4.1. Теория метода и описание установки

Шар, отведенный от положения равновесия на угол α (рис. 4.1)

Рис.4.1.

обладает запасом потенциальной энергии П = m1 gh. Эта энергия в начальный момент удара полностью переходит в кинетическую энергию , откуда. Из∆АВС следует , . Подставивh в уравнение для v1, получим:

. (4.7)

До столкновения импульс шаров определяется по формуле:

. (4.8)

После упругого столкновения:

. (4.9)

где - скорость первого шара после удара,- скорость второго шара после удара.

Скорости u₁ и u₂ находим по формулам:

, (4.10)

, (4.11)

где α₁ и α₂ – угловое расстояние, на которое после удара переместились первый и второй шары.

4.2. Порядок выполнения работы

Задание 1. Определение коэффициентов восстановления скорости и энергии при ударе шаров

1. Проверить положение основания прибора. В случае необходимости произвести его установку по уровню.

2. Взвешиванием на технических весах определить массы шаров m₁ и m₂. Подвесить шары и произвести их центровку. Измерить длину подвеса шаров l.

3. Установить электромагнит в положение, соответствующее определенному углу α. Включить установку.

4. Отклонить правый шар на угол α и зафиксировать с помощью электромагнита его положение, занести в таблицу 4.1 значение угла. Левый шар оставить в состоянии покоя.

5. Нажать кнопку «пуск» и произвести отсчет первого отброса после удара для обоих шаров α₁ и α₂ (лучше отсчет делать вдвоем, так как одному наблюдателю практически невозможно следить сразу за двумя шарами). Занести в таблицу значения этих углов, а также время столкновения шаров Δt.

6. Удар из данного положения произвести не менее 5 раз, занося данные в таблицу.

7. Повторить опыт при 2 – 5 (по указанию преподавателя) различных первоначальных положениях ударяющегося шара. Данные записать в таблицу.

8. По формулам (4.4) и (4.6) рассчитать коэффициенты восстановления скорости и энергии, используя средние значения углов отклонения.

Задание 2. Определение энергии остаточной деформации

1. Проделать все операции, указанные в пунктах 1 – 7 задания 1.

2. По формулам (4.7), (4.10) и (4.11) вычислить скорости шаров до и после удара и погрешности, с которыми эти скорости были определены.

3. По формуле (4.5) найти энергию остаточной деформации для различных значений скорости первого шара до удара (для различных углов α).

4. Построить график зависимости энергии остаточной деформации от скорости ударяющего шара (если было выполнено более 2 опытов).

Задание 3. Проверка закона сохранения импульса для упругого удара и закона сохранения импульса и энергии для абсолютно упругого удара

1. Проделать все операции, указанные в пунктах 1 – 7 задания 1.

2. По формулам (4.7), (4.10), (4.11) вычислить скорости шаров до и после удар

3. Из закона сохранения импульса для упругого удара шаров в нашем опыте имеем:

.

Обозначим как и рассчитаем по формуле:

.

Расчеты занести в таблицу и сравнить экспериментальные значения с теоретическими.

4. Считая удар абсолютно упругим и используя формулы для скоростей после удара (полученные из закона сохранения импульса и закона сохранения энергии), рассчитать теоретические значения скоростей и:

,

,

занести в таблицу 4.1 и сравнить со скоростями и, полученными экспериментально.

Задание 4. Определение средней силы удара

1. Проделать все операции, указанные в пунктах 1-7 задания 1.

2. По начальному углу отклонения шара и углу отскока определить скорости шара в момент удара и после удара, найти изменение импульса одного из шаров.

Таблица 4.1

m₁ = кг, m₂ = кг, l = м

№

 град

1 град

2 град

t мс

V1, м/с

U1, м/с

U2, м/с

Кэ

Кv

Wод Дж

U^/2 м/с

U^//1 м/с

U^//2 м/с

Fср Н

1 2 3 4 5

ср

3. Рассчитать по формуле среднюю силу удара.

4. Определить среднюю силу удара для всех углов бросания одного и того же шара. Построить график зависимости средней силы удара от начальной скорости (если было проделано более двух опытов).