Классификация моделей

1. Модели линейного роста

• Модель Брауна (СС модель)

• Модель Хольта (СС модель)

• Модель Бокса-Дженкинса (АРИСС модель)

• Метод гармонических весов

2. Модели с адаптивными параметрами

• Модель Хольта-Уинтерса

3. Сезонные адаптивные модели (используют 3 типа моделей)

• Мультипликативная модель Хольта-Уинтерса (СС модель)

• Аддитивная модель (СС модель)

2.6 Модель Брауна (модель экспоненциального сглаживания)

Различают модели нулевого, первого и второго порядка.

Модели нулевого порядка («наивные модели») описывают процессы, не имеющие тенденции развития. Такие модели имеют один параметр А_0, который оценивает текущий уровень. Прогноз развития наkшагов вперед, осуществляющийся по формуле:

Модели первого порядка:

А₀– значение, близкое к последнему уровню

А₁– определяет прирост, сформировавшийся в основном к концу периода наблюдений, но отражающий скорость роста на более ранних этапах

Модели второго порядка:

Этапы построения модели Брауна первого порядка

1. По первым пяти уровням временного ряда оцениваются начальные значения А₀(0)иА₁(0)с помощью метода наименьших квадратов для линейной ап­проксимации:

,

t	y(t)	t^2	ty
1
2
3
4
5

2. С использованием параметров А₀ и А₁ по модели Брауна находим прогноз на один шагk=1. Строятся две таблицы:

t	y		A0	A1
0	-	-	*	*	-	-
1	19	1	3	4	2
2	17
3	…
…	…
9	15		*	*
	…	…	…	…	…	*

- коэффициент дисконтирования данных,

- параметр сглаживания,

3. Сравнивают стандартную ошибку отклонения обеих таблиц, подбирают таким образом, чтобы стандартная ошибка была меньше

t	y		A0	A1
0	-	-	*	*	-	-
1	…	1	3	4	2
2	…
3	…
…	…
9	…		*	*
	…	…	…	…	…	*

t	y		A0	A1
0	-	-	*	*	-	-
1	…	1	3	4	2
2	…
3	…
…	…
9	…		*	*
	…	…	…	…	…	*