4.4.2. Настройка на симметричный оптимум

Настройка на симметричный оптимум (СО) обеспечивает более быстрые процессы в контуре по сравнению с контуром, настроенным на ОМ.

В замкнутом состоянии контур, настроенный на СО, имеет передаточную функцию

.

ЛАЧХ разомкнутого контура будет иметь вид, показанный на рис. 4.19.

Рис. 4.20. ЛАЧХ разомкнутого контура

Эта ЛАЧХ совершенно симметрична относительно оси частот и частоты среза _с, поэтому способ настройки, обеспечивающий такую ЛАЧХ, получил название симметричный оптимум, передаточная функция которого равна:

.

П ереходная характеристика контура, настроенного на СО (рис. 4.20) характеризуется временем первого согласования t₁ = 3.1T_ и перерегулированием  = 43%.

Определим тип и параметры регуляторов при настройке на СО контуров с различными объектами.

1. Объект интегрального типа:

.

Желаемая передаточная функция

.

Передаточная функция регулятора

Для того чтобы контур был настроен на СО, необходим ПИ- регулятор с передаточной функцией

где , .

Из полученного выражения видно, что коэффициент регулятора рассчитывается по такой же формуле, как и при настройке на ОМ, но постоянная времени другая, меньше чем .

2. Объект позиционный с одной преобладающей постоянной времени:

.

Для определения типа и параметров регулятора построим ЛАЧХ системы и регулятора (рис. 4.21).

Рис. 4.21. ЛАЧХ системы и регулятора

Из рис. 4.21 следует, что необходим ПИ-регулятор с передаточной функцией где , . Но желаемая характеристика на частоте претерпевает излом и теряет свойства характеристики системы с астатизмом второго порядка. Переходный процесс при близок к стандартному для настройки на ОМ.

Вопросы для самопроверки

1. Каким образом экспериментальным путем можно оценить качество работы системы?

2. Какова роль моделирования систем управления?

3. Перечислите общие методы повышения точности систем управления. Поясните их.

4. Дайте понятие астатических системы управления. Каким образом определяется степень астатизма?

5. В чем преимущество повышения степени астатизма системы с помощью изодромных устройств?

6. Какая система является инвариантной по отношению к внешним воздействиям?

7. Что понимается под комбинированным управлением?

8. Как определяются передаточные функции компенсирующих устройств в комбинированных системах?

9. Для каких целей используются неединичные главные обратные связи?

10. Сформулируйте понятие чувствительности систем управления.

11. Каким образом можно получить уравнения чувствительности?

12. Что представляют собой функции чувствительности и коэффициенты чувствительности?

Список литературы

1. Козлова, Л.П. Теория автоматического управления. ч. 1: учебно-методический комплекс [Текст] / Л.П. Козлова, О.И. Золотов – СПб.: Изд-во СЗТУ, 2009. – 252 с.

2. Теория автоматического управления [Текст] : учебник для вузов / С. Е. Душин [и др.] ; ред. В. Б. Яковлев ; рец.: В. В. Григорьев, Г. А. Дидук. - М. : Высш. шк., 2003. - 562 с.

Козлова Людмила Петровна

Козлова Ольга Александровна

Золотов Олег Иванович

ОСНОВЫ ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ

Учебное пособие

Редактор _________________

Компьютерная верстка _______________

План 2016 г, п.

Подписано к печати .2016

Объем 6,0 усл.-печ. л. Тираж 30 экз. Заказ _____

РИЦ СПбГУТ. 191186 СПб., наб. р. Мойки, 61

О

тпечатано в СПбГУТ

Л. П. Козлова, О.А. Козлова,

О.И. Золотов

ОСНОВЫ

ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

2

016