Угол между векторами в евклидовом пространстве

71. Задание {{ 71 }} ТЗ № 71

Отметьте правильный ответ

Угол между векторами а=(1,1,1,1) и в=(-1,1,1,-1) в евклидовом пространстве

 90 градусов

 180⁰

 0⁰

 30⁰

72. Задание {{ 72 }} ТЗ № 72

Отметьте правильный ответ

Угол между векторами а=(3,1,2,0) и в=(-2,0,3,1) в евклидовом пространстве

 60⁰

 180⁰

 90⁰

 280⁰

73. Задание {{ 73 }} ТЗ № 73

Отметьте правильный ответ

Угол между векторами а=(1,3,1,1) и в=(4,-1,1,-1) в евклидовом пространстве

 180⁰

 90⁰

 0⁰

 1⁰

74. Задание {{ 74 }} ТЗ № 74

Отметьте правильный ответ

Угол между векторами а=(1,2,-1,-1) и в=(-1,1,2,-1) в евклидовом пространстве

 45⁰

 120⁰

 90⁰

 30⁰

75. Задание {{ 75 }} ТЗ № 75

Отметьте правильный ответ

Угол между векторами а=(5,1,6,2) и в=(-1,2,1,-1) в евклидовом пространстве

 0⁰

 180⁰

 90⁰

 45⁰

76. Задание {{ 76 }} ТЗ № 76

Отметьте правильный ответ

Угол между векторами а=(2,3,1,1) и в=(-1,1,3,-3) в евклидовом пространстве

 90⁰

 180⁰

 0⁰

 120⁰

77. Задание {{ 77 }} ТЗ № 77

Отметьте правильный ответ

Угол между векторами а=(1,1,0,1) и в=(-1,1,1,1) в евклидовом пространстве

 0⁰

 90⁰

 180⁰

 60⁰

78. Задание {{ 78 }} ТЗ № 78

Отметьте правильный ответ

Угол между векторами а=(3,2,-2,1) и в=(1,4,4,-3) в евклидовом пространстве

 180⁰

 0⁰

 120⁰

79. Задание {{ 79 }} ТЗ № 79

Отметьте правильный ответ

Угол между векторами а=(1,3,6,-1) и в=(4,1,-1,6) в евклидовом пространстве

 90⁰

 60⁰

 0⁰

 270⁰

80. Задание {{ 80 }} ТЗ № 80

Отметьте правильный ответ

Угол между векторами а=(1,2,1,-1) и в=(0,2,0,4) в евклидовом пространстве

 120⁰

 90⁰

 360⁰

 30⁰

Евклидово пространство

81. Задание {{ 81 }} ТЗ № 81

Отметьте правильный ответ

Какое из неравенств определяет неравенство Коши-Буняковского









82. Задание {{ 82 }} ТЗ № 82

Отметьте правильный ответ

Какое из неравенств определяет неравенство треугольника









83. Задание {{ 83 }} ТЗ № 83

Отметьте правильный ответ

Система векторов а₁,а₂,…,а_n называется ортогональной, если

 Эти векторы нулевые и (а_i,a_j)=1;ij

 Эти векторы попарно ортогональны и (а_i,a_j)=0;ij

 Эти векторы единичные и (а_i,a_j)=1;i=j

 Эти векторы ортогональные (а_i,a_j)=0;i=j

84. Задание {{ 84 }} ТЗ № 84

Отметьте правильный ответ

Вектор евклидова пространства называется нормированным, если









85. Задание {{ 85 }} ТЗ № 85

Отметьте правильный ответ

Векторы называются ортогональными, если

 Скалярное произведение равно нулю

 векторное произведение равно нулю

 Скалярное произведение равно

 смешанное произведение равно нулю

86. Задание {{ 86 }} ТЗ № 86

Отметьте правильный ответ

Нулевой вектор в евклидовом пространстве

 Параллелен любому другому вектору

 ортогонален любому другому вектору

 Не ортогонален любому другому вектору

 Перпендикулярен всем векторам

87. Задание {{ 87 }} ТЗ № 87

Отметьте правильный ответ

Чтобы нулевые векторы в евклидовом пространстве были коллинеарны, т.е. у=х, необходимо и достаточно, чтобы









88. Задание {{ 88 }} ТЗ № 88

Отметьте правильный ответ

Линейный оператор евклидово пространство ортогонален тогда и только тогда, когда

 Его матрица в ортогональном базисе ортогональна

 Его матрица в ортогональном базисе единичная

 Его матрица в ортогональном базисе нулевая

 Его матрица в ортогональном базисе невырожденная

89. Задание {{ 89 }} ТЗ № 89

Отметьте правильный ответ

Квадратная матрица А называется ортогональной, если система векторов х₁,х₂,…х_n

 ортонормированная

 Линейно независимая

 ортогональная

 Линейно зависимая

90. Задание {{ 90 }} ТЗ № 90

Отметьте правильный ответ

Необходимое и достаточное условие ортогональной матрицы А







