Второй этап
Строим цепочку из выделенных штрихом или звездочкой нулей, начиная с 0’, расположенного в строке с ненулевой невязкой и идем далее по столбцу, строке, столбцу, чередуя 0* с 0’ до тех пор, пока это возможно. В данном случае цепочка состоит из 3 элементов и имеет вид:
Далее ищем минимум среди четных элементов цепочки матрицы Х, невязки строки, где началась цепочка и невязки столбца, где она закончилась, т.е.
Переходим к новой матрице Х путем прибавления к нечетным элементам цепочки и вычитания из четных элементов. Элементы, не входящие в цепочку, остаются без изменений. Получим
Х1=
. Переходим ко второй итерации.
Итерация 2
Первый этап
Т.к. все нули оказались выделены, и во всех просматриваемых строках невязки равны нулю, то переходим к третьему этапу.
Третий этап
Среди невыделенных элементов матрицы С1 ищем минимальный, в данном случае h=1. Далее вычитаем этот элемент из всех невыделенных строк, а затем прибавляем его ко всем выделенным столбцам. В результате получим новую матрицу и снова переходим к первому этапу.
Первый этап
Для очередного невыделенного нуля, расположенного в 4 строке 5 столбца, невязка строки больше 0, поэтому отмечаем данный нуль штрихом и переходим ко второму этапу.
Второй этап
Строим цепочку из выделенных штрихом или звездочкой нулей, начиная с 0’, расположенного в строке с ненулевой невязкой и идем далее по столбцу, строке, столбцу, чередуя 0* с 0’ до тех пор, пока это возможно. В данном случае цепочка состоит из 1 элемента и имеет вид:
Далее ищем минимум среди невязки строки, где началась цепочка и невязки столбца, где она закончилась, т.е.
Переходим к новой матрице Х путем прибавления к нечетным элементам цепочки и вычитания из четных элементов. Элементы, не входящие в цепочку, остаются без изменений. Получим
Х2=
. Переходим к третьей итерации.
Итерация 3
Первый этап
Т.к. все нули оказались выделены, и во всех просматриваемых строках невязки равны нулю, то переходим к третьему этапу.
Третий этап
Среди невыделенных элементов матрицы С1 ищем минимальный, в данном случае h=1. Далее вычитаем этот элемент из всех невыделенных строк, а затем прибавляем его ко всем выделенным столбцам. В результате получим новую матрицу и снова переходим к первому этапу.
Первый этап
Для очередного невыделенного нуля, расположенного в 4 строке 3 столбца, невязка строки больше 0, поэтому отмечаем данный нуль штрихом и переходим ко второму этапу.
Второй этап
Строим цепочку из выделенных штрихом или звездочкой нулей, начиная с 0’, расположенного в строке с ненулевой невязкой и идем далее по столбцу, строке, столбцу, чередуя 0* с 0’ до тех пор, пока это возможно. В данном случае цепочка состоит из 1 элемента и имеет вид:
Далее ищем минимум среди невязки строки, где началась цепочка и невязки столбца, где она закончилась, т.е.
Переходим к новой матрице Х путем прибавления к нечетным элементам цепочки и вычитания из четных элементов. Элементы, не входящие в цепочку, остаются без изменений. Получим
Х3=
. Переходим к четвертой итерации.
Итерация 4
Первый этап
Т.к. все нули оказались выделены, и во всех просматриваемых строках невязки равны нулю, то переходим к третьему этапу.
Третий этап
Среди невыделенных элементов матрицы С1 ищем минимальный, в данном случае h=1. Далее вычитаем этот элемент из всех невыделенных строк, а затем прибавляем его ко всем выделенным столбцам. В результате получим новую матрицу и снова переходим к первому этапу.
Первый этап
Для очередного невыделенного нуля, расположенного в 4 строке 3 столбца, невязка строки больше 0, поэтому отмечаем данный нуль штрихом и переходим ко второму этапу.
Второй этап
Строим цепочку из выделенных штрихом или звездочкой нулей, начиная с 0’, расположенного в строке с ненулевой невязкой и идем далее по столбцу, строке, столбцу, чередуя 0* с 0’ до тех пор, пока это возможно. В данном случае цепочка состоит из 3 элементов и имеет вид:
Далее ищем минимум среди четных элементов цепочки в матрице Х, невязки строки, где началась цепочка и невязки столбца, где она закончилась, т.е.
Переходим к новой матрице Х путем прибавления к нечетным элементам цепочки и вычитания из четных элементов. Элементы, не входящие в цепочку, остаются без изменений. Получим
Х4=
. Переходим к пятой итерации.
Итерация 5
Первый этап
Т.к. все нули оказались выделены, и во всех просматриваемых строках невязки равны нулю, то переходим к третьему этапу.
Третий этап
Среди невыделенных элементов матрицы С1 ищем минимальный, в данном случае h=1. Далее вычитаем этот элемент из всех невыделенных строк, а затем прибавляем его ко всем выделенным столбцам. В результате получим новую матрицу и снова переходим к первому этапу.
Первый этап
Для очередного невыделенного нуля, расположенного в 4 строке 5 столбца, невязка строки больше 0, поэтому отмечаем данный нуль штрихом и переходим ко второму этапу.
Второй этап
Строим цепочку из выделенных штрихом или звездочкой нулей, начиная с 0’, расположенного в строке с ненулевой невязкой и идем далее по столбцу, строке, столбцу, чередуя 0* с 0’ до тех пор, пока это возможно. В данном случае цепочка состоит из 5 элементов и имеет вид:
Далее ищем минимум среди четных элементов цепочки в матрице Х, невязки строки, где началась цепочка и невязки столбца, где она закончилась, т.е.
Переходим к новой матрице Х путем прибавления к нечетным элементам цепочки и вычитания из четных элементов. Элементы, не входящие в цепочку, остаются без изменений. Получим
Х4=
. Оптимальное решение найдено. Транспортные расходы = 2952.