Электромагнитные поля и волны.-3

321

5)ε ′ = 1

7.48

Максимальная напряженность электрического поля в волноводе прямоугольного сечения при волне типа H10 равна 10 кВ/м. Найти плотность

потока мощности в точке x =			a	,	y =	â	, Z w = 500 Ом.
		2			2
Ответы:
1) 50 Вт/м2;
2)	5 Вт/м2;
3)	50 МВт/м2;
4) 500		МВт/м2;
5)	0,5	МВт/м2.

7.49

В прямоугольном волноводе сечением 2 ×1 см2 на частоте 10 ГГц возбуждается волна типа H10. На сколько процентов надо изменить эту частоту для того, чтобы волновод стал запредельным?

Ответы:

1)Увеличить на 25%;

2)Уменьшить на 33,3%;

3)Уменьшить на 25%;

4)Увеличить на 33,3%;

5)Уменьшить на 50%.

7.50

Поверхностная плотность заряда, создаваемого полем волны H10 в

точках

x = a6 ,= вy

				322
	5a
x =			равна ξ =	10−9		2
	6 ,					K/м	.	Чему равна максимальная
				π

=y 0

напряженность электрического поля в волноводе?

Ответы: 1) 2 В/м; 2) 10 В/м; 3) 52 В/м; 4) 72 В/м; 5) 100 В/м.

7.51

Какому типу волн принадлежит картина магнитного поля,

изображенная

на рисунке? Какова зависимость составляющей поля Hy от координат?

	Ответы:
H11
1)		π	π	;
HY	~ cos	x sin	в	y
		a
E
2) 11		π	π	;
HY	~ cos	x sin	в	y
		a
E
3) 11		π	π	;
HY	~ sin	y cos		x
		в	a
H11
4)		π	π	;
HY	~ sin	x cos		y
		a	в
H11
5)		π	π .
HY	~ cos	x cos	в	y
		a

7.52

323

Групповая скорость волны в волноводе равна 0,5 Vф. Чему равна длина волны в волноводе на частоте f=10 ГГц?

Ответы:

1)λ=42,8 см;

2)λ=0,428 см;

3)λ=10 см;

4)λ=2 см;

5)λ=4,28 см.

7.53

Максимальная напряженность поперечной составляющей магнитного

поля в прямоугольном				волноводе H OX			= 1A/м. Найти плотность потока
мощности в точке x =		a	,	y =	â	для волны H10. Z w = 500 Ом.
	3			2
Ответы:
1) 375 Вт/м2;					2) 50Вт/м2;		3) 500 Вт/м2;
4) 0,5 Вт/м2;	5) 12,5 Вт/м2.

7.54

Длина волны в волноводе равна 2λКР, а длина критической волны равна

2λ0 волны генератора. Найти волновое сопротивление для волн типа Hmn.

Ответы:

1) Z w = 120π ;			2) Z w = 360π ;
3) Z w = 120π		;	4) Z w = 60π ;	5) Z w = 200π .
	5

7.54

	324
					à		â
				x =		, y =
							3 ,
Напряженность электрического		поля	в	точках	6
					5			â
				x =	6	à , y =		3
создаваемая при распространении волны H10,			равна	Ey=2 В/м. Чему равна
максимальное напряжение между стенками волновода сечением 2 ×1 см2?
Ответы:
1) 2·10-2 В;	2) 4 В;	3) 8·10-2 В;
4) 4·10-2 В;	5) 2·10 В.

7.55

На рисунке изображена схема расположения токов смещения.

Определить

тип

волны

и

зависимость

составляющей

плотности тока δy от координат x и y.

Ответы:

E
1) 11		π	π	;
δY	~ sin	x cos		y
		a	в
E
2) 11		π	π	;
δY	~ cos		x sin	y
		a	в
H11		π	π
3)				;
δY	~ sin	x cos		y
		a	в
H11		π	π
4)				;
δY	~ sin		x cos	y
		a	в
H11		π	π .
5)
δY	~ cos		x sin	y
		в	а

7.56

325

Плотность мощности в точке x =	а	, y =	в	равна 100 Вт/м2. Чему равна
3		2

максимальная напряженность электрического поля в волноводе на волне H10,

если Z w = 500 Ом.

Ответы:

1) 520 В/м;	2) 1000 В/м;	3) 18 В/м;
4) 148 В/м;		5) 260 В/м.

7.57

Напряженность между горизонтальными стенками волновода в точках

x =	à	,	a =	5	â равна 2·10-2	В. Чему будет равна напряженность поля в центре
6			6
волновода сечением 2 ×1 см2 для волны H10?
			Ответы:
			1) 0,04 B/м;			2) 2 B/м;	3) 0, 4 B/м;
					4) 40 B/м;		5) 4 B/м.

7.58

На рисунке изображена картина электрического поля. Определить тип волны и зависимость x-вой составляющей электрического поля от координат x и y.

Ответы:

	H11
1)			2π		π	;
	EX	~ cos		x sin		y
			a		в
	H11
2)			π		π	;
	EX	~ cos	x sin		y
			a		в

326

	E
	3)	21			2π			π	;
	EX			~ cos				x sin	y
						a
								в
	H12
	4)				2π			π	;
	EX			~ cos				x sin	y
						a
								в
	H		21
	5)					2π		π .
	EX			~ cos				x sin	y
						a
								в

7.59

Длина волны в волноводе прямоугольного сечения равна 2λкр. Найти

волновое сопротивление волновода для волны типа Emn?

Ответы:

1) 240π;	2) 5 ×					120	π		;					3) 120π;
	3
	4)	120	π		;					5)	120π			.
	5									6

7.60

Плотность мощности в точке

	a		â		2
x =		, y =		равна 100	Вт/м	.	Найти
	6		3

максимальную напряженность поперечной составляющей магнитного поля волны H10. Характеристическое сопротивление на этом типе Z w = 400 Ом.

Ответы:

1) 10 А/м;	2) 100 А/м;	3) 0,1 А/м;
4) 1 А/м;	5) 0,50 А/м.

327

7.61

Продольная составляющая магнитного поля имеет вид, показанный на рисунке. Какие составляющие тока проводимости на стенках волновода она возбуждает?

Ответы: 1)δZ, δX;

2)δX, δY;

3)δY, δZ;

4)δY;

5)δX.

7.62

Поверхностная плотность заряда, создаваемого полем волны H10 в

a

a

x =

x =

10−9

Ê

2 ,

2 , равна ξïîâ

=

.

точках

Чему равна максимальная

π

ì 2

y = â

y = 0

напряженность электрического поля в волноводе?

Ответы:

1) 36

В

;

2) 10

В

;

3) 52

В

;

м

м

м

4) 72

В

;

5) 3,6

В

.

мм

7.63

Волновое сопротивление волновода с воздушным заполнением составляет 40π Ом. Какого типа волна распространяется в волноводе и чему

λ

равно отношение λКР ?

Ответы:

1) Hmn,

λ

=

3

;

2) Hmn,

λ

=

2

;

3) Emn,

λ

=

1

;

λКР

λКР

λÊÐ

2

3

3

328

4) Emn,

λ

=

2

;

5) Emn,

λ

=

1

.

λКР

λКР

3

2 3

		7.64
		Среднее			по времени	значение плотности			мощности в точке
	a		â			2
x =		, y =			равно 50	Вт/м	.	Найти амплитуду максимальной
	6		2
напряженности поперечной составляющей магнитного поля волны H10. если
волновое сопротивление волновода 400 Ом.
		Ответы:
					1) 10 А/м;			2) 100 А/м;
		3) 0,1 А/м;				4) 1 А/м;			5) 0,5 А/м.

7.65

Фазовая скорость волны в волноводе на основном типе волны равна

5 c . Чему равна частота, если волновод заполнен воздухом, а критическая

3

длина волны равна 3 см?

Ответы:

1) 10 ГГц;	2)	12,5 ГГц;
3) 1,5 ГГц;	4) 3	ГГц;	5) 15 ГГц.

7.66

Максимальная напряженность электрического поля в волноводе с сечением 2 ×1 см2 для волны H10 равна 2 В/ м . Чему равно максимальное значение поперечной составляющей магнитного поля? Волновод заполнен воздухом f=1010 Гц.

Ответы:

329

1)

24 A

;

2)

12

A

;

3) 24

A

;

π

м

π

м

м

4)

0,01

A

;

5)

100

A

.

π м

24π м

7.67

На рисунке изображено распределение поверхностного заряда на стенках волновода. Указать тип волны и вид зависимости расположения заряда от координат x.

Ответы:

H

01

H11

H10

1)

π

;

2)

π

;

3)

π

;

ξ

ïîâ

~ cos

a

x

ξ

ïîâ

~ sin x

ξ

ïîâ

~ sin

x

a

a

H

10

H 01

4)

π

;

5)

ïîâ ~ sin

π .

ξ

ïîâ

~ cos

a

x

ξ

x

a

7.68

В волноводе с поперечными размерами 2 ×1 см2 длина

распространяющейся волны λ = 8 см. Как следуете изменить диэлектрическую проницаемость среды, заполняющей волновод, чтобы длина λ уменьшилась вдвое? Тип волны H10.

Ответы:

1) ε2 = 20ε1;	2) ε2 = 10ε1;		3) ε2 = 1,6ε1;
4) ε2 = 2ε1;		5) ε2 = 0,5ε1.

330

7.69

Максимальная значение поперечной составляющей тока проводимости

для волны H10

δ ox = 0,1A / м . Чему

равна

напряженность продольной

x =

a

составляющей магнитного поля в точках

, y = 0

.

Ответы:

6

1) H Z

= 2

A

;

2) H Z

= 0,2

A

;

ì

ì

3) H Z

= 0,866

A

;

4) H Z = 5

A

;

5) H Z

= 1,05

A

.

м

м

м

7.70

В каком отношении находятся фазовые скорости волн H11 и E11,

возбуждаемых в прямоугольном волноводе?

Ответы:

1)VФH	11	= πVФE		;	2)VФH	11	= 3VФE ;		3)VФH	11	= 2VФE
			11				11				11
		4)VÔ H	11	= 0,1VÔ	E ;		5)VФH	11	= 0,5VФE .
					11				11

7.71

Как изменится критическая длина волны, если волновод заполнить дистиллированной водой (ε ≈ 81)?

Ответы:

1)Не измениться;

2)Увеличиться в 9 раз;

3)Уменьшиться в 9 раз;

4)Уменьшиться в 3 раз;

5)Увеличиться в 3 раз.