Электромагнитные поля и волны.-3

291

(вдоль оси у ) и маленький виток тока в плоскости xz. В дальней зоне по оси x; Е э = Е м . Какова поляризация E в точке М, если электрические токи в витке синфазны?

Ответы:

1.Линейная поляризация; 2. Круговая; 3. Эллиптическая; 4. Наклоненный эллипс; 5. Наклоненная линейная поляризация.

82

В начале прямоугольной системы координат расположены диполь Герца

(вдоль оси у ) и маленький виток тока в

плоскости xz. В дальней зоне по оси x;

Е э = Е м . Какова поляризация E в точке М,

если электрические поля		в диполях
противофазны?
Ответы:
	1.Линейная поляризация;		2. Круговая;
3.	Эллиптическая;		4. Наклоненный эллипс;
5.	Наклоненная линейная поляризация.

83

Определить ток, протекающий в диполе Герца, длина которого l=5 см,

если в точке с координатами r=1 км, θ = π напряженность электрического

2

поля Еθ = 10−4 В/м, а частота колебаний поля f=108 Гц.

Ответы:

292

1. J m = 81мА; 2. J m = 73 мА; 3. J m = 44 мА; 4. J m = 32 мА; 5. J m = 27

мА.

84

Определить электрическую составляющую поля излучения диполя Герца длиной l = 5 см в экваториальной плоскости на расстоянии r = 104 м и при частоте f = 300 мГц в двух случаях: а) когда диполь находится в

свободном пространстве; б) диполь перенесен в среду с относительными параметрами ε '= 4,μ'= 2 . Амплитуда тока в диполе J m = 10 А в обоих случаях.

Ответы.

	1. Ea	= 8,1×10−3 В/м; Eδ = 11,2 ×10−3 В/м;		2. Ea = 8,3 ×10−3 В/м; Eδ = 12,1×10−3
	В/м;
	3. Ea	= 8,41×10−3 В/м; Eδ	= 16,31×10−3 В/м;	4. Ea = 9,42 ×10−3 В/м;
	Eδ = 18,84 ×10−3 В/м
	5. Ea	= 9,54 ×10−3 В/м; Eδ	= 19,12 ×10−3 В/м
85
	Найти магнитную составляющую поля излучения диполя Герца для
l	= 5 см в экваториальной плоскости на расстоянии r = 104 м и при частоте
f	= 300 мГц в двух случаях: а) когда излучение происходит в свободном

пространстве; б) когда диполь помещен в среду с относительными параметрами ε '= 2,μ'= 4 . Амплитуда тока в диполе J m = 20 А в обоих случаях.

Ответы.

1. H a	= 0,01×10−3 А/м; H δ = 0,03 ×10−3 А/м;
2. H a	= 0,021×10−3 А/м; H δ = 0,09 ×10−3 А/м;		3. H a = 0,016 ×10−3 А/м;
H δ = 0,2 ×10−3 А/м;		4. H a = 0,033 ×10−3 А/м; Eδ = 0,094 ×10 −3 А/м;

d = 0,5λ

293

5. H a = 0,015 ×10−3 А/м; H δ = 0,11×10−3 А/м

86

Какая из приведенных ниже диаграмм направленности в плоскости ху

соответствует изображенной на рисунке системы из двух параллельных друг другу диполей Герца с одинаковыми синфазными токами?

Ответы:

1. 2. 3. 4. 5.

87

Два диполя Герца в свободном пространстве параллельны оси z и

расположены вдоль оси x на расстоянии

м друг от друга. Каждый из них излучает поле в плоскости xy . Токи в диполях одинаковы и

синфазны. Какая будет точках M1 (0; 1 км) и M 2 (1 км; 0) поляризация

Ответы:

1.Круговая поляризация в обеих точках

2.Линейная поляризация в обеих точках

3.Эллиптическая поляризация в обеих точках

294

4.Линейная поляризация в точке М1 , отсутствие поля в точке М2.

5.Линейная поляризация в точке М2 , отсутствие поля в точке М1.

88

Найти сопротивление излучения магнитного диполя Герца при S=10 cм2 и

λ=1 м. Определить мощность излучения, если амплитуда тока в диполе равна

10 А.

Ответы:

1. R∑ = 0,311 Ом; P∑ = 15,5 Вт;

2. R∑ = 0,151 Ом;	P∑ =10 Вт;
3. R∑ =1,051 Ом;	P∑ =13 Вт;
4. R∑ =0,22 2Ом,	P∑ =11 Вт;
5. R∑ =1,31 1Ом,	P∑ =9,3 Вт.

89

Квадратная рамка с размером сторон 10см создает максимальную амплитуду напряженности электрического поля Em = 5 ×10−4 Â / ì на расстоянии 5 км. Определить ток в рамке, если длина волны 4м.

Ответы:

1. 1,19 А; 2. 3,38 А; 3. 11,9 А; 4. 6,76 А; 5. 0,34 А.

90

Мощность излучения двухстороннего щелевого излучателя

определяется формулой P	=	4πU 2 ù ×	(	lù	) 2 . Определить зависимость
∑ ù		3Z 0		λ

сопротивления излучения двухстороннего щелевого излучателя от размера длины щели. В формулах С - постоянная величина.

295

Ответы:

1.	R∑ ù = Ñ	1	Îì ;	2. R∑ ù = Ñ	1		Îì ;	3. R∑ ù = Ñ × (lù )2 Îì ;
					(lù )	2
		lù
4.	R∑ ù = Ñ × (lù ) Îì ;			5. R∑ ù = Ñ × (lù )3				Îì ;

91

Определить напряжение на щели двухстороннего щелевого излучателя,

излучающего в свободное пространство мощность P∑ ù = 2 Âò и имеющего сопротивление излучения 64 Ом.

Ответы:

1.	8 В;	2. 22 В;	3. 10 В;
4.	16,0 В;	5.	14,8 В

92

Определить размер щели двухстороннего щелевого излучателя (длину

lù и ширину	d = 0,1× lù ), имеющего сопротивление излучения						900	Ом			на
частоте 100 МГц.
Ответы:
1. 67	см; 6 см	2. 100 см;	10см;
3. 50	см; 5см;	4. 120 см;	132 см;	5.	10см;		1см.
93
Определить		мощность излучения		( P		= I 2	×160π	4 ×	S 2		, Âò )
									λ4
				∑ p		ñò ý
элементарной рамки с электрическим током,				если на расстоянии 50							м в

296

экваториальной плоскости создается электрическое поле с амплитудой

100мВ/м.

Ответы:

1.	27.78 Вт;	2.	2,78 Вт ;	3. 0,278Вт ;
4.	0,028 Вт;	5.	56 Вт

94

Диполь Герца излучает в свободное пространство поле со средней мощностью Р∑ =1 Вт. Какова максимальная амплитуда поля Em нa сфере с радиусом в 2000 м, в центре которой расположен диполь?

Ответы:

1.	Em = 0,0047 В/м;	2. Em = 0,0067 В/м;
	3. Em = 0,0025 В/м;	4. Em = 0,003 В/м;			5. Em = 0,002 В/м.
95
Определить ток, протекающий в диполе Герца, длина которого l = 5 см,
если в точке с координатами: r = 5 км,			θ = π	напряженность электрического
			6
поля E0	= 4 ×10−4 В/м, а частота колебаний поля f				= 6 ×108 Гц.
	Ответы:
1.	J m = 73 мА; 2.	J m = 144 мА;	3.	J m = 232 мА;
	4. J m = 213 мА;	5. J m = 115 мА.

96

Найти амплитуду тока в элементарном магнитном диполе, если сопротивление излучения диполя R∑ = 0,311 Ом, при S=10 cм2 и λ=1 м.

Мощность излучения P∑ = 15,5 Вт.

Ответы:

297

1.амплитуда тока в диполе равна 10 А.

2.амплитуда тока в диполе равна 15 А.

3.амплитуда тока в диполе равна 1 А.

4.амплитуда тока в диполе равна 20 А.

5.амплитуда тока в диполе равна 5 А.

97

Диполь Герца излучает в свободное пространство поле со средней мощностью P∑ = 0,1 Вт. Какова максимальная амплитуда поля Е на сфере с радиусом 1000 м, в центре которого расположен диполь?

Ответы:

1. E = 0,001 В/м;	2. E = 0,003 В/м;
3. E = 0,007 В/м;	4. E = 0,011 В/м;	5. E = 0,023 В/м.
98
Определить ток, протекающий в диполе Герца, длина которого l=5 см,
если в точке с координатами r=10 км, θ = π		напряженность электрического
	2
поля Е = 10−4 В/м, а частота колебаний поля f=3 × 108 Гц.
θ
Ответы:
1. J m = 141мА;	2. J m = 37 мА; 3. J m = 92 мА; 4. J m = 67 мА;

5. J m = 106 мА.

99

Как зависит вектор Пойнтинга от оси θ элементарного электрического диполя в дальней зоне?

Ответы:

1.Вектор Пойнтинга от оси θ изменяется пропорционально sinθ ;

2.Вектор Пойнтинга от оси θ изменяется пропорционально sin 2 θ ;

3.Вектор Пойнтинга не зависит от угла θ ;

4.Вектор Пойнтинга обратно пропорционален функции sinθ ;

5.Вектор Пойнтинга обратно пропорционален функции sin 2 θ ;

298

100

Если мощность излучения элементарного магнитного диполя

определяется выражением PM èçë

=

k 4 × S 2 × I 2 × Z0

, то как можно записать

6 ×π

сопротивление излучения для этого диполя?

Ответы:

= π 4 × S 2 × Z0

1.

RM èçë =

k 4 × S 2 × Z0

;

2.

RM èçë

;

12 ×π

6λ4

3.

RM èçë =

320 ×π 4 × S 2 ×

;

4.

RM èçë =

π 4 × S 2 ×80

λ2

λ4

7. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПОЛЯ В ВОЛНОВОДАХ

7.1

Как изменяется фазовая скорость волны в волноводе при заполнении его

диэлектриком?

Ответ:

1.Фазовая скорость не изменяется.

2.Фазовая скорость волны в волноводе с диэлектриком уменьшится по отношению к скорости без диэлектрика.

3.Фазовая скорость волны в волноводе с диэлектриком увеличится по отношению к фазовой скорости волны без диэлектрика.

7.2

В какой плоскости в волноводе прямоугольного сечения (а*в) может быть поставлена решётка, выполненная из параллельных металлических полосок. Решетка не должна препятствовать распространению волны H10

(ось х направлена по широкой стенке волновода; ось у – по узкой; ось z –

вдоль оси волновода)?

Ответ:

1. в плоскости xoz при в/2

299

2.в плоскости xoy

3.в плоскости yoz при а/2

4.наклонно к плоскости xoz под углом 45 градусов

5.в плоскости xoz

7.3

Как будут влиять размеры волновода (а*в) на длину волны основного типа в волноводе при неизменной частоте электромагнитных колебаний?

Ответ:

1.Не влияют. Она зависит от частоты колебаний.

2.С увеличением размеров волновода увеличивается длина волны в волноводе.

3.С уменьшением размеров волновода уменьшается и длина волны в волноводе.

4.С увеличением размеров волновода уменьшается длина волны в нём.

7.4

Что можно определить в теории волноводов, используя следующие

инвариантные уравнения

χ 2	× H = - j × β × grad H z	+ j ×ω ×ε ×[Z0 × grad E ]
χ 2	× E = - j × β × grad E z	+ j ×ω × μ ×[Z0 × grad H ]	,

где χ-поперечное волновое число; β-постоянная распространения?

Ответы

1.Поля E и Η вблизи элементов возбуждения.

2.Поперечные компоненты E и H поля, если известные продольные.

3.Поперечные волновые числа χ.

4.Волновые уравнения для полей E и Η в волноводе.

7.5

300

Как будет изменяться длина волны в волноводе (λв) прямоугольного сечения (a×b), если рабочую частоту оставлять неизменной, а волновод полностью заполнять диэлектриком с относительной диэлектрической проницаемостью ε r 2 > ε r1 >1?

Ответы

1.λв с ростом ε r уменьшается;

2.λв с ростом ε r увеличивается;

3.λв не зависит от величиныε r .

7.6.

Для каких типов волн в волноводе следует определять связь между поперечными компонентами полей по формуле

		E						λ	2
				= W0	×	ε r	-
		H
								λRð
Ответы
1.	Волны типа Е
2.	Волны типа Н
3.	Волны типа Т

7.7.

Какой вид будет иметь фазовая постоянная (β ) распространения волны

типа H02 в прямоугольном волноводе, заполненном диэлектриком на длине волны λ0 . Размеры волновода (a×b)?

Ответы

	1. β =		2 ×π 2			ε			π 2
					-			×
			λ				r
									a

2. β =	2 ×π	ε r		λ 2
			-
	λ
				2b