12. Эффект волнообразования. Спутная волна.

Частица воды в волновом движении на глубокой воде движется по круговой орбите. Радиус орбиты на поверхности равен амплитуде вол­ны, а на глубине Н радиус r_н определяется формулой: r_н = r_оe^-kH где r_о — радиус орбиты частицы на поверхности воды, равный амплитуде волны, м, е —основание натуральных логарифмов; k = 2 П/λ — волновое число (λ — длина волны, м); Н — глубина, отсчитываемая от поверхности воды, м. Параметр e^-kH называют коэффициентом затухания. Известно, что если глубина воды меньше 0,5λ, то при движении судна необходимо принимать во внимание влияние дна. Уравнение, определяющее зависимость скорости волны от ее длины и глубины акватории, с = где с — скорость волны, м/с; g — ускорение свободного падения, м/с2. При H→∞ выражение th (2ПH/λ)→1 и скорость распростране­ния волны на глубокой воде с=. Согласно уравнению, при λ =const скорость волны на мел­ководье меньше, чем на глубокой воде, поскольку частицы движутся не по круговой орбите, а по эллиптической. Скорость судна, равная максимальной скорости распространения волн, называется критической скоростью судна, а величина этой скорости может быть определена по уравнению или приближенно для практических целей с по­мощью выражения V_кр= . Влияние мелководья начинает заметно сказываться при переходе за скорости, равные 0,6V_кр, когда высота и длина создающихся при движении судна поперечных волн начинают резко возрастать. По мере увеличения скорости увеличивается и угол, составляемый гребнями волн с ДП судна. При скорости V>0,75V_кр, поперечные и расходящие­ся волны совмещаются в одну общую поперечную волну, достигающую наибольших размеров при скорости V= (0,9-1,0) (gH)^1/2 и имеющую вид поперечного вала, движущегося вместе с судном несколько впе­реди форштевня. В кормовой части судна несколько впереди ахтерштевня также создаются поперечные волны, которые распространяют­ся далеко по обе стороны от судна. Вместе с ростом волнообразования растет и сопротивление воды движению судна, перегружается двига­тель, возрастает расход топлива, повышается износ двигателя. Поэто­му увеличивать скорость судна до значений, больших 0,80 V_кр, неце­лесообразно. Скорость судов в канале назначается в пределах 4— 12 уз, однако, она не должна превышать величины 0,9 V_кр.

13. Эффект проседания.

При движении судов происходит изменение их положения на пла­ву по отношению к свободной поверхности и дну водоема. Существен­ное изменение посадки (просадки судна) наблюдается в условиях мелководья, в каналах, реках и других стесненных условиях. Аналитический метод расчета посадки судна на ходу в условиях глубокой воды был разработан Ю. Н. Поповым. Удовлетворительное соответствие результатов теоретического расчета, основанного на ис­пользовании линейной теории волн, с экспериментом получается в том случае, если изменение средней осадки и угла дифферента рассматривается как сумма двух составляющих, одна из которых вызывается действием гидродинамической вертикальной силы или соответственно дифферентующего момента, а другая — перераспределением погру­женного объема из-за волнообразования. В этом случае: Δd= Δd_д + Δd_в; ψ= Δψ_д + Δψ_в где Δd — изменение средней осадки судна на ходу, м; ψ — угол дифферента судна на ходу, град; Δd_д — изменение средней осадки судна от действия гидродинамической вертикальной силы, м; Δψ_д — изменения угла дифферента под действием гидродинамического днфферентующего момента, град; Δd_в, Δψ_в — соответственно изменение средней осадки и угла дифферента из-за волнообразования. Расчеты просадки судов на мелководье, если брать за основу вы­ражения, чрезвычайно трудоемки. При сравнительно малых докритических скоростях движения судна на мелководье, каналах, реках снижается роль собственного волнобразовання судна. Перераспределение погруженного объема судна на ходу может быть приближенно объяснено изменением уровня сво­бодной поверхности воды из-за наличия стесненности фарватера. Приращение осадки судна при движении по мелководью в общем случае объясняется уменьшением гидростатического давления воды под днищем корпуса судна. Это уменьшение является следствием уве­личения скорости обтекания днища водой из-за стесненности потока, понижения уровня воды у бортов, а также условий волнообразования у движущегося судна. Работающие гребные винты также влияют на просадку судна. Вопросом приращения осадки при движении судна в стесненных условиях занимались многие советские и зарубежные исследователи. В результате теоретических и экспериментальных исследований разра­ботано большое количество методов и эмпирических зависимостей для определения просадки судна в различных условиях плавания и конст­руктивных особенностей судов. Наиболее общее решение имеет так на­зываемый классический метод. Этот метод основывается на непосред­ственном применении закона Бернулли и закона неразрывности жид­кости. Модифицируя уравнение Бернулли и принимая, что величину давления р можно выразить высотой водяного столба над условным уровнем Н, уравнение Бернулли примет вид H+(U²/2g)=const, где Н — глубина, м; U — скорость потока воды, омывающего судно, называемая скоростью встречного потока, м/с; g — ускорение свободного падения, м/с². При сравнительно малых докритических скоростях движения сни­жается роль собственного волнообразования судна. Перераспределение погруженного объема судна на ходу может быть приближенно объяс­нено изменением свободной поверхности воды из-за наличия стеснен­ности фарватера. Рассмотрим случай движения судна в канале. Движение его в соответствии с уравнением Бернулли приводит к увеличению скорости движения воды вдоль корпуса судна, а это приводит к понижению зеркальной поверхности воды (глубины Н). После преобразования, обозначив H₀-H_x= ΔH, получаем величину понижения зеркальной поверхности воды (просадку судна) ΔH=U(2V+U)/2g.