Финансовая математика - Фомин Г.П. №4

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

ГОУ ВПО Российский государственный торгово-экономический университет

Кафедра высшей и прикладной математики

Контрольная работа №4

"Образовательный кредит"

Выполнила:

_________________

Проверил:

Фомин Г.П.

Москва 2007

Таким образом, выплаты банку за пользование кредитными ресурсами разделились на два периода.

Первый период:

- продолжительность обучения – 5 лет,

- стоимость обучения – 95000руб в год.

- ставка – 14% годовых.

В течение 5 лет в конце каждого семестра студент выплачивает банку проценты за нарастающий долг.

1. Определим сумму кредита:

P = 95000 * 5 = 475000

2. Определим сумму платежа по основному долгу:

D = P/10 = 475000/10 = 47500

3. Определим процентную ставку на семестр: i_m = 0,14/2 = 0,07

4. Определим процентные платежи за нарастающий долг:

I₁ = i_m * D = 3325

I₂ = 2D * i_m = 6650

I₃ = 3D * i_m = 9975

I₄ = 4D * i_m = 13300

I₅ = 5D * i_m = 16625

I₆ = 6D * i_m = 19950

I₇ = 7D * i_m = 23275

I₈ = 8D * i_m = 26600

I₉ = 9D * i_m = 29925

I₁₀ = 10D * i_m = 33250

I_Σ = I₁ + I₂ + I₃ + … + I₁₀ = 182875

5. Определим размер регулярного платежа в первый период (5 лет):

R = I_Σ/10 = 18287,5

Семестр	Долг	%	Банк начисляет в Вуз	R
1	47500	3325	47500	18287,5
2	95000	6650	47500	18287,5
3	142500	9975	47500	18287,5
4	190000	13300	47500	18287,5
5	237500	16625	47500	18287,5
6	285000	19950	47500	18287,5
7	332500	23275	47500	18287,5
8	380000	26600	47500	18287,5
9	427500	29925	47500	18287,5
10	475000	33250	47500	18287,5
		182875	475000	18287,5

Таким образом, долг к концу обучения составит 475000 рублей.

График погашения процентов за пользование кредитом

График роста основного долга

Второй период:

- выплата кредита в течение 3 лет ежемесячными платежами (36 выплат), включающими гашение основного долга и процентов.

- ставка 14%

1. Определим ставку платежа по гашению долга:

D = P/36 = 475000/36 = 13194,4

2. Определим процентную ставку на месяц:

i_m = 0,14/12 = 0,0117

3. Определим процентные платежи на остаток долга:

I = i_m * P = 5541,667

I₂ = (P – D) * i_m = 5387,73

I₃ = (P – 2D) * i_m = 5233,8

I₄ = (P – 3D) * i_m = 5079,86

I₅ = (P – 4D) * i_m = 4925,93

I₆ = (P – 5D) * i_m = 4771,99

I₇ = (P – 6D) * i_m = 4618,06

I₈ = (P – 7D) * i_m = 4464,12

…

I₃₅ = (P – 6D) * i_m = 307,87

I₃₆ = (P – 7D) * i_m = 153,935

I_Σ = I₁ + I₂ + I₃ + … + I₃₆ = 102521

Месяц	Долг	%	Выплата долга	Сумма погашения	R
	475000
1	461806	5541,67	13194,4
2	448611	5387,73	13194,4
3	435417	5233,8	13194,4
4	422222	5079,86	13194,4
5	409028	4925,93	13194,4
6	395833	4771,99	13194,4
7	382639	4618,06	13194,4
8	369444	4464,12	13194,4
9	356250	4310,19	13194,4
10	343056	4156,25	13194,4
11	329861	4002,31	13194,4
12	316667	3848,38	13194,4
13	303472	3694,44	13194,4
14	290278	3540,51	13194,4
15	277083	3386,57	13194,4
16	263889	3232,64	13194,4
17	250694	3078,7	13194,4
18	237500	2924,77	13194,4
19	224306	2770,83	13194,4
20	211111	2616,9	13194,4
21	197917	2462,96	13194,4
22	184722	2309,03	13194,4
23	171528	2155,09	13194,4
24	158333	2001,16	13194,4
25	145139	1847,22	13194,4
26	131944	1693,29	13194,4
27	118750	1539,35	13194,4
28	105556	1385,42	13194,4
29	92361,1	1231,48	13194,4
30	79166,7	1077,55	13194,4
31	65972,2	923,611	13194,4
32	52777,8	769,676	13194,4
33	39583,3	615,741	13194,4
34	26388,9	461,806	13194,4
35	13194,4	307,87	13194,4
36	0,0016	153,935	13194,4
		102521