7.2. Циклы газотурбинных установок

Основной недостаток поршневых двигателей внутреннего сгорания − ограниченность их мощности, связанная с объемом цилиндра.

Эти недостатки отсутствуют у газотурбинных установок (ГТУ), которые состоят из камеры сгорания 1, сопла 2, топливного бака 3 и газовой турбины, имеющей две основные части: вращающийся диск 4 с радиальными лопатками (ротор) и корпус 5 (статор). На общем валу с ротором расположены компрессор 6, топливный насос 7 и потребитель механическйой энергии − электрогенератор 8 (рис. 7.5).

Компрессор подает в камеру сгорания сжатый воздух. Одновременно туда же топливным насосом подается топливо (жидкое или газообразное). Образовавшаяся смесь воспламеняется от электрической искры и горит либо при постоянном давлении (ГТУ со сгоранием топлива при p = const), либо при постоянном объеме (ГТУ со сгоранием топлива при v = const).

Из камеры сгорания образовавшиеся газы поступают в сопловый аппарат, расширяются до давления, близкого к атмосферному, и с большой скоростью попадают в канал между лопатками, где и совершается работа вследствие давления газа на вогнутую поверхность лопаток. Давление создает силу, вращающую ротор.

ГТУ имеют относительно малую массу и небольшие габариты. У них нет деталей, совершающих возвратно-поступательные движения, и они могут выполняться с большой единичной мощностью.

Идеальный цикл ГТУ с подводом теплоты при p = const

Рабочее тело − 1 кг идеального газа с начальными параметрами p₁, v₁, T₁ – сжимается по адиабате 1-2 (рис. 7.6). В точке 2 подключается горячий источник, и к рабочему телу по изобаре 2-3 подводится теплота q₁. В точке 3 источник отключается, и рабочее тело расширяется по адиабате 3-4 до давления окружающей среды.

В точке 4 подключается холодный источник, и от рабочего тела по изобаре 4-1 отводится теплота q₂.

Характеристики цикла: степень повышения давления и степень изобарного расширения .

а б

Рис. 7.6. Идеальный цикл ГТУ с подводом теплоты при p = const

Термический КПД цикла

,

где

q₁ = с_p(T₃  T₂ ), q₂ = с_p(T₄  T₁ ),

.

В точке 1 параметры, в том числе и Т₁, заданы. Выразим температуры в остальных точках цикла через известные характеристики и параметры:

- в адиабатном процессе 1-2 ; ;

- в изобарном процессе 2-3 ;

- в адиабатном процессе 3-4 ;

; ; .

С увеличением β и к КПД увеличивается.

В реальных ГТУ процесс сжатия воздуха в компрессоре необратимый, протекает с трением, по условно необратимой адиабате 1-2 (рис. 7.7). Это приводит к увеличению работы сжатия. Теоретическая удельная работа сжатия ,

а действительная – .

Отношение

называется адиабатным КПД компрессора. В настоящее время достигает 0,80,85. Процесс расширения рабочего тела (газов) в газовой турбине также является необратимым и протекает по условно-необратимой адиабате 3-4. Теоретическая удельная работа расширения в турбине , а действительная – . Отношение

называется внутренним относительным КПД газовой турбины. В настоящее время _турб. = 0,8  0,9.

Действительная полезная удельная работа газотурбинной установки

.

Отношение l_д к количеству затраченной теплоты q_1д называется эффективным КПД газотурбинной установки:

.

Методы повышения КПД ГТУ

Термический КПД ГТУ с подводом теплоты при p = const растет с увеличением степени повышения давления . Но при этом увеличивается и температура в конце сгорания топлива:

.

Это приводит к разрушению лопаток турбины и соплового аппарата, охлаждение которых затруднено. Поэтому  можно увеличивать только до определенного предела. С целью повышения КПД установки используют теплоту уходящих газов для предварительного подогрева воздуха, поступающего в камеру сгорания (рис. 7.8), так как

Рис. 7.8. Схема ГТУ с регенерацией теплоты

отработавший в турбине газ имеет более высокую температуру, чем воздух. Этот процесс называется регенерацией. Сжатый в компрессоре 1 воздух подается в теплообменник 2, где подогревается отходящими газами и по трубопроводу 3 подается в камеру сгорания 4. Туда же насосом 5 подается топливо из топливного бака 6.

Идеальный цикл ГТУ с регенерацией теплоты показан на рис. 7.9, где 1-2 – адиабатное сжатие воздуха в компрессоре; 2-5 – изобарный подвод теплоты в регенераторе; 5-3 – изобарный подвод теплоты в камере сгорания; 3-4 – адиабатное расширение продуктов сгорания в соплах турбины; 4-6 – изобарный отвод теплоты от отработанных газов в регенераторе; 6-1 – изобарный отвод теплоты от газов после выхода из регенератора.

Если охлаждение отработанных газов в регенераторе происходит до температуры воздуха, поступающего в него, то есть от Т₄ до Т₆ = Т₂, то регенерация полная. Из общего выражения термического КПД ,

Рис. 7.9. Цикл ГТУ с регенерацией теплоты

где

q₁ = с_p(T₃  T₅) = с_p(T₃  T₄),

q₂ = с_p(T₆  T₁) = с_p(T₂  T₁),

из условий полной регенерации имеем

.

При этом ; ; ,

а .

Термический КПД в случае полной регенерации зависит от начальной температуры газа Т₁ и температуры в конце адиабатного расширения Т₄. Практически осуществить полную регенерацию невозможно, поэтому термический КПД зависит от степени регенерации, которая определяется из выражения

При неполной регенерации  < 1, а термический КПД

оказывается выше КПД ГТУ без регенерации.

Лекция №8

Дросселирование газов

Если в канале, по которому течет газ, есть сужение, то давление до сужения p₁ будет больше, чем давление после сужения p₂. Явление понижения давления после сужения без совершения полезной работы называется дросселированием, или мятьем (рис. 5.6).

В

Рис. 5.6. Дросселирование газа

сякие сопротивления в трубопроводе (вентили, задвижки, краны, клапаны и т.д.) вызывают дросселирование. При прохождении газа через сужение его скорость в узком сечении увеличивается, а за сужением она снова понижается до первоначального значения.

Дросселирование является необратимым процессом, при котором всегда происходит рост энтропии. Поэтому дросселирование сопровождается уменьшением работоспособности тела и приносит безусловный вред. Но иногда дросселирование создается искусственно, например, в холодильных установках или при измерении расхода газа.

Считая процесс дросселирования адиабатным, из уравнения (5.5) первого закона термодинамики для потока получим

или .

При w₂=w₁, h₁=h₂, то есть при дросселировании газа, энтальпия до сужения равна энтальпии после сужения.

Учитывая, что ,

получим u₁ + p₁v₁ = u₂ + p₂v₂

или u₁ − u₂ = p₂v₂ − p₁v₁,

где p₂v₂ − р₁v₁ = (pv) = – l_прот.

Таким образом, работа проталкивания l_прот. связана с изменением внутренней энергии и совершается извне.

Внутренняя энергия имеет потенциальную составляющую u_пот., зависящую от давления и температуры, и кинетическую составляющую u_кин., зависящую только от температуры:

u_кин. + u_пот. = – l_прот..

При дросселировании потенциальная составляющая всегда возрастает из-за увеличения объема.

Если , часть работы идет на увеличение u_кин. и температура газа повышается. Если , то их разность компенсируется за счет u_кин, что сопровождается понижением температуры газа. Если , кинетическая составляющая не меняется и температура газа остается постоянной.

Таким образом, при дросселировании температура газа может увеличиваться (dT > 0), уменьшаться (dT < 0) и оставаться постоянной (dT = 0).

Явление, при котором температура после дросселирования равна температуре до дросселирования (Т₂ = Т₁, dT = 0), называется инверсией, а температура – температурой инверсии (Т₂ = Т₁ = Т_инв).

Отношение изменения температуры к изменению давления при дросселировании называется дифференциальным дроссель-эффектом, или эффектом Джоуля–Томсона. Дроссель-эффект

Можно определить из дифференциального уравнения (4.11):

.

Из этого уравнения, учитывая, что при дросселировании dh = 0, получим (5.20) или . (5.21)

Для определения конкретного значения _h из уравнения (5.21) нужно располагать уравнением состояния данного вещества.

Рассмотрим идеальный газ. Уравнение состояния идеального газа

pv = RT.

Дифференцирование этого выражения при p = const дает pdv = RdT

или .

Подставим это соотношение в уравнение (5.21):

.

Дроссель-эффект идеального газа равен нулю, то есть при дросселировании идеального газа температура не изменяется (dT = 0).

Рассмотрим реальный газ, состояние которого описывается уравнением Ван-дер-Ваальса:

. (5.22)

После преобразований и совместного решения уравнений (5.22) и (5.20) получим уравнение, описывающее изменение температуры реального газа при дросселировании:

, (5.23)

где а и b – константы, входящие в уравнение Ван-дер-Ваальса.

При дросселировании давление уменьшается, следовательно, в этом выражении всегда dp < 0. Проанализируем уравнение (5.23) и определим, как и при каких условиях изменяется температура.

1) dT = 0, , если . или .

Таким образом, температура при дросселировании остается постоянной, если температура газа равна температуре инверсии ( ).

2) dT < 0, , если

Температура газа T понижается при дросселировании, если температура газа ниже температуры инверсии (Т < T_инв).

3) dT > 0, , если .

Температура газа повышается при дросселировании, если она газа выше температуры инверсии (Т > T_инв).

Зная критическую температуру, можно приближенно вычислить T_инв. различных газов по формуле T_инв. ≈ 6,75 Т_кр..

Рис. 5.7. Кривая инверсии	Пользуясь уравнением (5.24), можно построить кривую инверсии tинв.= f(p) (рис. 5.7). Если состояние газа в координатах p, t перед дросселем определяется точкой внутри кривой инверсии, температура после дросселирования понизится (dT < 0, h > 0); если состояние газа определяется точкой за пределами кривой, температура после дросселирования повысится (dT > 0, h < 0); если же состояние газа
совпадает с кривой инверсии, температура не изменится (dT = 0, h = 0). Из рис. 5.7 видно, что каждому давлению соответствуют две точки инверсии: одна  в области жидкости (нижняя ветвь), другая  в области перегретого пара (верхняя ветвь).

Если же известно уравнение состояния данного вещества, то T_{инв. .}можно определить из тождества (5.20). Приняв dT = 0, получим

, (5.24)

ХОЛОДИЛЬНЫЕ УСТАНОВКИ

Машины, предназначенные для понижения температуры тел или помещений ниже температуры окружающей среды и поддерживающие эту температуру, называются холодильными.

Холодильные машины широко применяются в промышленности и быту. Различают воздушные (газовые) холодильные установки и компрессорные паровые холодильные установки. В первой группе рабочим телом (холодильным агентом) является в основном воздух, во второй группе – пары различных веществ: аммиака NH₃, углекислоты CO₂, сернистого ангидрида SO₂ и других хладагентов (фреонов).

Воздушные холодильные установки, хотя и позволяют получать очень низкие температуры, но широкого распространения не получили ввиду малого холодильного эффекта и больших габаритов.

Паровые холодильные установки обладают большой надежностью и получили широкое распространение не только в промышленности, но и в быту.

Кроме этих двух групп, еще имеются холодильные установки, основанные на других принципах получения холода: это пароэжекторные и абсорбционные холодильные установки, которые не получили широкого распространения.

Холодильные установки работают по обратному циклу. Степень совершенства обратного цикла определяется холодильным коэффициентом

, где q₂ – теплота, отводимая от охлаждаемого тела(удельная холодопроизводительность); q₁ − теплота, отводимая вконденсаторе от холодильного агента; l_ц – работа цикла.