Информ технологии в СМС (скинул Павликов)

1.$ * !/

2.$ % ' '( '( '

3.. # %$ ( ') .

$ * !/ ' ! '

! 3 $ . ' 6 * &

! ! ' ) ' '( !, '( # '

'( !/ (! ' – 6

$(), '#$ , ' !/ ! '

( $ . * !

' ( $ !/ - !.

( * ' '(/'( * !/

% $ .

$ !/ '( ' '( #

# '. 2 6 '#$ 3 ! % $

', # #. '. , 6 & ' ! '( # # ! ( .

! ' ' '( . # %$* , * ' '( & ! ) '(

!, '( #) ' '( ' '

3 !. , ' ) ' ( 3 ! / )

#)/ .

131

- . 11.1. 2 . # %$.

'$ ) , . & %

' ! % . ! #

'> #) ' '( ( (!') . '. 2 !'$.

. $ ( $. 6')

> (! # ' 3 !)

132

' ) ' . % % ! & (!') '(

#)/ '*.

' # ! #) ' '( (

', ' #) '( ! &.

3 ) ' '( ()

6' ! ' . !'. 0 $. '

> # ( ) ', 6 #

$ ) # ' &.

2 %3 & % $% 6' #

# > ' #') 2 . ' / . #* #*

'> $' & % & . 6'. 2 '

> ' '( ( #'(, %

& ' # $%. ! #) $#)/#)

' '( ( , , ' & %

$% .

>$ , .

% & % ', # )/ % . #)/ *

# %, ' * . $. 6', ! . # #') 2 * ' "k-1"

#/ . & . '. -# ' )

' ( * # 3 ! (" $ ") ' . .

'$ ' . 2

. ., '$ ., ! &

$' n – ' ( ) %

' '( () τ0 #'( ' . -

) . , 6 # / . # $

>.

'$ * ' ) ,, 3 % ' *, 5, % '

&. . & '( . ' )

! # ) 3 ! , # ! '(3 % !$() * * . 2 6 ' ,

' # #)/ . .

$ !'$ #)/ ' '

, . ! & #. $%:

133

& % $%. . ' * )

&, . . ' * ) '> . .. ', .

., ! & . n ', k

' ' ) &, ' * ) (n–k)

$. '. 2 6 ' '#$' # ' !$ – (n,k)- .

2 ' . . ' & $

' # #. , $ ,

, . , , # #'( ' * ' (, ++) ' '( ' * % : 3 -

% , . . $' & %

% ! &, 3 (W = 3).

$ ! #) ! ' !3 #) * # # (n,k)-

' . . ! () 6 . ' , $ $

(#)/) ' ! #) /() ' % . & %

&. *, ')! 3> ! &

! ( '#$ #'( ' % % & !

' % . . ! & %. 2 $ , #

#') 2 #. ! ' 3> . ! & % 3> #)

#) ! & ).

'( # $% % '#$ . ! & %

' $% ' % % '* !, )

' %, #$ , $ $ ' #)

'> % ('), !'$ '

' % '#$' $ .. '(

' % % '* !, % $

"* #", ' #* 6 . – * #. 7

'#$' ! '(3 . $ %

&.

$ (' %) # 3 %

!' ) ) $'( & '( . '#$ ..

' % * ' # # 3 % ' %,

% . 7 !$ '( #) $.

' . , . ( . 1 → 0 $'( ! '(3

134

. 0 → 1 ' !. 2 . ' . $( ', $! !' ! ' . ! . , 6 #$ 3 ! ) !', , ' '(, ! # ).

#* $* '

'( # – % . 2 6 $

#) #'( # $%

% % ! &, > . .

% ! & %, ! #)/ . % !'.

' ) '#$( / , . . ' !' ! '(3 '( %

& # . *# (

! & #. ' ! ' $.

.

2 $. . '$)

$% * # ': 6' % & '. ! '

$. 5 *, $ ! ' % (3 * . #* . * ' ! '(3#) '(

#)/ . . 2 6 . . '( # &

$> ( '> * & . '.

$ * # r ' # 6'

#)/ # '* #. 5 *, )/ dmin = 3, ' )

( # 3 ! #. -3 5 * #'(

' dmin = 3 !/ % % % .

! & % $> (, . . /> $ '. 7

' # '$( '( dmin = 4.

'$ ' # ' % .

$. !' ) . %.

& '$ #, $ & '$% * ')! % 3> % %

! & ' 3> % ! & %. +

& '$. ! # ' . 3 % '* !, #$)/ %

% $. *$'. !#) '( 6 % * )

*$', . . ', *# ! ( ' *$' 3 . %. 2

135

6 & '$ ' '( .

.

& '$. ! ' ,

' . # -%-# .# . 5 *.

# # .#-5 * '#$' />

5 – '$) & '( ! )/ * (! #)/ *) & '$% ', $ %

& # .

2 & '$. . "r" $. ', ! ' .

. "k" &, *# ! ( '#$ #, . . & ',

#'( # . % ' / % $ % ! &

Q(x) * $' xr ! ' 6 # )

R(x), '#$* #'( '

)/ % ' P(x).

11.2./ 7 /

2 / ! '(3 $ .$.

' % # ' $ !'$ #)/ .

'( !'$. & & >

'( . . ! & % (!') % '.

* !' #/ ' #* #*.$ !'$ ' ,

! & . #. $%: & %

$%. !/ $' n ' !' $' & .

' k, $' $. '.

r = n – k.

. #)/ . :

1.' 3> . /> . . ! & %;

2.!$( ;

3., '( ;

4.' ! # . ' ' . 3 !;

5.#)/ .

136

1. ' 3> . /> . . ! & %.

' !'$. $. , $' ' !' . n, !/ $' . . ! & % ' $ :

N 0 = 2n .

' 3> . . ! & % '$ k

& . $ :

N k = 2k .

$ , $ $' /> . ! & % :

N = N 0 − N k = 2n − 2k ,

3:

N0 = 2n = 2n−k = 2r ,

Nk 2k

* r – $' !$. ( $.) .

2. !$( #)/ * .

!$() #)/ * ) '$#:

χ = r = n − k = 1 − k , n n n

'( ( :

Bk = k = 1 − χ , n

7 '$ , #) $( !/ * $' ' %

! & ' ) & '.

' ( $ ' ' H ' # #,

( $ & . ':

B = H k . n

' $' 3 !, # ! # ( ' (,

$'(, !. ( ! '(3 $' $.

'. ! 6 ( $ ' ( $

%, !. !' # '$(

!/ $' ', $' & . '.

6 ' '( ( . !' !# #/ (, $

> & $ >. '

, ' &.

137

d min .

3. , '( .

' *, $! ! ' ! # ( ' ( 3 !,

3> ! & ' ! '(3 '$(

/> %. ' 3 ! ' % #) ,

( ! % % ! & #*#) !#

(3, $ ! '(3 $' ' '$).

' ( ! & $ ,

'$ !' 6 . $ , . . # . '$ ('), '$)

! &, ( # . '

' 6 * # ' ( ! &

#') 2 $( $' & '#$% #. ,

! & xi = 01011 x j = 10010 ) d (xi ; x j ),

3, :

9 - 6 ' #') 2.

2 % . % #)/ * '

'(

2 ! !$ ! & ' ) 3>, , ' '(, * '( & – d min = 1. 6 # $ ( # '#, $! %

! & ! ' #* 3> ! &. !

!' ' #)/ %, !. * #)

!$(, !$' ! '( # ')! # 3> ! & #. – d min ≥ 2.

, '( ' %3 %

. % . # %$. , # )/ % * # $' ! # . ' ' . 3 !.

138

d min

4. ' ! # . ' ' . 3 !.

$. #$) '(

, . & . #'( (1 → 0) ' #'(

. (0 → 1). . 1 → 0 ' 0 → 1 '(

6' % ! & ) $% 3 ! % ( $

). 2 !/ '#$ () 3 ! # ) $'

& % % ! &, . % .

' ' ( > #*. 2 # (g = 2)

* (g > 2) 6' % ! & ' .

0 ≤ g ≤ n.

, '( ' ,

. #)/ #)/ ! * . '

'( # '( ' ! # 3 ! () g 0 , !.

$ , $! '( ! ' :

≥ g 0 + 1.

2 6 '#$ ! & g0 3 !

# 3> #) #) ! & ) #*#) 3> #). + !, # ' ! # . 3 ! () g (

:

g 0 ≤ d min − 1.

! ! ' ( 3 ! () gu ,

!. ( '( , # ' )/ # ' ):

d min ≥ 2gu + 1 .

2 6 '#$ ')! ! & $' 3 ! gu '$ % 3> % ! & $ gu + 1

&.. ' 6 # ' ', '#$%, * 3 !

g #) ! & ) , $ !'

% 3> . ! & %, $ % ' % >

#*#) 3> #) ! & ). 2 6, # '

' . 3 ! () ! ' g ( :

gu	≤	d min	− 1		.
		2

139

5. #)/ .

2 '( !. % !$ , %

!' # #)/ %, '

%3 . . 7 . '#$' ' * 3. 2 / '#$ ' 3( . . . & (* &), # ' ) ( # '(

'( #)/ * * !$().

+, * & ' > . )) * * d min

$' n % ! & $'

& . k, ' $. :

n 2k −1

d min ≤ 2k − 1 ,

r ≥ 2 (d min − 1)− log2 (d min ),

n ≥ 2 d min .

2 . * & 5 * # ' '(

$' 3> . . ! & % ( 2k ) ')! * . # %$*

. $. n d min :

		2k ≤			2n
				dmin −1			,
					2
				∑Cni
				i=0
* Cni - $' $% n 6' i 6'.
) '#$(					' & $' $.
':
				dmin −1
					2
		r ≥ log2			∑Cni					.
					i=0
' $%	d min	≤ 0,3 &					# * & % 5 * * & %
	n

' '( '.

1 & 2 3-1 '(! ' ! '(3 . $% n '

)) * ' $' $. , !. * ' !$ * * :

140