А27878 Андреев АК Материалы для низкотемпературной техники

Актуальной проблемой, рассматриваемой в рамках механики катастроф, является анализ процессов и последствий комплексного накопления повреждений от совместного действия нескольких повреждающих факторов различной интенсивности, например усталости, коррозии, эрозии, износа, и различных физических полей. Решение таких задач механики катастроф может усложняться наличием в материале элементов конструкций микро- и макротрещин.

Использование экспериментальных методов и средств, включающих элементы технической диагностики, датчики повреждений и индикаторы нагруженности, позволяет воссоздать условия работы элементов конструкций и кинетику повреждений материала в процессе эксплуатации. Основу отмеченных методов и средств должны составлять механические, физические и химические явления, сопровождающие процесс накопления повреждений. Фиксируя накапливаемые необратимые повреждения в чувствительных элементах датчиков повреждений (например, тензорезисторах), можно сформировать модель суммирования повреждений и судить о степени повреждения элемента конструкции. При воздействии на материал конструкции сложного комплекса повреждающих факторов целесообразна разработка комплексной системы эксплуатационного контроля материала. Такая система, в частности, реализована на АЭС и ряде химических, металлургических предприятий, заводов по сжижению углеводородов и характеризуется тремя этапами (структурный, хронологический и функциональный), позволяющими выявить основные повреждающие факторы и процессы, приводящие к повреждению металла.

Знание напряженно-деформированного состояния, основных повреждающих факторов, кинетики повреждений и уравнений позволяет перейти к формулировке предельных состояний элементов технических систем в поврежденных состояниях. При этом предельные состояния элементов характеризуются критериями прочности (определяющими несущую способность), деформируемости и жесткости однократного кратковременного, динамического и длительного статического разрушения, линейной и нелинейной механики разрушения.

С позиций механики катастроф обычно рассматривают следующие типы предельных состояний:

а) разрушение (вязкое и хрупкое);

51

б) пластическое деформирование по всему сечению элемента; в) потеря устойчивости; г) возникновение недопустимых формоизменений;

д) появление макротрещин при циклическом нагружении; е) разгерметизация (не связанная с макроразрушениями); ж) износ, эрозия, фреттинг; з) коррозия.

С точки зрения безопасности первый вид предельного состояния – разрушение имеет принципиальное значение, так как приводит к максимально возможному ущербу; им заканчиваются любые виды накопления недопустимых повреждений. Комплекс критериев, определяющих предельное состояние элементов технической системы, можно представить в виде функциональной зависимости, левая часть которой характеризуется совокупностью параметров (силовых, деформационных и др.) состояния технической системы, отражающих реакцию технической системы на внешние (в том числе аварийные) воздействия, а правая – комплекс аналогичных, но артериальных характеристик материалов (элемента конструкции).

Для установления области допускаемых параметров состояния технической системы критериальные характеристики уменьшают в некоторое число раз, т. е. вводят в расчетные уравнения коэффициенты запаса. Коэффициенты запаса по критериальным характеристикам, как правило, назначают, исходя из возможного предельного состояния технической системы (или ее прототипов), традиций и практики ее эксплуатации. Для некоторых случаев предельных состояний коэффициенты запаса могут быть получены расчетным путем на основе научно обоснованных концепций.

В качестве расчетных случаев для первого вида предельного состояния – разрушения могут быть рассмотрены следующие: полное разрушение; достижение трещиной заданного размера; возникновение нестабильного состояния трещины при однократном статическом или динамическом нагружении; достижение трещиной заданной скорости развития при циклическом или длительном статическом нагружении; стадия остановки движущейся трещины при однократном статическом или динамическом нагружении. Наступление предельных состояний достигается развитием исходных технологических или эксплуатационных дефектов в результате воз-

52

действия эксплуатационных, в том числе аварийных, режимов нагружения.

Для количественных оценок безопасности и живучести сложных технических систем большое значение имеют вероятностные методы расчета конструкций. Разработаны и широко применяются на практике различные модели и методы оценки работоспособности элементов конструкций в условиях реализации случайных нагрузок, заданного статистического закона распределения свойств материала и т. д. В основу построения таких моделей обычно закладывают эмпирические знания о характере возможных воздействий, особенностях распределения свойств материала и геометрии элементов. Эти модели и соответствующие расчетные методы позволяют перейти к определению, нормированию и обоснованию допустимых параметров риска, уровней нагруженности и дефектности элементов технической системы.

Необходимо отметить, что ценность результатов, полученных на основе вероятностных оценок работоспособности элементов конструкций, снижается по мере снижения статистической обусловленности эмпирических допущений, лежащих в основе конкретных методик. Поэтому при оценке маловероятных событий возникают объективные сложности, связанные с достоверностью и обоснованием результатов вероятностного анализа.

При анализе состояния систем в штатных и аварийных ситуациях следует учитывать как внешние, так и внутренние воздействия на анализируемый объект. К внешним и внутренним воздействиям на технические системы относятся нерасчетные нагрузки на элементы технической системы, которые могут иметь место в процессе эксплуатации, заведомо приводящие к полной или частичной потере их работоспособности. Такие воздействия характеризуются высокой интенсивностью и малой вероятностью. Несмотря на то, что эти воздействия редки, уникальность возможных последствий их возникновения приводит к необходимости самого тщательного их изучения.

Внешние воздействия обычно делят на воздействия природного и техногенного характера. К природным воздействиям относят землетрясения, обвалы, оползни и т. д.; к техногенным – аварии на близлежащих объектах, падение самолетов, взрывы сосудов и тру-

53

бопроводов, а также воздействия, вызванные ошибочными или умышленными действиями человека (диверсии).

Внутренние воздействия определяются динамикой развития аварийных ситуаций и могут включать в себя различные по характеру и природе факторы силового, температурного, радиационного поля и т. д.

Причинами возникновения аварийных ситуаций, перерастания их в аварии и катастрофы являются, как правило, отказы технических систем вследствие ошибок в проектировании, нарушения технологии изготовления, условий и режимов эксплуатации, а также природных явлений типа землетрясений, цунами и др. Для конструкций и сооружений, длительное время находящихся в эксплуатации, такими причинами могут стать деградация свойств материалов, накопление предельных уровней повреждений, образование и неконтролируемое распространение трещин.

Следовательно, проблема обеспечения безопасности указанных объектов должна включать в себя все этапы их проектирования, изготовления и эксплуатации с обязательным учетом не только возможности риска возникновения аварии или катастрофы, но и их последствий.

Таким образом, возникает необходимость в проведении большого объема материаловедческих исследований, связанных с изучением условий образования предельных состояний, отказов объектов по критериям прочности, износостойкости, ресурса и надежности на разных стадиях возникновения и развития аварий и катастроф. Ввиду дороговизны и сложности проведения экспериментов, наряду с натурными испытаниями для предсказания и изучения нелинейного по своей сути поведения таких объектов, также требуется математическое моделирование – вычислительный эксперимент.

Если вопросы и способы проведения натурных испытаний достаточно подробно изучались в курсах «Материаловедение» и «Технология конструкционных материалов», то на проведении математического эксперимента следует обратить особое внимание.

Математическое моделирование представляет собой методологию исследований сложных технических систем, широко использующую возможности современных ЭВМ, а также достижения прикладной математики, механики сплошных сред, физики горения

54

ивзрыва и др. Основу математического подхода составляют математические модели наблюдаемых процессов, эффективные численные алгоритмы и пакеты программ. При этом физическое приближение исследуемых объектов, включающее в себя описание (параметризацию) конструктивных форм, поведение материалов и сред, а также разнообразных воздействий, является ключевым моментом моделирования. Особенно это касается выбора, обоснования и, если необходимо, последовательного уточнения моделей поведения материалов и сред на основании данных физического лабораторного эксперимента и доступных натурных измерений с учетом сценариев развития аварийных ситуаций.

Для успешного проведения вычислительного эксперимента требуется разработка специальных баз и банков данных, включающих в себя физико-механические свойства деформируемых и окружающих сред, характеристики сопротивления деформированию

иразрушению конструкционных материалов, параметры уравнений состояния и уравнений их эволюции, описания типовых деталей

иузлов исследуемых объектов с возможными случаями нагружения. Вместе с тем сами нагрузки, действующие на деформируемое твердое тело, часто заранее неизвестны. Они возникают как результат взаимодействия с другими телами, окружающими средами или физическими полями иной природы (тепловыми, радиационными, электромагнитными и пр.). Это приводит к необходимости постановки и решения связанных краевых задач механики сплошных сред. Постановка и исследования соответствующих краевых задач, разработка и обоснование эффективных численных методов, алгоритмов и программ для их решения так же, как и надлежащий выбор модели, составляют основу моделирования предельных состояний и аварийных ситуаций.

Результаты выполненного численного эксперимента могут быть использованы для оценки фактического состояния и безопасности исследуемого объекта или прогнозирования последствий возможной его аварии.

Проблемы обоснования безопасности эксплуатации, прочности и ресурса объектов новой техники на основе численного моделирования представляют собой широкий класс математических задач. Здесь вместе с задачами собственно механики деформируемого твердого тела возникают сопряженные с ними задачи тепло- и мас-

55

сопереноса, гидро- и аэродинамики, физики плазмы, горения и взрыва, электрофизики и др.

Одним из основных элементов в обеспечении безопасности сложных технических систем является введение в инженерную практику положения о необходимости описания и разработки критериев, сценариев и динамики возникновения и развития всех без исключения аварийных и катастрофических ситуаций. В основу построения возможных сценариев аварий и катастроф заложены представления о фазах аварии современного промышленного комплекса: инициирование аварии, развитие аварии и выход аварии за пределы промышленного объекта.

Фаза инициирования аварии может представлять собой достаточно длительный процесс, включающий в себя различные этапы накопления механических повреждений оборудования, отклонений от заданных режимов эксплуатации, а также нарушения контроля за качеством и состоянием оборудования и персонала сложной технической системы. Эта фаза заканчивается возникновением аварийной ситуации, которая может быть связана с начавшимися разрушениями и необратимыми отклонениями от условий нормальной эксплуатации. Исходными данными для построения сценария аварии этой фазы являются описания возможных технических отклонений от регламента в режиме функционирования оборудования и описания возможных ошибок персонала. Техническими отклонениями являются отказы оборудования, не предусмотренные регламентом режимы технологических процессов.

Фазы развития аварийной ситуации и выхода ее за пределы системы начинаются, когда человек и автоматические системы защиты теряют контроль над физическими, химическими, ядерными процессами, протекающими в системе. При этом начинаются высвобождение энергии химически или биологически активных веществ либо неконтролируемые реакции, при которых образуются вещества или поражающие факторы, представляющие угрозу для населения и окружающей среды. Сценарии аварий в этих случаях представляют собой описание динамики возникновения и развития составляющих аварию процессов, взаимодействий и поражающих факторов: тепловых, механических, электрических, ядерных и т. д. Само описание аварийных и катастрофических ситуаций заключается в математическом моделировании динамики аварий, вклю-

56

чающем в себя использование обобщенных моделей отдельных процессов и взаимодействий и предусматривающем создание дополнительных моделей для воспроизведения того или иного сценария аварийной ситуации.

Совмещение различных типов математических моделей и построение дополнительных моделей аварийных ситуаций идет по характерным событиям, связанным, например, с разрушениями защитных оболочек роторов, корпусов, потерей устойчивости опорных колонн и элементов трубопроводных систем и т. д. Для фазы инициирования аварии первое разрушительное явление аварии – это верхнее нежелательное событие, вершина дерева отказов. Для фаз развития аварии и выхода ее за пределы сложной технической системы – это механизм, запускающий (инициирующий) развитие аварии и в конечном счете нанесение определенного ущерба населению прилегающего региона и окружающей среде.

Разработка сценариев аварийных ситуаций позволяет получить исходную информацию по возможным воздействиям и поражающим факторам и будет представлять собой исходную базу для оценки опасности конкретной системы.

В основу разработки сценариев аварийных ситуаций положено несколько ключевых принципов, а именно:

–любой сценарий есть, по существу, группа (совокупность) сценариев. Например, «разрушение трубопровода» – это совокупность сценариев, включающая в себя такие элементы, как продольное разрушение трубы, поперечное разрушение и т. д.;

–для построения сценариев аварийных ситуаций пригоден любой метод, который не позволяет пропустить существенный (опасный) сценарий развития событий;

–некоторые сценарии – это сценарии единичного события, ряд сценариев требует совпадения нескольких различных событий (например, нескольких отказов), другие – цепь событий (типа «каскад» или «домино»); каждый из таких видов событий требует особенного подхода.

В зависимости от степени сложности конкретной технической системы и полноты имеющихся данных при построении сценариев возможных аварийных ситуаций рекомендуется использовать один из следующих подходов:

57

–структурный подход, при котором составляется перечень возможных отказов оборудования и персонала;

–функциональный подход, подразумевающий, что каждый элемент системы выполняет ряд функций, которые могут быть классифицированы как иерархия целей функционирования; нарушение этих функций может рассматриваться как смена иерархии целей.

В случае системы повышенной сложности рекомендуется использовать оба подхода.

Процесс построения сценариев аварийных ситуаций является многоуровневым. Процедура построения должна проходить через весь процесс создания технической системы, начинаясь в первой «концептуальной» фазе, когда разрабатываются проектные критерии, технологические требования и проводятся предпроектные «эскизные» проработки в целях выбора наилучшего из конкурирующих решений. Построение обобщенных сценариев аварийных ситуаций в этой фазе дает возможность быстро обозреть очевидные виды отказов и определить потенциальные единичные отказы, приводящие к аварии, а также влияние отдельных отказов оборудования и персонала, которое может быть минимизировано конструкторскими средствами. Когда процесс проектирования системы переходит в стадию рабочего проектирования, разработка сценариев аварийных ситуаций должна быть углублена до существенно более низких уровней. В случае, когда внесены изменения для ликвидации условий реализации тех или иных аварийных ситуаций, построение аварийных ситуаций должно быть повторено, чтобы убедиться, что все предсказуемые сценарии развития событий учтены

вновом варианте.

В процессе проведения работ по выявлению сценариев аварийных ситуаций возникает вопрос о том, насколько такой перечень является полным, т. е. в какой мере в нем отражены все возможные аварийные ситуации. Для определения полноты перечня аварийных ситуаций необходимо:

–провести определение тяжести последствий и частоты возникновения рассматриваемых в анализе аварийных ситуаций;

–задать допустимый уровень неопределенности, взяв за ос-

нову какую-либо ситуацию с известными значениями тяжести и частоты реализации;

58

– считать, что события, расположенные ниже и левее кривой «частота»–«тяжесть последствий», имеют уровень неопределенности менее допустимого, поэтому можно не включать в анализ эти сценарии.

Основной вопрос, который необходимо решать в процессе создания и развития экспериментального и математического (модельного) построения сценариев зарождения и развития аварийных ситуация, – анализ повреждений от эксплуатационных и аварийных нагрузок. Суммарные эксплуатационные или аварийные нагрузки создают соответствующие напряжения и деформации {ζ, е}, которые в конечном счете и определяют накопление эксплуатационных повреждений по времени η и числу циклов нагружения:

а = [{Fm, Fem, Ft }, {η, N} t].

(1.4)

Для простых условий эксплуатационного нагружения в заданных средах возможны и более простые функциональные соотношения при определении повреждений:

– для случаев кратковременного однократного нагружения механическими усилиями при комнатной температуре на основе (1.4)

a = [{Fm}];

(1.5)

– для случаев классической изотермической усталости

а = [{Fm}, {N}t];

(1.6)

– для длительного статического высокотемпературного нагружения

а = [{Fm, Ft}, {η}t];

(1.7)

– для длительного циклического неизотермического нагру-

жения

а = [{Fm, Ft}, {η, N}t].

(1.8)

На основе (1.2), (1.3) и (1.4) накопленные повреждения являются функционалом локальных напряжений, деформаций, времени, числа циклов, температур и сред:

а = [{ζ, e}, {η, N}t].

(1.9)

59

Для моментов достижения экстремальных значений компонентов напряжений или деформаций вычисляют эквивалентные напряжения или деформации. Если все компоненты номинальных напряжений не превышают предела упругости (или текучести), то при вычислениях компонентов деформаций по компонентам напряжений используют обобщенный закон Гука:

{ei, ej, ek} = {(ζi, ζj, ζk), (E, µ)}.

(1.10)

Далее вычисляют соответствующие приведенные (эквивалентные) напряжения, а затем деформации. Наиболее часто при этом применяют гипотезу наибольших касательных напряжений ηmax или энергетическую гипотезу (интенсивность напряжений ζi):

{ ηmax} = {(ζmax – ζk)}, {ζi} = {ζmax, ζj, ζk}.

(1.11)

Для упрощения расчетов обычно принято строить графические зависимости, описывающие состояние системы, например зависимость эксплуатационных нагрузок F от температуры t, и на основании этих зависимостей рассчитывать номинальные напряжения ζ и деформации е, а затем по (1.10) и (1.11) с учетом коэффициентов концентрации напряжений определять размах локальных приведенных напряжений и строить схемы циклов изменения приведенных напряжений (ζпр)mах или деформаций (епр)mах. Для упрощения последующих расчетов в области упругих и упругопластических местных деформаций можно использовать условные местные упругие напряжения.

По схеме циклов (приведенные напряжения–время или на- грузка–время) для блока эксплуатационного нагружения можно осуществить анализ прочности и ресурса на основе выделения характерных точек и значений напряжения. В таком анализе используют ряд методов: максимумов, экстремумов, размахов, полных циклов. Для узкополосных спектров эксплуатационного нагружения эти методы дают сопоставимые результаты при оценках повреждаемости.

Схема циклов нагружения может быть построена и на основе численного решения линейных и нелинейных краевых задач – методами конечных элементов, конечных разностей, интегральных уравнений. В этом случае по результатам численного анализа для

60