Выборочное наблюдение

Задание 39. На заводе было взято 100 электроламп для проверки средней продолжительности горения. По ним выборочно определён ряд показателей. Так, средняя продолжительность горения составила 1500 ч, среднее квадратическое отклонение – 70 ч. Определите, в каких пределах заключена средняя продолжительность горения электроламп в генеральной совокупности с вероятностью 0,997.

Решение. Определяется, в каких пределах заключена средняя продолжительность горения электроламп в генеральной совокупности.

Дано:

?

Вывод…..……………………………………………………………..…………….

…………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….

 Задание 40. В сельскохозяйственной организации методом случайной бесповторной выборки было отобрано 100 овец для проверки среднего настрига шерсти. Получены следующие данные: средний настриг шерсти с одной овцы составил 3,36 кг, среднее квадратическое отклонение – 0,55 кг. Определите с вероятностью 0,997, в каких пределах заключён средний настриг шерсти с овцы во всей генеральной совокупности.

Решение. Определим, в каких пределах заключен средний настриг шерсти с одной овцы в сельскохозяйственной организации во всей генеральной совокупности.

Вывод…..……………………………………………………………..…………….

…………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….

Дано:

?

Задание 41. В цеху изготовлена партия шестерён количеством 500 штук. Для определения веса шестерни было взято 45 штук. Их средний вес составил 620 г, а дисперсия – 10 г. С вероятностью 0,954 необходимо определить, какой был бы средний вес шестерни в генеральной совокупности при сплошном наблюдении.

Решение. Определяется, какой был бы средний вес шестерни в генеральной совокупности при сплошном наблюдении.

Дано:

?

Вывод…..……………………………………………………………..…………….

…………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….

 Задание 42. Механическим бесповторным отбором взято 256 голов из 500 голов родившихся поросят для определения их живой массы при рождении. Получены следующие характеристики: в среднем масса одного поросёнка при рождении составляет 891 г, среднее квадратическое отклонение в выборочной совокупности равно 82 г. Определите в каких пределах заключается средний вес поросёнка в генеральной совокупности с вероятностью 0,997.

Решение. Определим, в каких пределах заключается средний вес поросёнка в генеральной совокупности.

Дано:

?

Вывод…..……………………………………………………………..…………….

…………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….

Задание 43. Случайной бесповторной выборкой 400 деталей установлено, что среди отобранных деталей 2 % бракованных. С вероятностью 0,954 найдите долю брака для всей совокупности, состоящей из 4000 деталей.

Решение. Определяется доля брака для всей совокупности.

Дано:

?

Вывод…..……………………………………………………………..…………….

…………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….

 Задание 44. В хозяйстве было обследовано 286 гол. коров для определения их средней продуктивности и установлено, что 10 % из них имеют уровень молочной продуктивности ниже среднего уровня. С вероятностью 0,997 найдите долю низкопродуктивных коров во всём стаде, состоящем из 1000 гол.

Решение. Определим долю брака для всей совокупности.

Дано:

?

Вывод…..……………………………………………………………..…………….

…………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….

Задание 45. Сколько рабочих завода необходимо обследовать в порядке случайной выборки для определения среднего уровня заработной платы, чтобы с вероятностью, равной 0,997, можно было гарантировать ошибку не более 5р.? Предполагаемое среднее квадратическое отклонение равно 20 р.

Решение. Определяется, сколько рабочих завода необходимо обследовать для определения среднего уровня заработной платы.

Дано:

?

Вывод…..……………………………………………………………..…………….

…………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….

 Задание 46. Поголовье коров молочного направления в сельскохозяйственных организациях одного из районов составляет 3250 голов. Среднее квадратическое отклонение удоев в генеральной совокупности 3,5 ц на корову. Выборка была случайной, бесповторной. Определите необходимый объём выборки при исчислении средней молочной продуктивности коров с вероятностью 0,954, чтобы предельная ошибка для средней не превышала 0,4 ц на корову.

Решение. Определим объём выборочной совокупности для расчёта средней молочной продуктивности коров.

Дано:

?

Вывод…..……………………………………………………………..…………….

…………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………………………………….

Задание 47. Средняя продолжительность горения, установленная путём испытания 10 случайно отобранных электроламп, оказалась равной 1280 часов, при среднем квадратическом отклонении 18 часов. С какой вероятностью можно утверждать, что допущенная при этом предельная ошибка выборки не превысит 12 часов.

Решение. Определяется, с какой вероятностью можно утверждать, что ошибка, допущенная при выборочном испытании электроламп, не превысит 12 часов.

Дано:

?

Вывод…..……………………………………………………………..…………….

…………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………….…