Глава 3. Шифраторы
Шифратором в цифровой технике называют комбинационный узел, преобразующий один из совокупности входных функционально однотипных однопозиционных кодов в двоичный код. Примерами таких совокупностей могут служить кнопки у клавиатур и пультов различного назначения, сигналы запросов на прерывание от внешних устройств, взаимодействующих с ЭВМ, угловые положения поворотных переключателей и т.п. Из данного определения следует, что шифратор выполняет микрооперацию обратную микрооперации дешифратора [5]. Если m - число входных однопозиционных кодов, то минимальная разрядность n двоичного кода будет равна ближайшему большему целому от log2m.
3.1. Шифратор шестнадцатеричной клавиатуры
Клавиатура является одним из популярных и широко распространенных аппаратных средств для ввода данных в цифровую систему. Рассмотрим для примера структуру выполненного на логических элементах шифратора клавиатуры, предназначенной для ввода шестнадцатеричных чисел. Работу шифратора представим таблицей истинности (табл.3.1), где x3, x2, x1, x0 - переменные четырёхразрядного двоичного кода с весами соответственно 8, 4, 2, 1 (естественный двоичный код), z - осведомительный сигнал, который принимает значение 1 при нажатии любой клавиши и значение 0 при всех не нажатых клавишах. Сигнал такого типа принято обозначать специальным термином - сигнал-универсум. При z = 1 разрешается принимать для дальнейшей обработки двоичный код нажатой клавиши.
Примечание. Шестнадцатеричные цифры от 0 до 9 - это обычные десятичные числа, остальные шесть цифр обозначают большими латинскими буквами A, B, C, D, E, F. В общем случае для кодирования может быть применен произвольный двоичный код.
Таблица 3.1
Таблица кодирования цифр на шестнадцатеричной клавиатуре
Шестнадцатеричная |
x3 |
x2 |
x1 |
x0 |
z |
цифра |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
4 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
5 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
6 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
7 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
8 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
9 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
A |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
B |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
C |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
D |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
E |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
F |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
Допустим, что при нажатии какой-либо клавиши в соответствующей цепи формируется сигнал 1, а при не нажатой клавише - сигнал 0 (рис.3.1,а).
21
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
|
|
UИП |
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A BC DE F |
|
|
|
|
1 |
|
Кн «0» |
|
|
1 |
x3 |
|
|
|
||
|
|
0 |
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
а |
|
|
x2 |
0 |
CD |
|
1 |
|
|
|
|
||
1 |
|
|
x1 |
|
2 |
|
8 |
|
|
|
|
|
||
3 |
|
|
|
|
4 |
|
4 |
|
|
5 |
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
7 |
|
2 |
|
|
8 |
|
1 |
|
|
9 |
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
B |
|
1 |
|
x0 |
C |
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
E |
|
z |
|
|
F |
|
|
|
|
|
в |
|
1 |
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
& |
|
|
|
|
б |
|
Рис.3.1. Шифратор цифр шестнадцатеричной клавиатуры:
а - схема включения одной кнопки (цифра «0»); б – схема шифратора на логических элементах; в - функциональное
обозначение
Для разряда x3 выходного двоичного кода можно записать выражение
x3 = 8 + 9 + A + B + C + D + E + F, |
(3.1) |
которое надо понимать следующим образом: в разряде x3 появится 1, если нажимается клавиша либо с цифрой 8, либо 9, либо А и т.д.
Аналогично можно записать
x2 |
= 4 + 5 + 6 |
+ 7 |
+ C + D + E + F, |
(3.2) |
x1 |
= 2 + 3 + 6 |
+ 7 |
+ A + B + E + F, |
(3.3) |
x0 |
= 1 + 3 + 5 |
+ 7 |
+ 9 + B + D + F, |
(3.4) |
z = 0 + 1 + ... + 7 |
+ 8 + 9 + ... + F. |
(3.5) |
||
Для реализации выражений (3.1) - (3.4) потребуется четыре восьмивходовых элемента ИЛИ, а для выражения (3.5) - один шестнадцативходовый. Пусть из соображений динамики, конструктивных
22
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
требований или каких-либо других ограничений не допускается использовать логические элементы с числом входов больше восьми. Тогда выражение (3.5) можно преобразовать к следующему виду:
z = (0 +1+ ××× + 7) + (8 + 9 + ××× + F) =
(3.6)
= (0 +1 + ××× + 7) × (8 + 9 + ××× + F),
откуда видно, что для реализации сигнала z потребуются два восьмивходовых элемента ИЛИ-НЕ и один двухвходовый элемент И-НЕ. Чтобы не использовать два восьмивходовых элемента: ИЛИ (3.1) и ИЛИ-НЕ с теми же переменными (3.6), реализуем уравнение (3.1) в виде
x3 = 8 + 9 + ×××+ F .
Тогда достаточно просто добавить инвертор, и схема шифратора будет иметь вид, показанный на рис.3.1,б. По такой схеме шифратор реализован в виде р-МОП ИС КР501ИВ1 и КР501ИВ1П и в основном он
используется в специализированных ЭВМ, пультах отладки и т.п. Функциональное обозначение его приведено на рис.3.1,в, где CD - coder - аббревиатура, принятая для обозначения шифраторов.
3.2. Шифратор десятичной клавиатуры
Учитывая возможность простой реализации ФАЛ на механических переключательных элементах [2], реализуем в качестве следующего примера шифратор десятичной клавиатуры (см. первые десять строк в табл.3.1) без логических элементов или хотя бы с их минимальным количеством. Предварительно рассмотрим простую схему, приведённую на рис.3.2.
|
|
Uип |
|
R |
R |
x1 |
x0 |
|
|
|
y1 |
|
|
y2 |
Рис.3.2. Простая логическая схема с двумя выходами на переключателях |
||
Примем, что положение переключателей, указанное на рис.3.2, соответствует значениям логических переменных x1 = x0 = 0, а выходные функции y1 и y2 кодируются в положительной логике, тогда для
последних можно записать
y1 = x1 + x0 , |
(3.7) |
||||
y2 = |
|
× |
|
. |
|
x1 |
x0 |
(3.8) |
|||
Число переменных двоичного кода, кодирующего десятичные цифры, равно четырем. Запишем для них выражения, начиная с цифры 9 для удобства оформления схемы шифратора:
x3 |
= 9 |
+ 8 |
|
|
(3.9) |
x2 |
= 7 |
+ 6 |
+ 5 |
+ 4 |
(3.10) |
x1 |
= 7 |
+ 6 + 3 |
+ 2 |
(3.11) |
|
x0 |
= 9 |
+ 7 |
+ 5 |
+ 3 + 1. |
(3.12) |
Поскольку выражение (3.9) с точностью до замены переменных совпадает с выражением (3.7), то переменная x3 реализуется так же, как y1 на рис.3.2. Переменная x2 реализуется аналогичной схемой, но число последовательно включенных переключателей в ней будет четыре. Переменная x1 также реализуется четырьмя переключателями, причём группа 7 + 6 в выражении (3.11) может использоваться из схемы, реализующей выражение (3.10). Анализ выражения (3.12) показывает, что переменная x0 не может быть реализована так же, как x3, x2 и x1 без применения сдвоенных переключателей. Тогда запишем выражение для инверсного значения переменной x0:
x0 |
= 8 + 6 + 4 + 2 + 0 . |
(3.13) |
23
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Проинвертируем левую и правую части выражения (3.13) и в правой части применим правило де- Моргана, тогда получим
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
x0 = x0 = |
8 + 6 + 4 + 2 + 0 |
= |
8 |
× |
6 |
× |
4 |
× |
2 |
× |
0 |
(3.14) |
||
Выражение (3.14) по структуре совпадает с формулой (3.8), следовательно, переменную x0 можно реализовать так же, как y2 на рис.3.2. Осведомительный сигнал z для шифратора десятичной клавиатуры
реализуем как
z = (9 + 7 + 5 + 3 + 1) + (8 + 6 + 4 + 2 + 0). (3.15)
Применив к правой части выражения (3.15) закон двойного отрицания и правило де-Моргана,
окончательно получим
z = (9 + 7 + 5 + 3 +1) + (8 + 6 + 4 + 2 + 0) =
(3.16)
= (9 × 7 × 5 ×3×1) × (8 × 6 × 4 × 2 × 0).
Так как в выражении (3.16) правая группа, заключенная в скобки, равна переменной x0, а левая группа также может быть реализована как функция y2 на рис.3.2, то для окончательного получения сигнала z дополнительно потребуется один двухвходовый логический элемент И-НЕ (см. рис.3.3).
Следует отметить, что поскольку верхнее положение переключателей, соответствующих десятичным цифрам 1 и 0 не используется, нет необходимости применять резистор в этой цепи. Эти переключатели вообще могут быть заменены на выключатели, замыкаемые на цепь «Общий».
Структуры шифраторов, приведённые на рис.3.1 и рис.3.3, предназначены для обработки зависимых однопозиционных сигналов. Этот термин применительно к шифраторам клавиатуры обозначает, что из всех клавиш должна быть нажата только одна, как например в, поворотном переключателе, который может находиться только в одном угловом положении. При нажатии нескольких клавиш на выходе шифратора получается код, соответствующий операции «поразрядное ИЛИ» над кодами отдельных клавиш. Так, при нажатии клавиш 5 и 9 (см. рис.3.1) на выходе получается двоичный код клавиши D. Такая ситуация в большинстве случаев неприемлема.
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
U ИП |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
& |
z |
Рис.3.3. Шифратор цифр десятичной клавиатуры на переключателях |
||||||||||
3.3. Приоритетные шифраторы
Если одновременно действуют несколько активных однопозиционных сигналов, то они называются независимыми. Типичным примером таких сигналов являются сигналы запросов на прерывание от внешних (периферийных) устройств, взаимодействующих с ЭВМ. Для обработки независимых однопозиционных кодов (сигналов) применяют приоритетные шифраторы. Это название связано с тем, что различным одновременно действующим сигналам присваивается приоритет. Например, в большинстве ЭВМ максимальным приоритетом обладает сигнал прерывания «Авария источника питания». После появления этого сигнала в распоряжении ЭВМ имеются только единицы миллисекунд, в течение которых она должна сохранить важнейшие данные на магнитных носителях или в другой энергонезависимой памяти.
Далее будем предполагать, что входные сигналы с большим индексом обладают большим приоритетом. Приоритетные шифраторы могут быть выполнены по двум структурам: 1) схема выделения старшего сигнала плюс обычный шифратор; 2) приоритетный шифратор как единое целое.
Схема выделения старшего сигнала имеет k входов и k выходов и работает по следующему алгоритму: из нескольких активных входных сигналов на выход этой схемы передается только один активный сигнал, имеющий максимальный приоритет, а все остальные активные сигналы с меньшим
24
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
приоритетом передаются на выход как неактивные. Выделенный один активный сигнал далее легко может быть преобразован в двоичный код обычным шифратором.
Рассмотрим два примера. Пусть на входе схемы выделения старшего сигнала действуют четыре сигнала - в одном случае активным является уровень 1 (табл.3.2), а в другом - уровень 0 (табл.3.3). В таблицах xi - входные сигналы, а yi - выходные.
Таблица 3.2
Таблица истинности для схемы выделения старшего сигнала с активной единицей на входах и выходах
Номер |
x3 |
x2 |
x1 |
x0 |
y3 |
y2 |
y1 |
y0 |
набора |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
4 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
5 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
6 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
7 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
8 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
9 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
10 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
11 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
12 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
13 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
14 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
15 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
Из табл.3.2 могут быть получены (например, с помощью карт Карно) следующие выражения:
y3 = x3 ;
y2 = |
x3 |
× x2 = x3 + |
x2 |
; |
|
|
(3.17) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|||
y1 = |
|
|
× |
|
× x1 = x3 + x2 + |
|
|
|||||
x3 |
x2 |
x1 |
|
|||||||||
y0 = x3 × x2 × x1 × x0 = x3 + x2 + x1 + x0
Таблица 3.3
Таблица истинности для схемы выделения старшего сигнала с активным нулём на входах и выходах
Номер |
x3 |
x2 |
x1 |
x0 |
y3 |
y2 |
y1 |
y0 |
набора |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
4 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
5 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
6 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
7 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
8 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
9 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
10 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
11 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
12 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
13 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
14 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
15 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
И, соответственно, из табл.3.3:
25
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
y3 = x3 ;
y2 = |
x3 |
+ x2 = x3 × |
x2 |
; |
(3.18) |
y1 = x3 + x2 + x1 = x3 × x2 × x1 ;
y0 = x3 + x2 + x1 + x0 = x3 × x2 × x1 × x0 .
Схемы, реализующие уравнения типа (3.17) и (3.18), называются дейзи-цепочками и широко используются для аппаратной обработки сигналов запроса на прерывание от периферийных устройств, взаимодействующих с ЭВМ.
Рассмотрим структуру и функционирование приоритетного шифратора как единого целого.
Функциональное обозначение таких ИС, обрабатывающих восемь входных сигналов, приведено на рис.3.4.
I0 |
PRCD EO |
I1
I2 GS
I3
I4 A0
I5
I6 A1
I7
A2
EI
Рис.3.4. Функциональное обозначение приоритетного шифратора «из 8-ми в 3»
с активными нулями на входах и выходах
Прежде всего отметим, что все входы и выходы этой ИС имеют в качестве активного сигнала низкий уровень, т.е. логический нуль. На рис.3.4 I0,...,I7 - входные сигналы, причём сигнал с большим индексом имеет больший приоритет.
Вход EI (enable input - разрешение по входу) при активном уровне 0 разрешает работу ИС, а при неактивном уровне 1 формирует на всех выходах неактивные уровни 1. Этот сигнал служит для наращивания числа обрабатываемых информационных входов.
Выход EO (enable output - разрешение по выходу) также служит для наращивания числа обрабатываемых информационных входов, причём выход EO ИС, обрабатывающей сигналы, имеющие больший приоритет, соединяется со входом EI ИС, обрабатывающей сигналы, имеющие меньший приоритет. Если на входы ИС, обрабатывающей сигналы с большим приоритетом, не поступает ни одного активного сигнала, то значение выхода EO устанавливается равным 0 и тем самым разрешается обработка входных сигналов с меньшим приоритетом, поступающих на соответствующие ИС. Наличие одного любого активного сигнала на входах ИС, обрабатывающей сигналы с большим приоритетом, автоматически запирает все ИС, обрабатывающие сигналы с меньшим приоритетом.
Выход GS (group signal - групповой сигнал) принимает активное значение 0, если на входах данной ИС имеется хотя бы один активный сигнал, т.е. GS выполняет функцию осведомительного сигнала о том, что на входах приоритетного шифратора есть хотя бы один активный сигнал. На выходе GS формируется неактивная 1, когда на выбранной (разрешенной к работе) ИС нет ни одного активного входа.
На выходах A2, A1 и A0 формируется адрес входного направления, имеющего активный сигнал с максимальным приоритетом (в обратном коде!).
Исходя из сказанного, можно оформить таблицу (табл.3.4), иллюстрирующую работу такого приоритетного шифратора, где крестиком обозначены безразличные значения сигналов.
26
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Таблица 3.4
Таблица истинности для приоритетного шифратора «из 8-ми в 3»
EI |
I7 |
I6 |
I5 |
I4 |
I3 |
I2 |
I1 |
I0 |
EO |
GS |
A2 |
A1 |
A0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
|
|
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
|
|
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Запишем уравнения для выходных сигналов в СКНФ, если в соответствующем столбце нулей меньше, чем единиц (EO, A2, A1 и A0), и в СДНФ, если единиц меньше, чем нулей (GS):
EO= EI + |
|
|
+ |
|
|
+ |
|
|
|
|
+ |
|
|
|
+ |
|
|
+ |
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ü |
|
||||||||||||||
I7 |
I6 |
I5 |
I4 |
I3 |
I2 |
I0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ï |
|
GS = EI + EI ×I7I6I5I4I3I2I1I0; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ï |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ï |
|
A2 = (EI + I7 )(EI + I7 + I6 )´ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ï |
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ï |
|
´(EI + I7 + I6 + I5 )(EI + I7 + I6 + I5 + I4 ); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ï |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A1 = (EI + I7 )(EI + |
|
|
|
|
+ I6 )(EI + |
|
|
|
+ |
|
|
|
|
+ |
|
|
|
+ |
|
|
|
+ I3)´ |
ý |
(3.19) |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
I7 |
|
I7 |
I6 |
I5 |
I4 |
ï |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ï |
|
´(EI + I7 + I6 + I5 + I4 + I3 + I2 ); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ï |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A = (EI + I |
)(EI + |
|
|
|
|
+ |
|
|
|
+ I |
)(EI + |
|
|
|
|
+ |
|
|
|
+ |
|
|
|
+ |
|
|
+ I |
)´ï |
|
||||||||||||||||||||||||||||
I |
7 |
|
I |
6 |
|
I |
7 |
I |
6 |
I |
5 |
I |
4 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
ï |
|
|||||||||||||
´(EI + I7 + I6 + I5 + I4 + I3 + I2 + I1). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ï |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
þ |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Применяя закон двойного отрицания, правило де-Моргана и распределительный закон второго рода, преобразуем и минимизируем выражения (3.19), после чего окончательно получаем
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ü |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
EO = EI × I7I6I5I4I3I2I1I0; |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
ï |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ï |
|
||||
GS = |
|
|
|
|
× EO; |
|
|||||||||||||||||||||||||||
EI |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ï |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ï |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
A2 = EI (I7 + I6 + I5 + I4 ); |
(3.20) |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
ý |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ï |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
A1 = EI (I7 + I6 + I5I4 I3 + I5I4 I2 ); |
ï |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ï |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
A0 = EI (I7 + I6 I5 + I6I4 I3 + I6I4I2 I1).ïþ
По уравнениям (3.20) выпускаются ИС приоритетного шифратора «из 8-ми в 3»: SN74LS148, К555ИВ1
и др.
На рис.3.5,а приведена схема приоритетного шифратора «из 16-ти в 4» с активными нулями на входах и выходах, а на рис.3.5,б - с активными нулями на входах и активными единицами на выходах.
27
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
& |
|
|
|
|
GS |
A |
A |
A |
A |
& |
0 |
1 |
2 |
3 |
& |
|
|
|
|
б
EO |
GS |
0 |
|
1 |
2 |
|
EO |
GS |
0 |
1 |
|
2 |
|
A |
A |
A |
|
A |
A |
|
A |
|
|||||
PRCD |
1 & 2 |
|
|
|
|
|
PRCD |
|
|
|
|
|
|
0 |
3 4 |
5 |
6 |
7 |
EI |
0 |
1 2 |
3 4 |
5 |
6 |
7 |
EI |
|
I I I I I I I I |
I I I I I I I I |
||||||||||||
0 |
&. . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
& |
A |
|
A |
A |
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
GS |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
0 |
|
1 |
2 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
& |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а
EO |
|
GS |
|
0 |
|
1 |
2 |
|
EO |
|
GS |
|
0 |
|
1 |
2 |
|
|
A |
A |
A |
|
|
A |
A |
A |
|
||||||||
PRCD |
|
|
|
|
|
|
|
|
PRCD |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
EI |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
EI |
I I I I I I I I |
I I I I I I I I |
||||||||||||||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
I |
|
.. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис.3.5. Схема приоритетного шифратора «из 16-ти в 4» с адресом старшего входного направления в обратном коде (а) и в прямом коде (б)
Если на приоритетный шифратор подавать только зависимый одноместный код, т.е. только один активный сигнал, то он будет работать как обычный шифратор. Именно поэтому обычный шифратор реализован только в одной серии (К501), а приоритетный шифратор - во многих сериях.
На рис.3.6 приведена схема шифратора десятичной клавиатуры, реализованная на одном приоритетном шифраторе «из 8-ми в 3», вырабатывающая прямой код одной нажатой клавиши и осведомительный сигнал с активной единицей. Нажатая клавиша выдает сигнал логического нуля. На рисунке приведена схема выдачи сигнала с одной клавиши (цифра 0).
28
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
|
UИП |
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
0 |
I0 |
PRCD |
EO |
z |
|
1 |
|
|
|
|
|
I1 |
|
|
|
|
«0» |
2 |
|
|
|
|
I2 |
|
GS |
|
||
|
3 |
I3 |
|
& |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
I4 |
|
A0 |
|
|
|
5 |
|
|
||
|
I5 |
|
|
|
|
|
6 |
|
1 |
A1 |
|
|
I6 |
|
|||
|
7 |
|
A1 |
|
|
|
I7 |
|
1 |
A2 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
||
8 |
& |
|
|
A2 |
|
EI |
|
|
|
||
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A3 |
|
|
|
|
|
|
Рис.3.6. Шифратор цифр десятичной клавиатуры на базе приоритетного шифратора «из 8-ми в 3»
3.3.1. Приоритетный шифратор как многофункциональный элемент
Кроме использования по прямому назначению и в качестве обычного шифратора приоритетный шифратор можно применять для реализации:
• произвольного преобразователя n-разрядного кода в n-разрядный код по структуре дешифратор - шифратор. На рис.3.7 представлена схема
|
DC |
y |
I0 |
PRCD EO |
|
|
0 |
|
|||
x2 4 |
1 |
I1 |
|
|
|
x1 |
|
2 |
I3 |
GS |
|
2 |
3 |
I2 |
1 |
|
|
|
y0 |
||||
|
|
4 |
I6 |
||
x0 |
|
A0 |
|
||
1 |
5 |
I7 |
|
|
|
|
1 |
y1 |
|||
|
|
6 |
I5 |
||
|
|
A1 |
|
||
|
V |
7 |
I4 |
1 |
y2 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
A2 |
|
|
|
|
EI |
|
|
Рис. 3.7. Универсальный преобразователь двоичных кодов по структуре DC - PRCD
преобразователя трёхразрядного двоичного кода в трёхразрядный код Грея (табл.3.5).
29
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Таблица 3.5
Таблица истинности для преобразователя двоичного кода в код Грея
|
Двоичный код |
|
|
Код |
|
||
|
|
4 - 2 - 1 |
|
|
Грея |
|
|
Номер |
x2 |
|
x1 |
x0 |
y2 |
y1 |
y0 |
набора |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
2 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
3 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
4 |
1 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
5 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
6 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
7 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
Такая структура используется, например, при криптографической защите информации (метод подстановки). Число различных вариантов кодирования в данном случае составляет K = 2n! (знак факториала). (При n = 3 K = 40320; при n = 6 K ≈ 1,27.1089);
•цифрочастотного умножителя;
•цифро-аналогового преобразователя (ЦАП) с использованием ШИМ-модуляции [6];
•параллельного сверхбыстродействующего ЦАП [7].
В заключение отметим, что код нажатой клавиши на клавиатуре с большим числом кнопок реализуется, как правило, специализированным контроллером или программным сканированием столбцов и строк с одновременным устранением дребезга контактов.
30
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com