Контрольные вопросы

1. Сформулируйте цель данной работы.

2. Что такое измерение? На какие виды подразделяются измерения?

3. Что такое погрешности? На какие типы подразделяются погрешности?

4. Какие погрешности называются инструментальными? Что такое класс точности?

5. Как можно оценить погрешности при прямых однократных измерениях

6. Что такое доверительный интервал?

7. Чему равна верность того, что величина окажется в интервале значений а<х₀<b? Чему равна функция плотности распределения? Что она характеризует?

8. Какой вид имеет Гауссова кривая? Какими параметрами она характеризуется? Что определяет площадь под Гауссовой кривой?

9. Что определяет и чему равно среднее квадратичное отклонение?

10. Что характеризуют коэффициенты Стьюдента, от чего они зависят?

11. Как вычисляется стандартный доверительных интервал?

12. Как определяется величина случайной погрешности?

13. Как оценивается погрешность при учете систематической и случайной погрешностей?

14. Как вычисляются погрешности при косвенных измерениях?

2. Измерение ускорения свободного падения

на машине Атвуда

Приборы и принадлежности: Машина Атвуда с набором грузиков и перегрузков.

Перед выполнением работы необходимо ознакомиться с основными понятиями кинематики материальной точки и поступательного движения твердого тела: траектория, длина пути, перемещение, мгновенная скорость, ускорение, а также с законами динамики материальной точки и поступательного движения твердого тела (законами Ньютона).

2.1. Описание прибора и метода работы

Машина Атвуда предназначена для исследования прямолинейного равномерного и равноускоренного движений. В данной работе она применяется для измерения ускорения силы тяжести g.

Через блок, установленный на подшипнике таким образом, чтобы он мог вращаться с возможно меньшим сопротивлением, перекинута нить с двумя одинаковыми грузиками, массой M каждый (рис.2.1.).

При этом система находится в равновесии. Если по одну сторону блока добавить небольшой грузик (перегрузок), массой m, система получит ускорение a и, двигаясь с этим ускорением, пройдет путь S₁.

На кольце Д перегрузок m будет снят (отцеплен), а грузики M, двигаясь равномерно, пройдут путь .

Рис.2.1.

Если - время равно-ускоренного движения, то . (2.1) Для равномерного движения, время которого измеряется с помощью секундомера . (2.2) Скорость равномерного движения является конечной скоростью равноускоренного движения на предыдущем участке пути, т.е. . (2.3) Таким образом, S2 = a t1 t2.

Выразим из (2.1) время и подставим в последнее соотношение:

. (2.4)

Чтобы выяснить, от чего зависит ускорение системы, рассмотрим силы, действующие на правый и левый грузы системы. На каждый из них действует сила тяжести и сила натяжения нити. В предположении, что масса блока пренебрежимо мала, а нить невесома и нерастяжима, силы натяженияT одинаковы для обоих грузов, а их ускорения одинаковы по величине (и противоположны по направлению), то есть T₁=T₂=T и . ПрименяяII закон Ньютона для каждого груза, получим:

В проекциях на направления движения грузов будем иметь:

д

Решая систему уравнений относительно ускорения a, получим:

. (2.5)

Из (2.5) видим, что сила, сообщающая системе грузов с общей массой 2M+m ускорение, равна весу перегрузка, т.е. если (2.5) подставить в (2.4), то полученное выражение можно использовать для экспериментального определения ускорения свободного падения . Действительно:

. (2.6)

Здесь все величины, кроме g, поддаются измерению. Тогда

, (2.7)

где М - масса правого или левого грузика; m - масса перегрузка; S₁ - длина пути равноускоренного движения; S₂- длина пути равномерного движения; t₂- время равномерного движения.