ТЕОРИЯ

ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ

ЦЕПЕЙ

Учебное пособие по

выполнению курсовых работ

Архангельск

2008

Рассмотрены и рекомендованы к изданию

методической комиссией факультета промышленной энергетики Архангельского государственного технического университета

…… 2008 г.

Составители

В.В. Апанасов, доц., канд. техн. наук ,

Г.А. Баланцев, канд. техн. наук ,

Рецензент А.В. Мокеев, доц, канд. техн. наук

УДК 6П2.01

Апанасов В.В., Баланцев Г.А. Теория линейных электрических цепей: учебное пособие по выполнению курсовых работ / сост. В.В. Апанасов, Г.А. Баланцев.

- Архангельск: Архан. гос. техн. ун-т, 2008.– ….. с.

Подготовлены на кафедре электроснабжения промышленных предприятий АГТУ.

Даны краткие указания по методам анализа линейных цепей. Приведены основы теории анализа установившегося режима, частотного анализа, переходных процессов. Пособие ориентировано на использование современных средств вычислительной техники. Теоретические положения снабжены примерами их реализации на базе известных прикладных программ: Mathcad и Electronics Workbench Professional (EWB).

Предназначены для студентов очной и заочной форм обучения специальностей 100400 (140211.65) – «Электроснабжение» и 210200 (220301.65) – «Автоматизация технологических процессов и производств (по отраслям)».

© Архангельский государственный

технический университет, 2008

© Апанасов В.В., Баланцев А.Г., 2008

Правила и порядок выполнения курсовой работы

Курсовая работа включает набор разделов, заданных преподавателем для конкретной учебной группы.

Курсовая работа выполняется в следующей последовательности:

• для заданных разделов из таблицы 1, приведённой в разделе «Варианты заданий», выбираются данные (схема, параметры цепи и воздействий и пр.) по буквенной литере А-Д и числам m и n, соответствующим коду студента;

• пояснительная записка к курсовой работе оформляется на листах бумаги стандартного формата, скреплённых вместе;

• все записи и графики должны быть выполнены аккуратно;

• графические и расчётные материалы, полученные с помощью принтеров или графопостроителей, вкладываются или подклеиваются в текст пояснительной записки, в места соответствующие конкретному разделу.

Выполненная курсовая работа должна включать:

• Изложение постановки задачи по каждому разделу.

• Рабочий набор исходных данных конкретного варианта с указанием буквенной литеры и чисел m и n.

• Схему электрической цепи варианта.

• Полную последовательность всех расчётных этапов каждого раздела, включающую вывод выражения определяемой величины. Расчётные формулы записываются в общем виде, затем производятся математические преобразования и только после этого подставляются численные значения и выполняются вычисления. После результата указывается размерность величины. Промежуточные и вспомогательные схемы, иллюстрирующие различные преобразования приводятся по тексту.

• Графики и рисунки. Графики должны быть построены в таком масштабе, который позволяет видеть основные особенности функции. Если график построен вручную, на нём должны быть отмечены расчетные точки.

• Указание литературных источников и вычислительных средств, использованных при выполнении работы.

Содержание курсовой работы определяется набором разделов, заданных преподавателем. Полный перечень разделов включает:

1. Определение операторной передаточной функции цепи при заданном входе и выходе.

2. Построение и анализ амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик.

3. Расчёт установившегося режима линейной электрической цепи при заданном воздействии: а) посредствам сворачивания цепи к эквивалентному сопротивлению; б) методом узловых напряжений. (пункт а или б задаются преподавателем).

4. Расчёт установившегося режима при периодическом несинусоидальном воздействии. Спектральный анализ.

5. Проверка баланса мощностей.

6. Расчёт переходного процесса при заданном воздействии методом переменных состояния.

7. Расчёт переходного процесса при заданном воздействии операторным методом с использованием а) обратного преобразования Лапласа; б) теоремы разложения. (пункт а или б задаются преподавателем).

8. Расчёт переходного процесса при произвольном воздействии с помощью интеграла Дюамеля.

9. Анализ свойств цепи по расположению полюсов на комплексной плоскости.

Ниже приведены основные сведения по теории перечисленных разделов, а также даны рекомендации по их реализации с помощью вычислительных средств.

1. Определение операторной передаточной функции

Отношение операторного изображения реакции цепи к операторному изображению воздействия называется операторной передаточной функцией или просто передаточной функцией. В качестве примера рассмотрим этапы определения передаточной функции для цепи схема, которой изображена на рисунке 1 при следующих значениях параметров:Топология схемы позволяет решить задачу путём последовательного сворачивания цепи. Операторное сопротивление параллельного участка

Рис.1

.

Сопротивление параллельного участка вместе с нагрузкой

.

Операторное сопротивление последовательного участка :

.

Общее сопротивление участков 34Н и 2:

,

а результирующее сопротивление всей цепи

Проверкой правильности такого результата может быть сравнение значений сопротивления при постоянном входном напряжении (300 Ом) и напряжении бесконечно большой частоты (тоже 300 Ом), со значениями последнего выражения при : и. Не трудно видеть, чтои. Искомая передаточная функция:

Подставив, полученные ранее значения сопротивлений участков, окончательно получим:

Проверкой правильности служит сравнение отношения напряжения на нагрузке к входному напряжению при постоянном напряжении источника () и при бесконечно большой частоте со значениями и . Поскольку сопротивление реактивной части цепи прииравно нулю, указанное отношение напряжений в обоих случаях равно. Сравнение показывает, чтоиимеют такие же значения.

При выполнении расчётной части курсовой работы рекомендуется использовать вычислительные средства. В приложении 1 показан пример этого же расчёта с помощью программы Mathcad 13.