- •А.А. Колоколов «Механика и молекулярная физика»
- •1. Динамика материальной точки
- •Задача № 1
- •Решение
- •Задача №2
- •Решение
- •Задача №3
- •Решение
- •2. Гармонические колебания. Кинематика гармонических колебаний. Свободные незатухающие колебания
- •Задача №4
- •Решение
- •Задача №5
- •Решение
- •Задача №6
- •Решение
- •3. Динамика вращательного движения твердого тела. Закон сохранения момента импульса
- •Задача №7
- •Решение
- •Задача №8
- •Решение
- •Задача №9
- •Решение
- •Молекулярная физика.
- •4. Первое начало термодинамики
- •Задача №10
- •Задача№11
- •5. Второе начало термодинамики
- •Задача №12
- •Задача №13
- •Задача №14
- •6. Процессы переноса
- •В равновесном состоянии ,, поэтомуи, а потоки частиц и теплоты обращаются в нуль. Задача №15
- •Решение Задача нахождения величины Dрешается с помощью закона Фика
- •Плотность потока теплоты
Плотность потока теплоты
, (6.15.5)
где – тепловая энергия, приходящаяся на 1 частицу. Используя соотношение
, (6.15.6)
где – плотность газа,– удельная теплоемкость газа при постоянном объемеV, плотность потока теплоты (16.5) можно переписать следующим образом
. (6.15.7)
Плотность полного потока теплоты вдоль оси x
ǽ (6.15.8)
и коэффициент теплопроводности газа
ǽ . (6.15.9)
Ответ: , ǽ .
Задача №16
Средняя длина свободного пробега молекул водорода при нормальных условиях (Т=273К, Р=105Па) равна м. Определить газокинетический диаметрd молекулы водорода.
Решение
Согласно молекулярно – кинетической теории газа средняя длина свободного пробега частицы определяется формулой
, (6.16.1)
где n – концентрация частиц газа, – эффективное сечение столкновений частицы,– газокинетический диаметр частицы.
Используя известную формулу для давления газа
, (6.16.2)
с помощью (6.16.1) получим
. (6.16.3)
Таким образом, газокинетический диаметр порядка диаметра самой молекулы, а средняя длина свободного пробега много больше среднего расстояния между молекулами .
Ответ: .
Задача №17
Сколько столкновений Z за 1 секунду испытывает атом неона Ne при давлении газа Р=100Па и температуре Т=600К, если его газокинетический диаметр ? Масса атома неона.
Решение
Согласно молекулярно-кинетической теории газа среднее число столкновений частицы за интервал времени определяется формулой
, (6.17.1)
где – среднеквадратичная скорость частиц,– эффективное сечение столкновений частицы,n – концентрация частиц газа.
Используя известные формулы
и , (6.17.2)
с помощью (6.17.1) получим
. (6.17.3)
Ответ: .