Уравнение гармонических колебаний

                            дает зависимость колеблющейся величины S от времени t; это и есть уравнение свободных гармонических колебаний в явном виде. Однако обычно под уравнением колебаний понимают иную запись этого уравнения, в дифференциальной форме. Возьмем для определенности уравнение (1) в виде

        дважды продифференцируем его по времени:

        

        

        Видно, что выполняется следующее соотношение:

              ⁽²⁾

которое и называется уравнением свободных гармонических колебаний (в дифференциальной форме). Уравнение (1) является решением дифференциального уравнения (2). Поскольку уравнение (2) - дифференциальное уравнение второго порядка, необходимы два начальных условия для получения полного решения (то есть определения входящих в уравнение (1) констант A и _); например, положение и скорость колебательной системы при t = 0.

26.Силы инерции при ускоренном поступательном движении системы отсчета . Свойства сил инерции .

Свойства  сил  инерции

 1. Силы инерции действуют только в  неинерциальных системах отсчета.

2. Силы инерции вызваны не взаимодействием тел, а ускоренным движением системы отсчета.

3. К силам инерции не применим третий закон Ньютона, т.к. нет взаимодействующих тел.

4. Если некоторая система тел (м.т.) находится в неинерциальной системе отсчета, то силы инерции являются внешними силами, следовательно, системы не являются замкнутыми и поэтому не выполняются законы сохранения.

5. В неинерциальных системах отсчета силы инерции действуют точно также, как и силы взаимодействия тел, например, космонавт весьма реально ощущает силу инерции, прижимающую его к креслу корабля, после старта ракеты на активном участке полета.

6. Силы инерции прямо пропорциональны массе тел. Поэтому в поле сил инерции все тела движутся с одинаковыми ускорениями (как и в поле сил тяготения).

27) Неинерциа́льная систе́ма отсчёта — система отсчёта, в которой не выполняется первый закон Ньютона — «закон инерции», говорящий о том, что каждое тело, в отсутствие действующих на него сил, движется по прямой и с постоянной скоростью. Всякая система отсчета, движущаяся с ускорением или поворачивающаяся относительно инерциальной, является неинерциальной. Второй закон Ньютона также не выполняется в неинерциальных системах отсчёта. Для того, чтобы уравнение движения материальной точки в неинерциальной системе отсчёта по форме совпадало с уравнением второго закона Ньютона, дополнительно к «обычным» силам, действующим в инерциальных системах, вводят силы инерции.

Законы Ньютона выполняются только в инерциальных системах отсчёта. Для того, чтобы найти уравнение движения в неинерциальной системе отсчёта, нужно знать законы преобразования сил и ускорений при переходе от инерциальной системы к любой неинерциальной.

Уравнение движения материальной точки в неинерциальной системе отсчёта может быть представлено в виде^[1]:

,

или в развёрнутом виде:

,

где  — масса тела, ,  — ускорение и скорость тела относительно неинерциальной системы отсчёта,  — сумма всех внешних сил, действующих на тело,  —переносное ускорение тела,  — кориолисово ускорение тела,  — угловая скорость вращательного движения неинерциальной системы отсчёта вокруг мгновенной оси, проходящей через начало координат,  — скорость движения начала координат неинерциальной системы отсчёта относительно какой-либо инерциальной системы отсчёта.

Это уравнение может быть записано в привычной форме второго закона Ньютона, если ввести силы инерции:

•  — переносная сила инерции

•  — сила Кориолиса

В неинерциальных системах отсчета возникают силы инерции. Появление этих сил является признаком неинерциальности системы отсчета