Выбор базы и весов индексов

Выбор базы сравнения и весов индексов - это два важнейших методологических вопроса построения систем индексов. Система используется при изучении динамики социально-экономических явлений за некоторый интервал времени, включающий более двух периодов времени.

Системой индексов называется ряд последовательно построенных индексов. Такие системы характеризуют изменения, происходящие в изучаемом явлении в течение исследуемого периода времени.

В зависимости от базы сравнения системы индексов бывают базисными и цепными (рис. 12.2).

Система базисных индексов - это ряд последовательно вычисленных индексов одного и того же явления с постоянной базой сравнения, т.е. в знаменателе всех индексов находится индексируемая величина базисного периода.

Система цепных индексов - это ряд индексов одного и того же явления, вычисленных с меняющейся от индекса к индексу базой сравнения.

В экономико-статистических исследованиях выбор системы индексов (базисные или цепные) проводится в зависимости от цели анализа. Базисные индексы дают более наглядную характеристику общей тенденции развития исследуемого явления, а цепные - четче отражают последовательность изменения уровней во времени.

Системы цепных и базисных индексов могут быть построены для индивидуальных и общих индексов. Системы индивидуальных индексов стоимости продукции, физического объема продукции и цен (табл. 12.3) просты по построению. Аналогично им строятся систе­мы индивидуальных индексов и для других показателей.

Таблица 12.3
Системы индивидуальных индексов
Название индивидуального индекса	Система индексов
	базисных	цепных
Индекс стоимости	;; …;	;; …;
Индекс физического объема	;; …;	;; …;
Индекс цен	;; …;	;; …;

Между цепными и базисными индексами существуют различные виды связи.

Если известны цепные индексы, то путем их последовательного перемножения можно получить базисные индексы. Например,

(12.24)

или

.

(12.25)

Зная последовательные значения базисных индексов, легко рассчитать на их основе цепные индексы:

(12.26)

или

.

(12.27)

Системы базисных и цепных индексов могут быть построены для агрегатных индексов.

Система индексов стоимости имеет следующий вид:

цепные индексы:

;; …;;

базисные индексы:

;; …;.

Формирование системы индексов, например цен или физического объема, отличается от уже рассмотренных в этом разделе систем индексов. Это связано с тем, что при построении систем этих индексов можно использовать постоянные и переменные веса.

Системой индексов с постоянными весами называется система сводных индексов одного и того же явления, вычисленных с весами, не меняющимися при переходе от одного индекса к другому. Постоянные веса позволяют исключить влияние изменения структуры на величину индекса. Например, система базисных индексов физического объема продукции с постоянными весами () имеет следующий вид (см. рис. 12.1):

;; …;,

а систему цепных индексов с теми же постоянными весами можно представить так:

;; …;.

Система индексов с переменными весами представляет собой систему сводных индексов одного и того же явления, вычисленных с весами, последовательно меняющимися от одного индекса к другому (см. рис. 12.2). Переменные веса - это веса отчетного периода. Например, система базисных индексов цен с переменными весами следующая:

;; …;.

Элементами этой системы являются индексы-дефляторы, которые необходимы для пересчета стоимостных показателей системы национальных счетов в сопоставимые цены.

Система цепных индексов цен с переменными весами выглядит так:

;; …;.

Отдельные индексы этой системы используются для пересчета стоимостных показателей отчетного периода в цены предыдущего периода. Системы общих индексов других показателей строятся аналогично.

Системы агрегатных индексов обладают теми же свойствами, что и системы индивидуальных индексов, т.е. зная базисные индексы, можно рассчитать цепные; при наличии цепных индексов легко получить соответствующие им базисные. Например,

(12.28)

или

(12.29)

или

(12.30)

или

(12.31)

12.6