Информ технологии в СМС (скинул Павликов)

r ≥ log2	d −2
	∑Cni −1	.
	i=0

' . $. '#$ 5 * '#$'

3, ' )/ ' ( !. $' $.

':

r ≥ log2 (n + 1) ' d min = 3, r ≥ log2 (2n) ' d min = 4.

'$ d min = 3 4 ' # !$ )

5 *.

2 > 3 & ) ' . % * & $' d min . $. n k ' & # # $'

$. ' r . k d min .

#/ #)/ !$. 3 )

$# . * '*

, % ' ' ! ! ' (

' ( $ d min . 6 # '$

#)/ . d min ) '

#)/ * #)/ * # %. 7 % '

'#$ ' )/ ! * ' * .

11.3. 7 :

5 * ! # &

$> ( W ($' $. ') & % * #

* !'. ) $> (

%3 * #)/ * , %

% $> ( ' % # (#).

2 ! & ! !$* $*

$* k-* ! ' ' '( %

(' $> (, % $ , ' '(). ' $' ' “1” . % % ! & $>,

' '( #) '( % ' 0, ' $'

' “1” $>, ' '( #) ' 1. 2

#'( !/ $' ' “1” ')! % % %

! & * !# $>.

141

+ !, ' $* '

' #)/ #:

r1 = i1 i2 .. ik ,

* i - #)/ % & % ' (0 ' 1), k - !/ . $' '.

'( % ! & '

#') #'( S # #') 2 . n ' , ')$ $% ' r1 . '$ $% 3 ! S

$ 1:

- 5 *, ' )/ % ' ( $#) 3 ! #. ' * $' $. ' r = 3,4,5… #/ # '$% 5 * %:

(n, k ) = (2r − 1, 2r − 1 − r ).

'$% 5 * (7,4):

$ & ' ( i1 ,i2 , i3 ,i4 ) ! ' 3

$. ( r1 , r2 , r3 ):

r1 = i1 i2 i3 , r2 = i2 i3 i4 , r3 = i1 i2 i4 .

. 11.2 . ' (7,4) - 5 *,

.* # ':

V = (i1 ',i2 ', i3 ',i4 ', r1 ', r2 ', r3 ').

4 $ , $ ')! % ' ' ! ( >

. % ' $ :

2

'

3 !

' '( (:

s = r ′			i	′	i		′	i		′	,
	1	1	1			2			3
s	2	= r ′	i	′	i		′	i		′		,
		2		2			3			4
s	3	= r ′	i	′	i		′	i		′ .
		3	1			2			4

142

+ >. '( ' '( ( (s1 , s2 , s3 ) . + " " '( # &, * !$ $

, . . ' '> * ! '. 2 '#$

S = (s1 , s2 , s3 ) ' ! % $ #'(

$> ( #)/ . ' % * # . #

'> #) *# & ) 3 ! (3# % ).

+ !'. 11.1. ' 5 * (7,4)

				k = 4				r = 3
		i1	i2		i3	i4	r1	r2	r3
0		0	0		0	0	0	0	0
1		0	0		0	1	0	1	1
2		0	0		1	0	1	1	0
3		0	0		1	1	1	0	1
4		0	1		0	0	1	1	1
5		0	1		0	1	1	0	0
6		0	1		1	0	0	0	1
7		0	1		1	1	0	1	0
8		1	0		0	0	1	0	1
9		1	0		0	1	1	1	0
10		1	0		1	0	0	1	1
11		1	0		1	1	0	0	0
12		1	1		0	0	0	1	0
13		1	1		0	1	0	0	1
14		1	1		1	0	1	0	0
15		1	1		1	1	1	1	1

' . ' :

S= 2r ,

$' $. ' r = 3 ( .

(23 = 8). #' % (000) # , $ 3 !

> # #) ' ! # . 2 # #' # #

# '> *# & 3 !, '. '$ 5 * ) $' , $ .

143

!. # $'#, ' ) ( 3 ! ')! $ ' . ')$) #' %

. + ) ' #.

$> ' ) ' #, $'

# . 3 !.. +, (9,5) $>.

$. ' . $' !# 24 =16,

!. * 10. 3 6 '( #) ' %

# (9,5).

' * (7,4) !'. 11.2 ' #'

#)/ *# & 3 !.

+ !'. 11.2. 3 ! '

	001	010	011	100	101	110	111
*# &	000	000	000	000	100	001	010
3 !	0001	0010	1000	0100	0000	0000	000
3 !	r3	r2	i4	r1	i1	i3	i2
'

- 11.2. ' * (7,4) – 5 *

144

- . 11.3. ' * (7,4) – 5 *

! & * ,

$ ' ! # ' 3 ! ' .

(*) * '. ' . ' * # 3 ! ) ' ' ' & 3 !.

')$ , $ ', . / # #) ! & ),

) #* #*, ) '

#* . . ! & % . * $* ' ')! * #* * . ' ' # ', . / # #)

! & ), ' ( ' " " (' ' &) '

, ' . ' '( % . % %

! & * # 3 ! !#. > ' ! % " " . ! & . (

! # ' 3 ! ( . . 11.4).

145

- . 11.4. &

:

' #)/ 5 * (7,4). '#$( ! & % ( .

! & % % '( #)/

5 * (7,4) ! .

! &: 0101, 1110, 0011

2 . $ , 3 ! 3' 8, 9, 10 '.

146

9 3 ! &

		k = 4 (& !)				r = 3( $ !)
		i1	i2	i3	i4	r1	r2	r3
1		0	1	0	1	1	0	0
2		1	1	1	0	1	0	0
3		0	0	1	1	1	0	1

1.

' '( ( $

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21
0	1	0	1	1	0	0	1	1	1	0	1	0	0	0	0	1	1	1	0	1

' '( ( ( 3 ! %)

1	2			3	4		5	6	7				8			9			10		11	12	13		14	15		16		17		18		19			20	21
0	1			0	1		1	0	0	0						0		0		0		1	0		0	0		0		1		1		1			0	1
' 3 !
		' '( (																				*# &							'
																						3 !							' '( (
1		0101 100										000										0000 000							0101 100
2		0000 100										000										0000 100							0000 000
3		0011 101										000										0000 000							0011 101
$
						' '( (												' '( (										-#'(
						$
				1		0101 100												0101 100										3 !
				2		1110 100												0000 000										3 !
				3		0011 101												0011 101										3 !

147

2.

' '( ( $

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21
0	1	0	1	1	0	0	1	1	1	0	1	1	1	1	0	0	0	0	0	1

' '( ( ( 3 ! %)

1	2	3	4	5	6	7			8			9			10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21
0	1	0	1	1	0	0			0	0			0			0		1	1	1	1	0	0	0	0	0	1

"!" :

' 3 !

	' '( (			*# &	'
				3 !	' '( (
1	0100 100	011		0001 000	0101 100
2	1100 100	110		0010 100	1110 100
3	0001 101	110		0010 000	0011 101
			148

$

	' '( (	' '( (	-#'(
	$
1	0101 100	0101 100	3 !
2	1110 100	1110 100	3 !
3	0011 101	0011 101	3 !

11

1.' 3 $ *# ! ( '( ' #)/

!: $ !/, $ '(

', . # %$ .

2.' 3 $ . $

!" ! #/ * # (3 $

'( # . # %$ .

3.% & . # %$* ')$ , $ . ! & %, '#$)/ . , *# ! ( 3 / ! &.

4.#/ #) . # %$. , .

!" 3' ! '(3 & '$

$ .

5.#)/ ' ) ' ( 3 !, $ '$ !$% &, / % !/.

6.. #)/ . : $'

3> . /> . . ! & %, !$( ,

'( , $' ! # . '

' . 3 !, #)/ .

7.'$ ! # . ' . 3 !

#)/ . . ' . %,

'( 5 *, '

'$ )/ . # # ! &.

8.' $ !/ % ' '( # .

'.

9.' ' ' . 3 ! (' #)/ . #* #*).

149

10.& ' , $ ' %

! & ' #) #* #*, ' * ) .

. '..

- 11

1.#/ #) ! 3 $ ?

2.2 $ % & . # %$* ?

3.$' . # %$. .

4.& '.

5.' . ' '( # . ' *

'.

6.$' . #)/ . $

$).

7.# ! % $' 3 . $' / .

. ! & %?

8.!$( ?

9.' '( ?

10. # ! % '( $' ! # . ' . 3 !?

11. 5 * (7,4) $' $ '

?

8

1.. # 5 * (7,4).

2.' #)/ 5 * (7,4). '#$( ! & % ( .

! & % % '( #)/

5 * (7,4) ! .

! &: 1101, 0000, 1101

2 . $ , 3 ! 3' 15, 16, 17 '.

150