11. Понятие состояния в классической физике. Границы применимости классического описания частиц.

  Состояние классической частицы в любой момент времени описывается заданием ее координат и импульсов (x,y,z,p_x,p_y,p_z).  Изменение состояния классической частицы во времени описывается уравнениями Гамильтона

=H/p, = -H/t, 

В классической физике движение частицы в принципе с любой степенью точности определяется заданием начальных условий.

Границы применимости классического описания частиц, когда речь идет о атомных явлениях

электронам, как и фотонам, присущи определенные свойства, характерные для волн, а не для частиц.

12. Система взаимодействующих тел. Внешние и внутренние силы. Закон сохранения импульса для взаимодействующих между собой тел. Замкнутая система тел

Это система тел, которые взаимодействуют только друг с другом. Нет внешних сил взаимодействия.

В реальном мире такой системы не может быть, нет возможности убрать всякое внешнее взаимодействие. Замкнутая система тел - это физическая модель, как и материальная точкаявляется моделью. Это модель системы тел, которые якобы взаимодействуют только друг с другом, внешние силы не берутся во внимание, ими пренебрегают.

Не замкнутая система тел – это система тел, взаимодействующих между собой, на которую, кроме того, действуют и какие то внешние, «посторонние» системе тела, внешние силы. В этом случае общий импульс системы не будет сохранятся. Он изменяется. А изменение импульса равно импульсу той силы, которая приложена к системе.

В механике внешними силами по отношению к данной системе материальных называются те силы, к-рые представляют собою действие на эту систему других тел, не включенных нами в состав данной системы. Внутренними силами являются силы взаимодействия между отдельными материальными точками данной системы. Подразделение сил на внешние и внутренние является совершенно условным: при изменении заданного состава системы некоторые силы, ранее бывшие внешними, могут стать внутренними, и обратно.

Закон сохранения импульса для взаимодействующих между собой тел

Таким образом, векторная сумма импульсов двух тел до взаимодействия равна векторной сумме их импульсов после взаимодействия.

13. Цен. Маcс. Тeop. O движ. Цен. Мacc.

Важное значение для системы материальных точек имеет такое понятие, как центр масс. Сначала рассмотрим две материальные точки с массами m₁ и m₂ и найдём их центр масс. В данном случае центр масс - это точка С, которая лежит на прямой соединяющей материальные точки. Если положение материальных точек описывается радиус-векторами и , то положение центра массС, будет описываться радиус-вектором , который равен

.

В общем случае системы из n материальных точек, положение центра масс будет описываться радиус-вектором:

= ,

где M = m₁ + m₂ + ... + m_n - полная масса системы материальных точек.

Взяв производную, получим скорость центра масс:

.

Если система материальных точек замкнута, то , и тогда.

Таким образом, при отсутствии внешних сил центр масс системы материальных точек остается в покое или движется прямолинейно и равномерно.