Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений

Задание 62. Определите тесноту связи между молочной продуктивностью коров и себестоимостью молока по данным ЗАО «Восток» Частоозерского района Курганской области с помощью коэффициента корреляции знаков Фехнера. Сформулируйте выводы.

Решение. По исходным и расчётным данным, представленным в таблице 40, рассчитываются средние значения факторного и результативного признаков.

Таблица 40 – Исходные и расчётные данные для корреляционного анализа

Год	Надой молока на одну среднегодовую корову, ц	Себестоимость 1 ц молока, р.	Знаки отклонений		Совпадение или несовпадение знаков
2002	21,62	221,91
2003	25,36	207,85
2004	28,80	270,50
2005	27,06	331,66
2006	26,04	359,28
2007	29,05	412,79
2008	33,72	418,44
2009	35,02	449,41
2010	35,20	585,49
2011	35,31	757,54
2012	35,45	1061,54

Средний уровень продуктивности (факторный признак):

Средний уровень себестоимости (результативный признак):

Рассчитывается коэффициент корреляции знаков Фехнера:

Вывод………………………………………………………..………………………

…………………………………………………………………………………………….………………………………………..………..……………………………………………………………………………………….………………………………………………………

Задание 63. Определите тесноту связи между молочной продуктивностью коров и себестоимостью молока по данным ЗАО «Восток» Частоозерского района Курганской области с помощью коэффициента корреляции рангов Спирмена. Сформулируйте выводы.

Решение. Необходимые расчёты оформляются в таблице 41.

Таблица 41 – Исходные и расчётные данные для корреляционного анализа

Год	Надой молока на одну среднегодовую корову, ц	Себестоимость 1 ц молока, р.	Ранги по		Разность рангов	Квадрат разности
2002	21,62	221,91
2003	25,36	207,85
2004	28,80	270,50
2005	27,06	331,66
2006	26,04	359,28
2007	29,05	412,79
2008	33,72	418,44
2009	35,02	449,41
2010	35,20	585,49
2011	35,31	757,54
2012	35,45	1061,54

Рассчитывается коэффициент корреляции рангов Спирмена:

Вывод………………………………………………………..………………………

…………………………………………………………………………………………….………………………………………..………..……………………………………………………………………………………….………………………………………………………

Задание 64. Проведите корреляционно-регрессионный анализ связи между молочной продуктивностью коров и себестоимостью молока. Сформулируйте выводы.

Решение. Определяется линейная регрессия:

,

где - расчётные значения результативного признака;

- параметры уравнения;

- фактические значения факторного признака.

Рассчитываются параметры уравнения парной линейной регрессии:

=

Необходимые расчёты оформляются в таблице 42.

Получается уравнение регрессии .

Коэффициент регрессии _{=……………..} показывает, что ………………………. ……………………………...............................................................................

……………………………………………………………………….………………………

Параметр _{=…………………} показывает усреднённое влияние неучтённых факторов на результативный признак.

Подставляются значения найденных параметров в уравнение связи и находятся значения , зависящие только от заданного значенияХ.

Рассчитывается линейный коэффициент корреляции:

Определяется коэффициент детерминации:

Таблица 42 – Исходные и расчётные данные для корреляционного анализа

Год	Надой молока на одну среднегодовую корову, ц	Себестоимость 1 ц молока, р.
2002	21,62	221,91
2003	25,36	207,85
2004	28,80	270,50
2005	27,06	331,66
2006	26,04	359,28
2007	29,05	412,79
2008	33,72	418,44
2009	35,02	449,41
2010	35,20	585,49
2011	35,31	757,54
2012	35,45	1061,54
ИТОГО

Для оценки значимости коэффициента корреляции используется t – критерием Стьюдента:

=

По данным приложения 4 определяется значение t – табличное:

Сравнивается t – расчётное с t – табличным: t_РАСЧ ______ t_ТАБЛ

Вывод………………………………………………………..………………………

…………………………………………………………………………………………….………………………………………..………..……………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

Приложение 1