Собственные значения
31. Задание {{ 33 }} ТЗ № 33
Отметьте правильный ответ
Дана матрица линейного преобразования
.
Собственные значения преобразования
равны
2;1
5;1
5;5
-5;2
32. Задание {{ 34 }} ТЗ № 34
Отметьте правильный ответ
Дана матрица линейного преобразования
.
Собственные значения преобразования
равны
4;2
3;2
4;3
3;-4
33. Задание {{ 35 }} ТЗ № 35
Отметьте правильный ответ
Дана матрица линейного преобразования
.
Собственные значения преобразования
равны
1;1
2;2
1;3
-1;3
34. Задание {{ 36 }} ТЗ № 36
Отметьте правильный ответ
Дана матрица линейного преобразования
.
Собственные значения преобразования
равны
-2;4
2;-4
1;2
4;-4
35. Задание {{ 37 }} ТЗ № 37
Отметьте правильный ответ
Дана матрица линейного преобразования
.
Собственные значения преобразования
равны
2;2
1;1
4;4
2;1
36. Задание {{ 38 }} ТЗ № 38
Отметьте правильный ответ
Дана матрица линейного преобразования
.
Собственные значения преобразования
равны
6;-1
6;2
-2;6
-6;-1
37. Задание {{ 39 }} ТЗ № 39
Отметьте правильный ответ
Дана матрица линейного преобразования
.
Собственные значения преобразования
равны
4;-1
2;2
4;1
3;4
38. Задание {{ 40 }} ТЗ № 40
Отметьте правильный ответ
Дана матрица линейного преобразования
.
Собственные значения преобразования
равны
5;5
5;-5
-5;-5
5;0
39. Задание {{ 31 }} ТЗ № 31
Отметьте правильный ответ
Дана матрица линейного преобразования
.
Собственные значения преобразования
равны
1;1
3;1
2;2
1;3
40. Задание {{ 32 }} ТЗ № 32
Отметьте правильный ответ
Дана матрица линейного преобразования
.
Собственные значения преобразования
равны
8;2
7;-1
-2;8
7;1
Линейное пространство
41. Задание {{ 41 }} ТЗ № 41
Отметьте правильный ответ
Линейное преобразование f переводит нулевой вектор в
нулевой
единичный
тождестенный
ненулевой
42. Задание {{ 42 }} ТЗ № 42
Отметьте правильный ответ
Преобразование f называется тождестенным, если оно каждому вектору пространства ставит в соответствие
Другой вектор
Ненулевой вектор
Тождественный вектор
Тот же вектор
43. Задание {{ 43 }} ТЗ № 43
Отметьте правильный ответ
Матрица тождестенного преобразования в любом базисе является
нулевой
тождественной
Единичной
обратной
44. Задание {{ 44 }} ТЗ № 44
Отметьте правильный ответ
Матрица перехода от базиса к базису имеет вид
В=АТТ-1
В=АТ-1Т
В=Т-1АТ
В=ТТ-1А
45. Задание {{ 45 }} ТЗ № 45
Отметьте правильный ответ
Вектор
линейного преобразования называется
собственным, если это вектор
ненулевой и
ненулевой и
ненулевой и
ненулевой и
46. Задание {{ 46 }} ТЗ № 46
Отметьте правильный ответ
Из перечисленного верно
- многочлен степени n
относительно
- характеристическое уравнение
- характеристическое уравнение
- характеристическое уравнение
47. Задание {{ 47 }} ТЗ № 47
Отметьте правильный ответ
Собственный вектор может принадлежать только
Всем собственным числам
Одному собственному числу
Собственному числу
Двум собственным числам
48. Задание {{ 48 }} ТЗ № 48
Отметьте правильный ответ
Линейно зависимы
Линейно независимы
единичные
нулевые
49. Задание {{ 49 }} ТЗ № 49
Отметьте правильный ответ
Если r-ранг матрицы
,
то существует
n-r – линейно независимых собственных векторов
n-r – линейно зависимых собственных векторов
n-1 – линейно зависимых собственных векторов
n-r-1 – линейно независимых собственных векторов
50. Задание {{ 864 }} ТЗ № 864
Отметьте правильный ответ
Из перечисленного неверно. Матрица преобразования приводится к диагональному виду, если
Существует базис из собственных векторов
Все собственные числа попарно различны
невырожденная матрица С такая, что
В=С-1А*С
вырожденная матрица С такая, что В=САС-1