- •Часть 2
- •4. Общие положения
- •5. Центробежные насосы
- •5.1. Осевое усилие на валу насоса и методы его устранения
- •5.2. Высота всасывания центробежного насоса Явление кавитации
- •5.3. Кинематические параметры и расходные характеристики рабочих колес
- •5.4. Основное уравнение центробежных машин
- •5.5. Коэффициент реакции рабочего колеса
- •5.6. Влияние угла установки лопаток β2 на работу насоса
- •5.7. Подобие центробежных машин
- •5.8. Рабочие характеристики центробежных насосов
- •5.9. Работа насоса на заданную сеть
- •5.10. Методы регулирования производительности насосной установки
- •5.11. Параллельная и последовательная работа насосов на заданную сеть
- •6. Насосы объемного типа
- •6.1. Устройство и принцип действия поршневых насосов
- •1 − Всасывающий клапан; 2 − нагнетательный клапан; 3 − цилиндр;
- •4 − Поршень; 5 − шток; 6 − ползун; 7 − шатун;
- •8 − Кривошип; 9 − коленчатый вал
- •6.2. Закономерности движения жидкости при работе поршневого насоса
- •6.3. Неравномерность подачи поршневых насосов
- •6.4. Изменение давления в цилиндре при всасывании и нагнетании
- •6.5. Насос с воздушным колпаком
- •6.6. Прямодействующие насосы
- •6.7. Роторные насосы
- •7. Безприводные устройства для транспортировки жидкости
- •7.1. Газлифты (эрлифты)
- •7.2. Жидкоструйные насосы
- •7.3. Гидравлический таран
5.3. Кинематические параметры и расходные характеристики рабочих колес
Движение жидкости в рабочем колесе насоса имеет сложный характер. С одной стороны, жидкость вращается вместе с рабочим колесом со скоростью , называемой переносной скоростью. Вектор этой скорости направлен по касательной к окружности произвольного радиуса в сторону вращения. С другой стороны, под действием центробежной силы происходит движение жидкости относительно поверхности лопаток от центра к периферии с относительной скоростью , направленной по касательной в данной точке лопатки. Векторная сумма этих скоростей дает значение абсолютной скорости . Направление ее задается углом относительно вектора скорости . План скоростей показан на рис. 5.9, а. Очень часто пользуются треугольником скоростей (рис. 5.10).
Рис. 5.9. Основные геометрические и кинематические
параметры рабочего колеса:
а – план скоростей; б – схема расположения лопасти в рабочем колесе
В теории центробежных машин важную роль играют еще две скорости – проекция абсолютной скорости на направление радиуса и на направление окружной скорости . Первая определяет производительность насоса, вторая – величину напора.
Угол между направлениями окружной и относительной скоростей называется углом установки лопатки.
Между скоростями имеется следующая связь:
; . (5.7)
Величину окружной составляющей абсолютной скорости можно выразить иначе:
. (5.8)
Из уравнений (5.7), (5.8) видно, что скорости движения жидкости в колесе взаимосвязаны и зависят от размеров колеса, числа оборотов и углов и .
Условимся в дальнейшем обозначать все кинематические и геометрические параметры рабочего колеса на входе индексом «1», на выходе – «2». Например, , , и т. д. Параметры, не обозначенные цифровыми индексами, соответствуют их текущим значениям.
w2
u2
Рис. 5.10. Треугольники скоростей при различных углах
Теоретическая производительность насоса. Для определения теоретической объемной производительности насоса рассмотрим радиальный поток жидкости в рабочем колесе через сечение (назовем его полезным), ограниченное дисками колеса и представляющее собой цилиндрическую поверхность, равную разности , где − полная поверхность, − поверхность, занятая лопатками. Определим по выходным параметрам колес:
,
где − толщина лопатки по окружности на выходе; − число лопаток.
Обозначения геометрических и кинематических параметров показаны на рис. 5.9, а, б и 5.10.
Объемная производительность, как известно, есть произведение площади проходного сечения потока на скорость его движения. Так как производительность определяется радиальной составляющей, то
, или
.
Полезную площадь проходного сечения рабочего колеса выражают в долях от полной поверхности:
и , (5.9)
где и − коэффициенты стеснения проходного сечения в выходном и входном сечениях колеса.
Подставив в равенства (5.9) значения соответствующих площадей, получим
и . (5.10)
Действительную объемную производительность, с учетом урав- нений (5.10), выразим зависимостями
;
(5.11)
.
Из условия неразрывности движения принимают
. (5.12)
Приняв в первом приближении , из уравнений (5.11) получим
. (5.13)
Равенство (5.13) определяет условие (5.12). Поскольку , то при проектировании рабочих колес должно соблюдаться условие . Следовательно, расстояние между дисками на выходе должно быть меньше, чем на входе.
Немаловажное значение для эффективной работы насоса имеют условия входа и выхода жидкости из рабочего колеса. Поступление жидкости в колесо должно удовлетворять так называемому условию безударного входа. Оно соблюдается в том случае, если направление входного профиля лопатки совпадает с направлением относительной скорости , которая зависит от угла установки . Обычно 15÷25 о. Величина окружной составляющей перед входом на лопатку . В этом случае должна быть равна нулю и . Равенство является условием безударного входа.
Сформулируем теперь условие выхода жидкости из рабочего колеса. С этой целью представим себе два колеса, одно из которых имеет бесконечное число лопаток, а другое − конечное. При бесконечном числе лопаток относительная скорость будет совпадать с направлением профиля лопатки. При конечном, в силу инерционности жидкости, она будет отклоняться от выходного элемента лопатки.
Для наглядности на рис. 5.10 изображены треугольники скоростей для колес с конечным и бесконечным числом лопаток, имеющих одну и ту же окружную скорость и одинаковые значения . Из рис. 5.10 видно, что . В реальных условиях 25÷40 о, , т. е. жидкость, попросту говоря, не докручивается до величины окружной составляющей абсолютной скорости, соответствующей бесконечному числу лопаток. В этом и заключается условие выхода жидкости из рабочего колеса. Оно будет иметь важное значение при выводе основного уравнения центробежных машин.