- •7.5. Основные характеристики звеньев и систем
- •7.5.1. Статические и астатические звенья
- •7.5.2. Статические и астатические автоматические системы управления
- •7.5.3. Временные характеристики
- •7.5.4. Частотные характеристики
- •Характеристика основных элементарных звеньев
- •7.5.5. Характеристики линейных моделей автоматических регуляторов
- •Характеристики линейных моделей автоматических регуляторов
- •Вопросы для самопроверки
- •7.6. Устойчивость автоматических систем регулирования
- •7.7. Качество регулирования. Показатели качества
- •7.6. Синтез линейных систем автоматического регулирования методом логарифмических частотных характеристик
- •Вопросы для самопроверки
- •Лекция 15
- •Глава 8. Системы управления электроприводами с последовательной коррекцией при подчиненном регулировании параметров
- •8.1. Общие принципы синтеза систем с последовательной коррекцией при подчиненном регулировании параметров
- •8.2. Структурные схемы системы тп-д
- •8.3. Влияние нагрузки на работу системы
- •Вопросы для самопроверки
- •8.4. Регулирование скорости электродвигателей
- •8.4.1. Система регулирования с обратной связью по скорости.
- •8.4.2. Система регулирования с обратной связью по эдс двигателя
- •Передаточные функции, схемы соединения и параметры оу (регуляторов)
- •8.4.3.Система регулирования с обратной связью по напряжению
- •8.5. Ограничение тока и производной скорости
- •8.6. Регулирование положения (пути)
- •Вопросы для самопроверки
- •Библиографический список
8.2. Структурные схемы системы тп-д
На рис.8.6, а представлена структурная схема системы управления двигателем постоянного тока с вентильным (тиристорным) преобразователем, состоящая из преобразователя и двигателя . В этой схеме - наименьшая постоянная времени (постоянная времени преобразователя); и - электромагнитная и электромеханическая постоянные времени двигателя, подлежащие компенсации.
Следовательно, чтобы скомпенсировать их влияние на динамику системы, необходимо применение двух контуров регулирования (рис. 8.6, б): внутренний контур регулирования тока с регулятором тока и внешний контур регулирования скорости с регулятором скорости .
Для удобства преобразуем схему рис. 8.6,б в схему рис. 8.6, в.
Пользуясь (8.10), найдем передаточную функцию регулятора тока
. |
(8.14) |
Если существенно больше (примерно в два раза и более), то в числителе уравнения (8.14) можно пренебречь третьим членом и тогда передаточная функция регулятора тока будет иметь вид
. |
(8.15) |
При указанном допущении можно пользоваться схемой рис. 8.6, г, в которой опущена внутренняя обратная связь двигателя, что приводит к значительному упрощению расчетов параметров системы.
Передаточная функция регулятора скорости определяется по (8.14), где ; ;
, |
(8.16) |
где -коэффициент ЭДС (момента) двигателя при номинальном магнитном потоке; и - ЭДС и скорость идеального холостого хода; и - номинальные момент и ток двигателя.
Подставляя рассчитанные значения передаточных функций регуляторов в схему рис. 8.6, г, получаем оптимальную структурную схему, для которой действительна передаточная функция
|
(8.17) |
и соответствующая ей переходная функция (таблица 8.1), т.е.
, |
(8.18) |
где - скорость идеального холостого хода двигателя; - текущее значение скорости.
Учитывая , что , после соответствующих преобразований поучаем
, |
(8.19) |
где - относительное время; - действительное время.
На рис.8.7 представлены кривые переходного процесса скорости и тока двигателя, рассчитанные по уравнениям (8.18) и (8.19).
8.3. Влияние нагрузки на работу системы
Момент статического сопротивления и управляющий сигнал приложены в разных местах системы (рис 8.8, г), поэтому поведение системы при воздействии со стороны нагрузки не аналогично поведению системы при воздействии со стороны управления.
Исходное уравнение для системы ТП-Д (рис. 8.6, г) с учетом действия сигнала управления и сигнала нагрузки имеет вид
,
где - передаточная функция замкнутого контура тока; - передаточная функция регулятора скорости.
Для определения влияния на систему только нагрузки в этом уравнении следует положить . Обозначив изменение скорости двигателя, связанное с воздействием нагрузки, через , получим
,
откуда
. |
(8.20) |
После соответствующих преобразований в (8.20) напишем
. |
(8.21) |
Учитывая, что
|
(8.22) |
и исключая из (8.26), будем иметь
. |
(8.23) |
где - относительное изменение скорости;
- естественный статический перепад скорости.
Уравнению (8.23) соответствует переходная функция
, |
(8.24) |
а уравнению (8.21)
, |
(8.25) |
В последних уравнениях .
По уравнениям (8.24) и (8.25) рассчитаны переходные функции для двух контурной системе, настроенной на модульный оптимум, при ударном приложении нагрузки (исходные постоянные времени: ; ).
Результаты расчетов представлены на рис. 8.10. Установившийся перепад скорости в замкнутой системе зависит от соотношения постоянных времени и , для рассматриваемого случая:
Рис. 8. 10. Кривые переходного процесса относительного тока () и относительного перепада скорости () в двух контурной системе, настроенной на модульный оптимум, при ударном приложении нагрузки |
Рис. 8. 11. Кривые переходных процессов относительного перепада скорости () в двух контурной системе, настроенной на модульный оптимум, при ударном приложении нагрузки для трех различных значений постоянных времени |
На рис. 8.11 представлены кривые перепада скорости для трех значений (кривая 1 –; кривая 2 - ; кривая 3 - ), для всех трех случаев .
Если статизм, получаемый в двухконтурной системе, настроенной по модульному оптимуму, не удовлетворяет требованиям технологии, то рекомендуется применять не пропорциональный, а интегрально-пропорциональный регулятор скорости, при котором система превращается из статической в астатическую, настроенную на симметричный оптимум.
Для астатической системы ТП-Д (рис 8.12) передаточная функция регулятора скорости
. |
(8.26) |
Передаточная функция регулятора содержит форсирующее звено , которое форсирует переходный процесс в сравнении со статической системой при воздействии со стороны управления. Для компенсации его влияния необходимо на вход системы установить инерционное звено с передаточной функцией
. |
(8.28) |
Рис.8. 12. Структурная схема астатической системы регулирования скорости
Передаточная функция системы ТП-Д с интегрально-пропорциональным регулятором скорости при воздействии со стороны нагрузки имеет вид:
для перепада скорости
, |
(8.29) |
для тока двигателя
. |
(8.30) |
Переходные функции, соответствующие приведенным уравнениям будут иметь вид:
, |
(8.41) |
, |
(8.42) |
где .
На рис 8.13 построены кривые изменения скорости и тока при ударном приложении нагрузки в астатической системе с ИП-регулятором скорости.
Рис. 8.13. Кривые переходного процесса относительного тока () и относительного перепада скорости () в двухконтурной системе, настроенной по симметричному оптимуму, при ударном приложении нагрузки