Уровень №2 (погрешность меньше)

Учет экспоненциального закона уменьшения давления



Время релаксации – это время, за которое высота уровня воды в колене манометра уменьшится в е=2,72 раза.

В нашем случае: см, тогда через время высота станет равна см, что соответствует отметке 33+7=40 см.

Зная время релаксации, вязкость определяется по формуле

- (5)

расчетная формула для уровня №2.

Определим время релаксации по ряду полученных данных графическим способом.

Для этого преобразуем выражение зависимости высоты от времени:

   .

Получаем эмпирические координаты точек графика:

№ п/п	h, см	t, с
0.	20	0	0
1.	15	0,91	-0,288
2.	10	1,68	-0,693
3.	0,05	3,29	-1,386
4.	почти 0	15,71	-------

Строим точечный график и подбираем угловой коээфициент аппроксимирующей прямой:

Отсюда хорошо видно, что с.

Тогда соответствующая формула (5) для определения вязкости дает результат:

=4,710^-5 (Пас),

что хорошо согласутся с результатами предыдущих вычислений вязкости (без рассмотрения времени релаксации).

Тогда встает вопрос: Скорее всего результат, не схожий с табличными данными, обусловлен не погрешностями отдельных прямых измерений и погрешностью определения давления, обусловливающего протекание воздуха через капилляр, а чем-то иным. Например:

1) самим методом Пуазейля, например, невыполнимостью условий его применимости в используемой установке;

2) несовершенством самой установки (влияние соединительного шланга и пр.);

3) или тем, что найденные нами данные о вязкости воздуха не верны;

4) или тем, что в лаборатории МКТ ЕГУ им. И.А. Бунина вовсе НЕ воздух, а ИНОЙ газ!!!

А что скажите вы??????????????????

Оценка погрешности косвенного измерения

Способ №1.1

Погрешности прямых однократных измерений аргументов:

r, м	(h1+ h2), м	t, c	H, м	R, м	L, м	, Пас
1 деление = 10^-5= 210^-5	610^-^3	0,2	610^-^3	510^-5	310^-^3

 частные производные и их значения по данным опыта:

=0,656 =0,656210^-5=1,31310^-5;

=0,00016 =0,09810^-5;

=0,0000029 =0,58610^-5;

=-0,000492 =-0,295410^-5;

=0,042 =-0,209510^-5;

=0,000268 =-0,0802610^-5.

Находим погрешность, обусловленную неточностью измерений аргументов:

(Пас)

Видно, что даже одна только эта погрешность сравнима с истинным значением искомой вязкости.

Кроме этой погрешности результат отягощен методической погрешностью, обусловленной изменением давления в ходе опыта. А также, возможно, не соблюдением условий применения формулы Пуазейля.

Максимальный вклад в погрешность среди аргументов дает величина внутреннего радиуса капилляра и значение времени протекания воздуха через капилляр.

Субъективные погрешности учитывались при задании абсолютных погрешностей аргументов.

С учетом этого в качестве меры ширины доверительного интервала выберем удвоенное значение , т.е. примем за абсолютную погрешность:

= Пас.

Тогда полученный результат придется округлить до целых порядка 10^-5.

Относительная погрешность:

Результат:  = (53)10^-5 (Пас), , Р=0,95.