Теория вероятностей
.pdfПриложение 5
Таблица значений = ( , ), для нахождения доверительного интервала при
оценке среднего квадратического отклонения нормально распределенной
случайной величины
n |
|
Надежность |
|
|
|
|
|
|
0,95 |
0,99 |
0,999 |
|
|
|
|
10 |
0,65 |
1,08 |
1,80 |
|
|
|
|
11 |
0,59 |
0,98 |
1,60 |
|
|
|
|
12 |
0,55 |
0,90 |
1,45 |
|
|
|
|
13 |
0,52 |
0,83 |
1,33 |
|
|
|
|
14 |
0,48 |
0,78 |
1,23 |
|
|
|
|
15 |
0,46 |
0,73 |
1,15 |
|
|
|
|
16 |
0,44 |
0,70 |
1,07 |
|
|
|
|
17 |
0,42 |
0,66 |
1,01 |
|
|
|
|
18 |
0,40 |
0,63 |
0,96 |
|
|
|
|
19 |
0,39 |
0,60 |
0,92 |
|
|
|
|
20 |
0,37 |
0,58 |
0,88 |
|
|
|
|
25 |
0,32 |
0,49 |
0,73 |
|
|
|
|
30 |
0,28 |
0,43 |
0,63 |
|
|
|
|
35 |
0,26 |
0,38 |
0,56 |
|
|
|
|
40 |
0,24 |
0,35 |
0,50 |
|
|
|
|
45 |
0,22 |
0,32 |
0,46 |
|
|
|
|
50 |
0,21 |
0,30 |
0,43 |
|
|
|
|
60 |
0,188 |
0,269 |
0,38 |
|
|
|
|
70 |
0,174 |
0,245 |
0,34 |
|
|
|
|
80 |
0,161 |
0,226 |
0,31 |
|
|
|
|
90 |
0,151 |
0,211 |
0,29 |
|
|
|
|
100 |
0,143 |
0,198 |
0,27 |
|
|
|
|
150 |
0,115 |
0,160 |
0,211 |
|
|
|
|
200 |
0,099 |
0,136 |
0,185 |
|
|
|
|
80
Приложение 6
Реализация обработки наблюдаемых с помощью пакета прикладных программ EXCEL
|
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
|
|
|
шаг |
5,83 |
|
|
|
|
сумма |
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
середины xi |
152,92 |
158,75 |
164,58 |
170,41 |
176,24 |
182,07 |
- |
|
|
|
6 |
частоты ni |
3 |
5 |
10 |
16 |
11 |
5 |
50 |
|
|
7 |
относ част wi |
0,06 |
0,1 |
0,2 |
0,32 |
0,22 |
0,1 |
1 |
|
|
|
накоп отн част |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
n(wi) |
0 |
0,06 |
0,16 |
0,36 |
0,68 |
0,9 |
1 |
|
|
9 |
wi/h |
0,0103 |
0,0172 |
0,0343 |
0,0549 |
0,0377 |
0,0172 |
|
|
|
10 |
xi*ni |
458,76 |
793,75 |
1645,80 |
2726,56 |
1938,64 |
910,35 |
8473,86 |
169,4772 |
выб ср |
11 |
xi*xi*ni |
70153,58 |
126007,81 |
270865,76 |
464633,09 |
341665,91 |
165747,42 |
1439073,58 |
58,9503 |
дисперсия |
12 |
ui=(xi-XB)/s |
-2,1565 |
-1,3972 |
-0,6378 |
0,1215 |
0,8808 |
1,6401 |
|
7,6779 |
ср кв откл |
13 |
фи(ui) |
0,0390 |
0,1503 |
0,3255 |
0,3960 |
0,2707 |
0,1039 |
|
|
|
14 |
f(xi)=фи(ui)/s |
0,0051 |
0,0196 |
0,0424 |
0,0516 |
0,0353 |
0,0135 |
|
|
|
|
теор вер |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
P'i=h*f(xi) |
0,0296 |
0,1141 |
0,2472 |
0,3007 |
0,2055 |
0,0789 |
0,9761 |
|
|
|
накоп теор вер- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
ти |
0,0000 |
0,0296 |
0,1438 |
0,3909 |
0,6916 |
0,8972 |
0,9761 |
|
|
17 |
n'i |
1,4808 |
5,7073 |
12,3585 |
15,0349 |
10,2763 |
3,9461 |
48,8038 |
|
|
18 |
n'i-ni |
|
-0,8120 |
2,3585 |
-0,9651 |
-0,7237 |
-1,0539 |
|
|
|
19 |
(n'i-ni)^2 |
|
0,6593 |
5,5623 |
0,9314 |
0,5238 |
1,1106 |
|
|
|
20 |
(n'i-ni)^2/ni' |
|
0,0917 |
0,4501 |
0,0620 |
0,0510 |
0,2815 |
0,9362 |
хи квадрат набл |
|
21 |
Di |
0,0000 |
-0,0304 |
-0,0162 |
0,0309 |
0,0116 |
-0,0028 |
|
|
|
I6=СУММ(C6:H6) |
I10=СУММ(C10:H10) |
J11=(I11/I6)-(J10*J10) |
C7=C6/I6 |
J10=I10/I6 |
J12=КОРЕНЬ(J11) |
G8=F8+F7 |
I11=СУММ(C11:H11) |
C13=НОРМРАСП(C12;0;1;ЛОЖЬ) |
Список литературы
Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятности и математической статистике. - М.: Высшая школа, 2002. –373 с.
Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.:
Высшая школа, 1977. –479 с.
Данко П. Е., Попов А. П., Кожевникова Т. Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. - М.: Высшая школа, 1986/ 2 часть. –415 с.
Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика.- М.:
ЮНИТИ, 2002. –543 с.
Письменный Д.Т. Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике. – М.:АЙРИС ПРЕСС, 2005. –245 с.