Идеальный индекс фишера

Индекс цен американского экономиста И. Фишера представляет собой среднюю геометрическую из произведения двух агрегатных индексов цен Ласпейреса и Пааше:

.

(12.62)

Формула, предложенная Фишером, может быть использована и для определения индекса физического объема:

.

(12.63)

Геометрическая форма индексов имеет принципиальный недостаток: она лишена конкретного экономического содержания. Так, в отличие от агрегатного индекса Ласпейреса или Пааше, разность между числителем и знаменателем не покажет никакой реальной экономии (или потерь) из-за изменения цен или физического объема продукции.

И Фишер назвал эту формулу расчета индекса идеальной формулой. Идеальность формулы заключается, прежде всего, в том, что индекс является обратимым во времени, т.е. при перестановке базисного и отчетного периодов получается «обратный» индекс, т.е. величина, обратная величине первоначального индекса. Этому условию отвечает любой индивидуальный индекс. Например, индекс цен равен:

,

тогда обратный индекс цен определяется следующим образом:

.

Если перемножить эти два индекса, то получится 1:

Этому условию удовлетворяет идеальный индекс цен Фишера:

.

(12.64)

Индекс Фишера в силу сложности расчета и трудности экономической интерпретации на практике используется довольно редко. Чаще всего он применяется при исчислении индексов цен за длительный период времени для сглаживания тенденций в структуре и составе объема продукции, в которых происходят

12.11

Индексы-дефляторы

Пересчет важнейших стоимостных показателей системы национальных счетов (национальный доход, валовой национальный продукт и т.д.) из фактических цен в сопоставимые осуществляется с помощью индекса-дефлятора. Дефлятор - это коэффициент, переводящий значение стоимостного показателя за отчетный период в стоимостные измерители базисного. Например, индекс-дефлятор валового внутреннего продукта (ВВП) представляет собой индекс цен, применяемый для корректировки номинального объема ВВП с учетом инфляции и получения на этой основе реального его объема¹.

Индекс-дефлятор рассчитывается как отношение фактической стоимости продукции отчетного периода к стоимости продукции, структура которой аналогична структуре отчетного года, но определенная в ценах базисного года. В основе расчета индекса-дефлятора лежит формула Пааше - агрегатная формула индекса с текущими весами. Индекс-дефлятор для ВВП в 2001 г. определяется по формуле:

.

(12.65)

где		индекс-дефлятор;
		объем продукции в 2001 г.;
	,	цены, фактически действовавшие в 2001 г. и базисном году соответственно.

Реальный ВВП за 2001 г. определяется по формуле:

.

(12.66)

где

номинальный ВВП.

Формулу (12.65) можно представить и в следующем виде:

.

(12.67)

Индекс-дефлятор для 2002 г. может быть исчислен так:

.

(12.68)

где		объем продукции в 2002 г.;
		цены, фактически действовавшие в 2002 г.

Сравним формулы (12.65) и (12.68). Легко заметить, что в них используются различные веса (и). Поэтому важной особенностью индекса-дефлятора является то, что он не может быть использован для сравнительной оценки динамики цен за два периода, в данном случае за 2001 и 2002 гг. Индексы-дефляторы дают представление только об отношении стоимости продукции в текущем периоде к ее стоимости в базисном периоде.

При этом не учитывается отличие состава и структуры продукции в базисный период по сравнению с отчетным. Таким образом, индекс-дефлятор - это самостоятельный показатель.

В статистической практике индексы-дефляторы определяются не только в целом по народному хозяйству; они исчисляются по отдельным регионам, различным товарным группам, каналам реализации потребительских благ, отраслям экономики и т.д.

1Согласно экономической теории с помощью номинального ВВП измеряется объем продукции текущего года () в текущих ценах (). С помощью реального ВВП измеряется объем продукции текущего года () в ценах, которые сложились в базисном году ().

5

ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ИНДЕКСЫ