8. Оценка устойчивости скорректированной системы управления.

Алгебраический критерий устойчивости. Критерий Гурвица.

Система является устойчивой, т.к. все определители положительны, а так же положительны все коэффициенты a_i.

0. Частотный критерий устойчивости Михайлова.

Система устойчива, т.к. годограф Михайлова начинается на вещественной положительной полуоси, нигде не обращаясь в ноль, и не пересекается сам с собой, последовательность обхода квадрантов координатной плоскости против часовой стрелки не нарушена.

0. Частотный критерий устойчивости Найквиста.

Разомкнутая система на границе устойчивости и не имеет правых корней.

Замкнутая система является устойчивой, т.к. разомкнутая система на границе устойчивости, характеристическое уравнение не имеет правых корней, и годограф Найквиста не охватывает точку (-1;j0).

9. Расчет коэффициентов ошибок скорректированной системы управления и построение статической ошибки.

На вход системы подается воздействие:

Нахождение коэффициентов ошибок:

Коэффициент статической ошибки: С₀ = 0

Коэффициент ошибки по скорости: С₁ = 0,874

Коэффициент ошибки по ускорению: С₂ = - 0,609

Вынужденная составляющая ошибки системы:

Статическая ошибка:

Статическая ошибка ε = 0 % - соответствует требуемым показателям качества.

10. Расчет и построение весовой и переходной характеристик скорректированной сау и оценка прямых показателей качества системы.

- время регулирования

- время достижения максимума

- время нарастания

- максимальное значение переходной функции

- минимальное значение переходной функции

Весовая функция имеет вид:

11. Выводы о качестве регулирования в скорректированной системе управления.

Колебательность=1.02

Быстродействие =

Показатели качества	Заданные	Полученные
tp	6	3.34
σ	10-20	5
Δφ	30-40	60
ΔL=h	15-20	19
ε	0	0

Вывод: исследовав заданную САУ на устойчивость, определено, что система является неустойчивой. После корректировки САУ, оценка устойчивости показала, что полученная САУ устойчива, а основные показатели качества максимально приближены к заданным.

Список литературы

1. М.В. Ефимов, О.А. Винокурова, Ю.В. Щербина, А.Е. Иванова Теория автоматического управления. Линейные системы управления. Методические указания по курсовому проектированию. М.: МГУП, 2004;

2. М.В. Ефимов Теория автоматического управления. Учебное пособие. М.: МГУП, 2006;

3. М.В. Ефимов Теория автоматического управления. Тесты, 1200 заданий. М.: МГУП, 2005;

4. Ю.И. Топчеев Атлас для проектирования систем автоматического регулирования: Учебное пособие – М.: Машиностроение, 1989.

27