2. Основные характеристики объекта управления

Объект управления характеризуется статической и динамическими характеристиками.

Статическая характеристикапредставляет собой зависимость установившегося значения выходной величины объекта от положения РО.

Одной из динамических характеристикявляется характе-ристика разгона объекта (кривая разгона), которая может быть получена как аналитически, так и экспериментально.

Характеристикой разгона объекта называется изменение выходной регулируемой величины объекта xв функции времени, вызванное подачей на вход объекта ступенчатого воздействия величинойyпри условии, что до момента подачи этого воз-действия объект находился в равновесном состоянии. При линей-ном или близком к линейному объекте обычно достаточно иметь лишь одну характеристику, полученную при воздействии РО, из которой могут быть найдены коэффициент передачи объекта (па-раметр статической характеристики) и динамические параметры.

Пример кривой разгона объекта приведён на рис. 3. По кривой разгона определяют следующие параметры.

Коэффициент передачи объекта. Для статического объекта коэффициент передачиk_опредставляет собой изменение выходной величины объекта xпри переходе из начального вновоеустановившеесясостояние, отнесённое к единице возмущения на входе. Единицей возмущения обычно считают 1% хода РО. Коэффициент передачи объектаk_о естьвеличина, имеющаяразмерность, она определяется по кривой разгона как

где x(0)– значение выходной величины в начальном установив- шемся состоянии до нанесения возмущения;

x()– то же в новом установившемся состоянии;

y– величина вносимого возмущения на входе, % хода РО.

Иногда для простоты вычислений коэффициенту k_oпридаютбезразмернуюформу, принимая в качестве нормирующего за 100 % некоторое значение выходной величины (или максимальное, или номинальное или какое другое – кому как удобно) и выражая значенияx() иx(0)выходной величины в процентах от нормирующей величины; в этом случае проценты в числителе и знаменателе сокращаются.

Запаздывание _о.Проведём в точкеСмаксимальной скорости изменения выходной величины касательнуюАВк кривой разгона и продолжим её до пересечения с линией начального установившегося значения выходной величины (точкаА). Если значение характеристики в точке перегибаСдостаточно мало (x_С /x<0,05…0,1), то отрезокОАна оси времени от момента внесения возмущения до точки пересечения с касательной определит общее суммарное запаздывание объекта_о.

Постоянная времени объекта Т_о– это условное время изменения выходной величины от начального установившегося значенияхдо нового установившегося значенияx, если бы это изменение происходило со скоростью, постоянной и максимальной в данном переходном процессе. На рис. 3 эту скорость характеризует наклон к оси времени отрезкаАВ.

3. Закон пропорционального регулирования

Регулирующее устройство в системах управления промыш-ленными объектами реализует обычно один из следующих типовых законов регулирования:

закон пропорционального регулирования (П-регулирования);

закон интегрального регулирования (И-регулирования);

закон пропорционально-интегрального регулирования (ПИ-регулирования).

Закон П-регулирования записывается так:

где y– перемещение (ход) регулирующего органа в единицах перемещения;

 – отклонение регулируемой величины от заданного значения в единицах измерения регулируемой величины; ;

k_р– коэффициент передачи регулятора, измеряемый в следующих единицах:

Коэффициент передачи регулятора k_р-величина, имеющаяразмерность. Как и в случае вычисления коэффициента передачи объекта коэффициент передачи регулятораk_рможет быть дан вбезразмернойформе, для чегоx_з,x_пи, естественно, выражают в процентах от того же принятого нормирующего значения.

Анализируя закон регулирования, можно сделать следующие выводы.

В закон П-регулирования время не входит. Это значит, что как только появилось отклонение , в тот же момент осуществляется пропорциональное ему перемещение регулирующего органа. Это в теории. На практике же исполнительное устройство не может переместиться мгновенно и мгновенно осуществить регулирующее воздействие. Кроме того, состояние реального объекта управления тоже не может измениться мгновенно и мгновенно вернуть регулируемый параметр к заданному значению. Тем не менееП-регулятор является самым быстродействующим из всех регуляторов.

Если под влиянием внешних возмущений появилось отклонение регулируемого параметра, это значит, что при данном положении регулирующего органа количество энергии, подаваемое в объект управления, не соответствует нужному, и надо изменить положение регулирующего органа пропорционально отклонению . При этом вследствие прямой пропорциональности междуиyдля сохранения нового положения регулирующего органа какое-то значениедолжно остаться. Это остаточное отклонение будет тем меньше, чем больше коэффициент передачи регулятораk_р, но оно принципиально неустранимо. Отсюда следует, чтоП-регулятор работает с ошибкой тем большей, чем больше заданное значение регулируемого параметра и чем меньше коэффициент передачи регулятора.

Для реализации закона П-регулирования в регуляторе применена внутренняя отрицательная обратная связь (рис. 2), величина которой прямо пропорциональна положению исполнительного устройстваy. Изменением коэффициента передачи устройства обратной связи устанавливают требуемое значение коэффициента передачи регулятораk_р;чем больше коэффициент передачи устройства обратной связи, тем меньше k_р.