Формулу (23) называют формулой Ривальса. Из нее следует, что вектор ускорения равен векторной сумме двух векторов. Найдём модуль первого вектора.

r r sin R a .

Отсюда видим, что модуль первого вектора совпадает с модулем касательного ускорения. Определив направление этого вектора по правилу векторного произведения, видим, что вектор направлен по касательной к траектории точки М, т. е. совпадает с направлением касательного ускорения . (Этоa ускорение называют ещё вращательным).

Таким образом, вектор касательного ускорения точки тела, совершающего вращательное движение, равен

a r.

(24)

41

Найдём модуль второго вектора в (23):

r r

=

w

·r r

w

v sin(90

o

) =

w

w

2

= an .

w´ v

vsin(w, v) =

R = w R

Как видим, модуль векторного произведения

равен модулю

w´ v

нормального ускорения точки.

Для определения направления второго вектора условно построим вектор в точке М. Применив правило векторного произведения, видим, что вектор направленv вдоль радиус-вектора в центр кривизны траектории, который находится на оси вращения.

42

	Таким образом, вектор	по величине и направлению совпадает
		v	a ,
	с вектором нормального	ускорения точки.
			Это ускорениеn

называют также центростремительным. Ускорение определяется по формуле

an v.

(25)

Учитывая (24) (25), из (23) следует, что полное ускорение точки тела при вращательном движении равно сумме двух ускорений: касательного (вращательного) и нормального (осестремительного):

a a an .

(26)

КОНЕЦ

43