Вопрос 27. Циркуляция вектора индукции магнитного поля в вакууме. Магнитное поле бесконечно длинного соленоида.

Теорема о циркуляции – Циркуляция вектора H напряжённости магнитного поля вдоль замкнутого контура L называется интеграл вида: _(ЦИРК,L)(Hdl)= _(ЦИРК,L)(Hdlcos(H,dl)), где L - контур произвольной формы, dl - элемент длины контура в направлении его обхода.

Закон полного тока для токов проводимости: циркуляция вектора напряжённости магнитного поля постоянного электрического поля вдоль замкнутого контура пропорциональна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром: _(ЦИРК,L)(Hdl)= _(ЦИРК,L)(Hdlcos(H,dl))=_(k=1,n)I_k, где n - число всех проводников с токами, охватываемых контуром L произвольной формы.

H – напряжённость магнитного поля, физическая величина, характеризующая магнитное поле, созданное движущимися зарядами и точками, и не зависящих от магнитных свойств среды.

B – магнитная индукция, силовая характеристика магнитного поля.

Расчёт магнитного поля тороида (кольцевая катушка, намотанная на сердечник, имеющая форму тора) – магнитное поле тороида целиком локализовано внутри его объёма и равно: B=₀*(NI/2r), H= NI/2r. Напряжённость поля внутри тороида уменьшится от H_МАКС=NI/2R₁ до NI/2(R₂+d), где R₁ и R₂ – внешний и внутренний радиусы тора, N и d – число и диаметр витков обмотки, ₀ – магнитная постоянная,  - относительная магнитная проницаемость среды.

Расчёт магнитного поля соленоида (цилиндрическая катушка, состоящая из большого числа витков проволоки, образующих винтовую линию) – магнитное поле соленоида в произвольной точке A соленоида, лежащей на его оси: B=(₀/2)*nI*(cos₂-cos₁), H= (nI/2)*(cos₂-cos₁), где n=N/L – число витков на единицу длины соленоида, ₁ и ₂ - углы, под которыми из точки A видны концы соленоида (₁>₂).

Вопрос 28. Действие магнитного поля на проводник с током-сила Ампера. Взаимодействие бесконечно длинных проводников с током. Единица тока 1а.

Закон Ампера – выражает силу, которая действует на элемент длины проводника с током I, помещённого в магнитное поле (сила Ампера): dF=kI[dlB], где dF – сила, dl – вектор элемента длины проводника, проведённый в направлении тока, k – коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора единиц измерения для всех входящих в закон величин. При измерении всех величин в единицах одной и той же системы k=1.

Вопрос 29. Сила Лоренца. Действие частицы по окружности, радиус окружности, период вращения частицы.

Сила Лоренца – действует на электрический заряд, движущийся в магнитном поле: F_Л=q[vB], где q – алгебраическая величина движущегося заряда (q>0 для положительного заряда и q<0 для отрицательного заряда), v – скорость заряда, B – магнитная индукция поля, в котором движется заряд. При совместном действии на движущийся заряд электрического и магнитного полей: F_Л=qE+ q[vB], где E – напряжённость электрического поля.

Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле (перпендикулярном к направлению скорости частицы) – частица, под действием силы Лоренца движется по окружности постоянного радиуса r в плоскости, перпендикулярной к вектору B: r=(m/|q|)*(/B), где m – масса частицы, |q| - абсолютная величина её заряда,  - скорость частицы, B – магнитная индукция.

Движение частицы в однородном магнитном поле.

В зависимости от угла между V и B частица в магнитном поле движется по разны траекториям.

а)α=(V^B)=0⁰

F_л=qVBsin0=0

Согласно I з. Ньютона если на тело не действуют силы то оно движется равномерно и прямолинейно.

б) Частица влетает перпендикулярно полю.

α=(V^B)=90⁰ sin90=1

F_л перпендикулярна V (векторы) вызывает нормальное ускорение частица будет вращатся в поле по окружности по радиусу R.

F_л=qVB

F_л=ma_n=mV²/2

qVB=mV²/R

R=mV/qB

Вращение характеризуется периодом Т.

Е- время одного оборота

Так как сила Лоуренса в данном случае меняет направленискорости а величина её постоянная то вращение равномерное.

T=2πR/V= 2πmV/qBV=2πm/qB

в) 0<α<90

Разложим скорости на составляющие. V=V_ll+V_┴

V_ll- вызывает равномерное движение по полю.

V_┴-Вызывает равномерное вращение в плоскости _┴ полю по окружности радиуса R/

В результате получаем движение по спирали.

h-расстояние пройденное линией вдоль поля со скоростью V_ll за Т.

h=υ││T= υ cosα T