Вопрос 16. Поток линий напряженности эл, поля. Теорема остроградского Гаусса. Расчет поля., созданного бесконечно протяженной равномернозаряженной плоскостью.

Напряжённость электрического поля - его силовая характеристика.

Напряженность электрического поля - вектор E, который численно равен и совпадает по направлению с силой F, действующей со стороны поля на помещённый в рассматриваемую точку единичный положительный заряд q₀: E=F/ q₀.

Электрическое смещение D - векторная величина, характеризующая векторное поле, созданное данной системой зарядов: D=₀E.  - относительная диэлектрическая проницаемость среды, ₀ - электрическая постоянная.

Поток вектора напряжённости электрического поля - сквозь замкнутую поверхность S: _(цирк,S)E_ndS. Это из теоремы Гаусса для вектора напряжённости E в диэлектрике = _(цирк,S)(₀E_ndS)=(q_СВОБ)+(q_СВЯЗ). Где (q_СВОБ) - это сумма свободных зарядов, охватываемых замкнутой поверхностью S, (q_СВЯЗ) - это сумма связанных зарядов, охватываемых этой поверхностью.

Теорема Гаусса - магнитный поток сквозь произвольную замкнутую поверхность равен нулю: _{(цирку,S)}B_ndS=0. B_n - проекция вектора B на направление нормали . Теорема выражает отсутствие в природе магнитных зарядов и замкнутость линий индукции магнитного поля.

Расчёт напряжённости поля равномерно заряженной плоскости (бесконечной) - E=/(2₀), где  - поверхностная плотность зарядов.

Сферы - (шар)> E=(qr)/(4₀r³). R - радиус, q - равномерно распределённый заряд по поверхности.

Напряжённость электростатического поля шара радиуса R, равномерно заряженного по объёму с объёмной плотностью : при r>=R - E=(/3₀)*(R/r)³r; при r<=R - E=(r/3₀).

r - радиус-вектор кратчайшего расстояния до рассматриваемой точки поля от заряда. r - расстояние до рассматриваемой точки.  - относительная диэлектрическая проницаемость среды, ₀ - электрическая постоянная.

Напряжённость электростатического поля системы зарядов q₁, q₂, …, q_n равна: E=(1/4₀)*_(i=1,n)(q_i/_i²)*(r_i/r_i).

Вопрос 17. Напряженность плоского конденсатора, его электроемкость, энергия заряженного конденсатора.

Напряженность электрического поля - вектор E, который численно равен и совпадает по направлению с силой F, действующей со стороны поля на помещённый в рассматриваемую точку единичный положительный заряд q₀: E=F/ q₀.

Электрическая ёмкость (электроемкость) - C=q/ (уединённого проводника), где  - потенциал уединённого заряженного проводника, на который не действуют внешние электростатические поля, q - заряд проводника. Уединённого шара: C=4₀R, где R - радиус шара,  - относительная диэлектрическая проницаемость среды, ₀ - электрическая постоянная. Взаимная электроемкость двух проводников - величина, численно равная заряду q, который нужно перенести с одного проводника на другой для того, чтобы изменить разность потенциалов между ними ₁-₂ на единицу: C=q/(₁-₂).

Ёмкость плоского конденсатора - это взаимная ёмкость его обкладок. C=₀S/d, где S - площадь каждой из пластин или меньшей из них, d - расстояние между пластинами.

Последовательное соединение конденсаторов - C=_(i=1,n)C_i

Параллельное - (1/C)=_(i=1,n)(1/

Электрическая энергия W_e заряженного проводника - называется его собственной энергией: W_e=C²/2=q/2=q²/2C, где C - электроёмкость проводника, q - его заряд,  - потенциал проводника. Для конденсаторов в этой формуле:  - разность потенциалов между обкладками, C - ёмкость конденсатора.

Энергия заряженного конденсатора - Собственная энергия заряженного тела представляет собой энергию его электрического поля. Для плоского конденсатора его энергия пропорциональна объёму V поля - пространству между обкладками конденсатора: We=(₀E²/2)*V, где E - напряжённость поля,  - относительная диэлектрическая проницаемость среды, ₀ - электрическая постоянная.