Некоторые симметрии природы

Вид симметрии (свойство)	Инвариантность относительно	Сохраняющаяся величина	Точность симметрии
Однородность пространства	Смещения в пространстве	Импульс	Точная
Однородность времени	Смещения во времени	Энергия	Точная
Изотропность пространства	Вращения в пространстве	Момент импульса	Точная
Зарядовая (замена положительных частиц отрицательными и наоборот)	Калибровочных преобразований заряда	Электрический заряд	Точная
Зеркальность (неразличимость левого и правого)	Пространственной инверсии	Четность	Нарушается в слабых взаимодействиях
Направления течения времени	Обращения времени	нет	Нарушается, но причина неизвестна
Различия между частицами и античастицами	Зарядового сопряжения	Зарядовая четность	Нарушается при слабых и возможно электромагнитных взаимодействиях

11. Представления Ньютона о пространстве и времени:

– абсолютное время, оно же истинное, математическое, существует само по себе без всякого отношения к действительности, протекает равномерно и иначе называется длительностью;

– относительное, кажущееся или обыденное время есть постигаемая чувствами внешняя мера продолжительности, употребляемая в жизни вместо истинного математического времени (час, день, год и др.);

– абсолютное пространство существует само по себе, безотносительно к чему-либо внешнему, всегда одинаково и неподвижно;

– относительное пространство есть мера относительного расположения тел, постигаемая нашими чувствами и принимаемая в обыденной жизни за пространство неподвижное.

12. В механической картине мира принято, что

– пространственные размеры тел в покоящихся и движущихся системах отсчета остаются одинаковыми;

– во всех системах отсчета время течет одинаково;

– пространство изотропно – это означает, что во всех направлениях оно обладает одинаковыми свойствами;

– пространство однородно – это означает, что во всех точках оно обладает одинаковыми свойствами.

13.Принцип относительности Галилея: во всех инерциальных системах отсчета законы механики одни и те же. Рассмотрим две системы отсчета, движущиеся относительно друг друга со скоростью V₀. Координаты такой либо точки P могут быть записаны символами X,Y,Z в неподвижной системе отсчета или символами X,Y,Z в движущейся системе отсчета. Преобразования Галилея устанавливают простую связь между координатами этих двух систем отсчета, движущихся относительно друг друга (рис. 2.5):

X = X + V0 t, Y = Y, Z = Z, t = t.

(2.4)

14. Мировым или световым эфиром называется гипотетическая всепроникающая среда, которой наука прошлых столетий приписывала роль переносчика света и вообще электромагнитных взаимодействий.

15. Опыт Майкельсона–Морли не подтвердил наличие эфира и обнаружил инвариантность скорости света в вакууме, т. е. её независимость от скоростей движения источников или приёмников света.

16. Опыты Физо, Майкельсона–Морли и другие привели к созданию специальной теории относительности, сегодня называемой релятивистской механикой, которая основана на двух принципах:

– принцип относительности (Пуанкаре): во всех инерциальных системах законы природы одни и те же;

– принцип постоянства скорости света (Эйнштейна): скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах и не зависит от скорости движения источников и приемников света.

17. Преобразования Галилея не удовлетворяют принципам теории относительности, поэтому в ней используются преобразования Лоренца:

X =  (X + V0 t); Y = Y; Z = Z t = (t + X),

где  = ,  = V0 /c, c – скорость света в вакууме.

(2.5)

18. В теории относительности и в современной научной картине мира утверждается, что пространство и время

– существуют как единая четырехмерная структура;

– относительны;

– взаимосвязаны;

– зависят от материи;

– пространственно-временной интервал остаётся неизменным во всех инерциальных системах отсчёта.

19. Из специальной теории относительности следует, что

– с возрастанием скорости движения тела его длина (линейный размер) уменьшается;

– тело, движущееся относительно наблюдателя, имеет меньший размер, чем такое же тело, покоящееся относительно наблюдателя;

– при достижении скорости света линейный размер тела становится равным нулю;

– линейный размер тела и его скорость имеют обратную зависимость;

– понятие одновременности событий относительно;

– время замедляется при увеличении скорости движения тела;

– по устаревшим представлениям масса тела увеличивается с возрастанием скорости движения относительно массы в неподвижной системе отсчёта.

20. Классический импульс не является сохраняющейся величиной в теории относительности. Поэтому здесь используется сохраняющийся релятивистский импульс:

.

(2.6)

21. Релятивистская энергия тела массы m, свободно движущегося со скоростью v, равна

.

(2.7)

22. Их формулы (6) следует, что неподвижное тело обладает отличной от нуля энергией, которая называется энергией покоя и равняется

E0 = mc^2.

(2.8)

23. Закон взаимосвязи массы и энергии (по-старому, эквивалентности) записывается аналогичной формулой Эйнштейна: E = mc². Это означает, что в релятивистской механике масса является мерой энергии покоя, часть которой высвобождается при реакции деления ядер в атомных бомбах или ядерных реакторах.

24. Общая теория относительности – теория гравитационных полей, построенная на основе специальной теории относительности А. Эйнштейном в 1916 году.

25. Принцип эквивалентности:

– в ограниченной области пространства-времени наблюдателю невозможно установить, находится ли он в состоянии равномерно ускоренного движения или испытывает воздействие гравитационного поля (рис. 2.6);

– силы инерции в ускоренной (неинерциальной) системе отсчета эквивалентны гравитационному полю;

– массы инертная и гравитационная эквивалентны при надлежащем выборе системы единиц.

26. Следствия теории тяготения (общей теории относительности):

– гравитационное замедление времени;

– гравитационное искривление пространства. Световые лучи от удаленного источника света искривляются в гравитационном поле массивного объекта, действующего как гравитационная линза, подобно искривлению световых лучей в результате преломления стеклянной линзой.

27. Экспериментальные подтверждения общей теории относительности:

– красное смещение – увеличение длины волны электромагнитного излучения, вызванное присутствием гравитационного поля (обнаружено у галактик в 1929 г., на Земле в 1960 г.);

– аномалия прецессии(смещение)перигелияэллиптической орбиты Меркурия вокруг Солнца (установлено в 1859 г),

– искривление луча света в гравитационном поле (искривление траектории светового луча при прохождении вблизи Солнца обнаружено в 1919 г.);

– увеличенная длительность распространения луча в гравитационном поле.

28. Уравнения, используемые для описания гравитационного поля, должны быть одинаковы во всех системах отсчета как инерциальных, так и неинерциальных.

29. Гравитационным радиусом называется такой радиус сферической массы, при котором создаваемая ей сила тяготения стремится к бесконечности. Для обычных астрономических объектов этот радиус очень мал, например, 9 мм для Земли, или 3 км для Солнца.

30. Гравитационным коллапсом называется гидродинамическое сжатие космического объекта под действием собственных сил тяготения, которое приводит к значительному уменьшению его размеров. Происходит со звёздами в момент их рождения и с некоторыми звёздами в конце их эволюции при переходе в состояние нейтронной звезды или чёрной дыры.

31. Чёрной дырой называют область пространства-времени с настолько сильным гравитационным полем, что даже свет не может её покинуть.

32. Эффекты теории относительности – замедление времени и искривление пространства – наиболее ярко проявляются вблизи чёрных дыр.

33. Принцип дополнительности утверждает, что классическая механика является приближением теории относительности при малых скоростях движения и небольших гравитационных полях.