметром 39 мм), хранящегося в Париже

Секунда	длительность 9192631770 периодов излучения,
	соответствующего		переходу	между	двумя
	сверхтонкими уровнями основного состояния атома
	Сs133
Ампер	сила такого электрического тока, который,				проходя
	по двум прямолинейным параллельным бесконечным
	проводникам, расположенным в вакууме на
	расстоянии 1 метр друг от друга,			вызывает на каждом
	участке длиной 1 метр силу взаимодействия 2*10-7 Н
Кельвин	1/273,16	части	термодинамической температуры
	тройной точки чистой воды (T=273,16 К, p=610,6 Па)
Кандела	сила	света,	излучаемая	черным	телом
	перпендикулярно поверхности площадью 1/60 см2 при
	температуре 2042,5 К (температура затвердевания
	платины при нормальном давлении)
Моль	такое количество вещества, в котором содержится
	столько же структурных элементов, сколько атомов в
	12 граммах изотопа C12. В количестве вещества
	равном 1 моль, содержится 6,022*1023 структурных
	элементов

Таблица 5. Дополнительные физические величины

ФИЗИЧЕСКАЯ		ВЕЛИЧИНА
Наименование		Обозначение	Размерность
Плоский угол		ϕ	1
Телесный угол		Ω	1

ЕДИНИЦА ИЗМЕРЕНИЯ

Наименование	Обозначение	Размерность
радиан	рад	1
стерадиан	ср	1

***** ПРИЛОЖЕНИЕ№3 *****

- 335 -

ПРИЛОЖЕНИЕ№4

Таблица 6. Важнейшие производные физические величины в СИ

ФИЗИЧЕСКАЯ

ЕДИНИЦА

и

ВЕЛИЧИНА

ИЗМЕРЕНИЯ

Применение кратных дольных приставок

Наименование

Обозначение

Размерность

Определение

Наименование

Обозначение

Размерность

1

2

3

4

5

6

7

8

Активность

a

T-1

a =

dN

беккерель

Бк

с-1

+

изотопа

в

dt

радиоактивном

источнике

Давление

P

-1 -2

P = F

S

паскаль

кг

+

L MT

Па

м с2

Динамическая

η

L-1MT-1

η =

F

l

паскаль-

Па с

кг

/

вязкость

секунда

м с

S

υ

Жесткость

D

MT

-2

D = F

l

ньютон на

Н м

кг с-2

/

метр

Звуковая

P

L2MT-3

P = W t

ватт

Вт

м2кг с3

/

мощность

Звуковое

p

L-1MT-2

p = F S

паскаль

Па

кг

+

давление

м с

2

Импульс

p

LMT-1

p = mυ

килограмм-

Н с

кг м

/

метр в

с

секунду

Индуктивность

L

L2I

L = Ф I

генри

Гн

А м2

Интенсивность

I

MT

-3

I = W

St

ватт на

Вт м

2

кг с

3

/

звука

квадратный

метр

Интенсивность

J

MT

-3

J = W S

ватт на

Вт м

2

кг с

3

+

излучения

квадратный

метр

Кинематическая

ν

L2T-1

ν =η ρ

квадратный

м2 с

м2 с

/

вязкость

метр в

секунду

Количество

Q

L2MT-2

Q =

U

джоуль

Дж

м2кг с2

+

теплоты

Количество

q

TI

q = It

кулон

Кл

A c

+

электричества

Коэффициент

α

MT-3θ−1

α =

Ф

ватт на

Вт

кг

+

теплообмена

квадратный

S T

м2 К

с3 К

метр-кельвин

Коэффициент

μ

1

μ =

Fтр

----

---

1

-

трения

m g

Коэффициент

k

MT

-2

k = F

l

ньютон на

Н м

кг с-2

/

метр

упругости

- 336 -

1

2

3

4

5

6

7

8

Линейная

λ

L-1TI

λ = q

l

кулон на

Кл м

A c м

/

плотность

метр

электрического

заряда

кг (c2A)

Магнитная

B

MT-2I−1

B = M p

тесла

Тл

индукция

Магнитный

p

2

p = IS

ампер-

2

2

момент

L I

квадратный

А

м

А м

Магнитный

метр

ФВ

L2M

ФВ = BS

вебер

Вб

м2кг

поток

T-2I−1

c2A

Массовый

mt

mt

= m t

килограмм в

/

MT-1

кг с

кг с

расход

секунду

+

Модуль

gradT

L-1θ

gradT

=

кельвин на

К м

К м

метр

градиента

T

l

температуры

r

r

Н с м

/

Момент

L

L2MT-1

килограмм-

кг м2

L = [r , p]

импульса

метр в

с

квадрате в

секунду

Момент инерции

J

L2M

J = mr 2

килограмм-

кг м2

кг м2

/

материальной

метр в

точки

M = [rr, Fr]

квадрате

/

Момент силы

M

L2MT-2

ньютон-метр

Н м

кг м2

с2

Мощность

N

2

-3

A

ватт

Вт

кг м

2

+

L MT

N =

t

с3

/

Мощность

Pп

L2T-3

Pп = Dп

t

грей в

Гр с

м2 с3

поглощенной

секунду

дозы излучения

Мощность

Pэ

M-1I

Pэ = Dэ

t

ампер на

A кг

A кг

экспозиционной

килограмм

дозы

рентгеновского

и

гамма-

излучений

Напряженность

H

L-1I

H = B μμ0

ампер на

А м

А м

магнитного

метр

поля

LM

+

Напряженность

E

E = U l

вольт на метр

B м

м кг

электрического

T-3I−1

с3 А

поля

+

Нормальное

σ

-1

MT

-2

σ = F

S

паскаль

Па

кг

L

напряжение

м с

2

Объем

кубический

+

V

3

V = l

3

м

3

м3

L

метр

Объемная

ρ

/

L-3TI

ρ = q V

кулон на

Кл м

3

A c м

3

кубический

плотность

электрического

метр

заряда

/

Объемный

Vt

L3T-1

Vt

= V t

кубический

м3

с

м3 с

расход

метр в

секунду

- 337 -

1	2	3
Освещенность	E	L-2J
Плотность	ρ	L-3M
Плотность	w	L-1MT-2
звуковой
энергии
Плотность	q	MT-3
теплового
потока
Плотность тока	j	L-2I
Площадь	S	L2
Поверхностная	σ	L-2TI
плотность
электрического
заряда
Поверхностное	σ	L-1MT-2
натяжение
Поглощенная	Dп	L2T-2
доза излучения
Поток	ФВ	TI
электрического
смещения
Приращение	S	L2M
энтропии при		T-2θ−1
обратимом
процессе
системы
Работа;	A	L2MT-2
энергия
Разность	U	L2M
потенциалов		T-3I−1
Светимость	R	L-2J
Световая	dHэ	L-2TJ
экспозиция
Световая	dW	TJ
энергия
Световой поток	dФ	J
Сила	F	LMT-2
Скорость	υr	LT-1
Температуро-	a	L2T-1
проводность

4

5

6

7

E = dФ dS

люкс

лк

кд ср

м2

ρ = m V

килограмм на

кг м3

кг м3

метр

кубический

w = W V

джоуль на

Дж м3

кг

метр

м с2

кубический

q = Ф S

ватт на

Вт м

2

кг с

3

квадратный

метр

j = I

S

ампер на

А м2

А м2

квадратный

метр

S = l 2

квадратный

м2

м2

метр

σ = q S

кулон на

Кл м

2

A c м

2

квадратный

метр

σ = F

S

паскаль

Па

кг

м с2

Dп = W m

грей

Гр

м2 с2

ФВ = BS

кулон

Кл

A c

S =

Q

джоуль на

Дж К

м2кг

T

кельвин

с2 К

A =

F

l

джоуль

Дж

кг м2

с2

U = A q

вольт

B

м2 кг

с3 А

R = dI dS

люмен на

лм м2

кд ср

квадратный

м2

метр

dHэ = Edt

люкс-секунда

лк с

кд ср

м2 с-1

dW = Ф dt

люмен-

лм с

кд

секунда

ср с

dФ = I dω

люмен

лм

кд ср

Fv = mar

ньютон

Н

кг м с2

υr =

r

метр в

м с

м с

секунду

t

a = λ cρ

квадратный

м2 с

м2 с

метр в

секунду

8

/

/

+

/

/

+

/

+

/

+

/

+

/

/

+

+

+

/

/

- 338 -

1		2		3
Тепловой поток		Ф	L2MT-3
Теплоемкость		C	L2M
системы			T-2θ−1
Теплопроводность		λ	LM
			T-3θ−1
Угловая		ωr	T		-1
скорость
Угловое		εv	T		-2
ускорение
Удельная		c	L2T-2θ−1
теплоемкость
Удельная		q	L2T-2
теплота
фазового
превращения
Удельная		σ	L-3M-1
электрическая			T3I2
проводимость
Удельная		s	L2T-2θ−1
энтропия
Удельное		ρ	3
электрическое			L M
			T-3I−2
сопротивление		ar
Ускорение			LT-2
Частота		n	T		-1
вращения
Частота		ν	T		-1
периодического
процесса
Экспозиционная		D	M	-1
доза		э			TI
рентгеновского
и	гамма-
излучений
Электрическая		С	L-2M-1
емкость			T4I2
Электрическая		G	L-2M-1
проводимость			T3I2

4

5

6

7

Q

ватт

Вт

2

кг с

3

Ф =

м

t

джоуль на

C =

Q

Дж К

м2кг

T

кельвин

с2 К

λ =

ватт на метр-

Вт

м кг

кельвин

Q

l

м К

с К

tS

T

r

ϕ

радиан в

рад с

1 с

ω =

t

секунду

εr =

ω

радиан в

рад с

2

1 с

2

секунду за

t

секунду

c =

Q

джоуль на

Дж

м2

m T

килограмм-

кг К

с2 К

кельвин

q = Q m

джоуль на

Дж кг

м2

с2

килограмм

σ = 1 ρ

сименс на

См м

A2c3

метр

м3кг

s = S m

джоуль на

Дж

м2

килограмм-

кг К

с2 К

кельвин

ρ = RS l

ом-метр

Ом м

м3кг

c3A2

r

υ

метр в

м с

2

м с

2

секунду за

a =

t

секунду

n = T −1

секунда в

об с

1 с

минус первой

степени

ν = T −1

герц

Гц

1 с

Dэ

= q m

кулон на

Кл кг

м2

с3

килограмм

C = q U

фарад

Ф

A

2

c

4

м2кг

G = 1 R

сименс

См

A2c3

м2кг

8

+

+

/

/

/

/

/

/

/

+

+

/

+

- 339 -