VII Кратные интегралы
.pdfD : |
x 2 |
y 2 |
25 |
1; |
9.17. |
y |
0; |
|
|
|
|
7 x4 y. |
|
|
D : |
x 2 |
4 |
y 2 |
9 1; |
9.19. |
|
x 2 . |
|
|
|
|
|
|
|
D : |
x 2 |
9 |
y 2 |
1; |
9.21.x 0;
11xy8 .
D : |
1 |
x2 |
9 |
y 2 |
4 |
5; |
||
9.23. |
x |
0, |
y |
2 x 3; |
||||
|
|
x |
y . |
|
|
|
|
|
D : |
x 2 |
4 |
y 2 |
25 |
1; |
|||
9.25. |
|
x 4 . |
|
|
|
|
|
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|
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|
|
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D : 1 |
x2 |
4 |
y 2 |
9 |
36; |
|||
9.27. |
x |
0, |
y |
|
3 |
x; |
|
|
2 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
9 x y3 . |
|
|
||||
D : |
x 2 |
16 |
y 2 |
1; |
|
|||
9.29. |
x |
0, |
y |
0; |
|
|
||
|
|
105 x3 y 9 . |
|
|
||||
D : |
1 |
x 2 |
16 |
|
y 2 |
3; |
||
9.31. |
x |
0, |
y |
|
x 4; |
|
||
|
|
x |
y5 . |
|
|
|
|
|
D : x 2 |
y 2 9 1; |
9.18.y 0;
35 x 4 y 3 .
D : |
1 |
x 2 |
y 2 |
16 9; |
9.20. |
y |
0, |
y |
4 x; |
|
|
y |
x3 . |
|
D : 1 |
x2 |
4 |
y 2 |
16 5; |
|
9.22. |
x |
0, |
y |
2 x; |
|
|
|
x |
y . |
|
|
D : |
x 2 |
4 |
y 2 |
9 |
1; |
9.24. |
x |
0, |
y |
0; |
|
|
|
x5 y. |
|
|
|
D : x 2 |
y 2 4 |
1; |
|
||
9.26. |
x |
0, |
y |
0; |
|
|
|
15 x5 y 3 . |
|
||
D : |
x 2 |
100 |
y 2 |
1; |
|
9.28. |
x |
0, |
y |
0; |
|
6 xy9 .
|
D : 1 |
x 2 |
9 |
|
y 2 16 2; |
||
9.30. |
y |
0, |
y |
|
4 |
x; |
|
3 |
|||||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
27 y |
x5 . |
21
Задача 10. Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями.
10.1. y |
16 |
2 x , |
y |
2 x , |
||||||||
|
z |
0, |
x |
z |
|
2. |
|
|
|
|
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|
x 2 |
y 2 |
|
|
|
|
|
|
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10.3. |
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|
2, |
y |
|
x , y 0, |
||||||
|
|
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|
z |
0, |
z |
15 x. |
||||||||
|
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|
|
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||||
10.5. x |
20 |
|
2 y , |
x |
5 2 y , |
|||||||
|
z |
0, |
z |
y |
|
1 2. |
|
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x2 |
y 2 |
|
|
|
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|
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|
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10.7. |
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|
2, |
|
x |
|
|
y , x 0, |
||||||||||||||
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|
|
|
|
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|
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|
z |
|
0, |
|
z |
|
|
|
30 y. |
|
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|||||
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|
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10.9. y |
17 |
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|
2 x , |
|
y |
2 |
|
|
2 x , |
|||||||||||||
|
z |
|
0, |
|
x |
|
z |
1 2. |
|
|
|
|
|
|
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||||||||
|
|
x 2 |
|
y 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
10.11. |
|
|
|
|
8, y |
|
|
|
2 x , y 0, |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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||
|
|
z |
0, |
|
z |
|
|
15 x 11. |
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|
|
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|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|||||
|
|
x |
|
|
|
y , |
|
x |
y, |
||||||||||||||
10.13. |
6 |
|
|
18 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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||||||
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|
5 |
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|
|
|
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|||
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|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
z |
0, |
|
z |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
y . |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|||||||||||
|
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|
|
18 |
|
|
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|||||||||||||
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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|
|
|
||
|
|
x2 |
|
y 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
10.15. |
|
|
|
|
8, x |
|
|
|
2 y , x 0, |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
z |
30 y 11, z |
0. |
|
|
|
|
10.17. y 6 3x , y |
3x , |
z 0, x z 3.
10.2. y |
5 |
x , |
|
y |
5 x 3, |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
0, |
z |
|
5 |
|
5 |
|
|
x 3. |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10.4. x |
y |
2, |
|
|
y |
|
|
x , |
|
|
|||||||||
z |
12 y, |
z |
0. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
x |
5 |
y |
2 , |
|
x |
|
5 y |
6 , |
|||||||||||
10.6. |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
0, |
z |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
y . |
||||||||
|
6 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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||||
10.8. x |
y |
2, |
|
|
x |
|
|
y , |
|
|
|||||||||
z |
12 x 5, |
|
z |
|
0. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
y |
5 |
|
x |
3, |
y |
|
|
|
5x 9 , |
||||||||||
10.10. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
0, |
|
z |
|
5 |
3 |
|
|
|
|
|
|
x |
9. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
10.12. x |
y |
4, |
|
y |
|
|
|
|
2 x , |
||||||||||
z |
3 y, |
z |
|
|
|
0. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10.14. x |
19 |
2 y , x |
4 2 y , |
z |
0, |
z y |
2. |
10.16. x |
y |
4, |
|
x |
|
2 y , |
||||||||
z |
3x 5, |
z |
0. |
|
|
|
||||||||
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
y |
|
|
x , |
|
y |
x, |
||||||||
6 |
|
18 |
||||||||||||
10.18. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
z |
0, |
z |
3 |
|
x . |
|||||||||
|
|
|
||||||||||||
18 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22
|
x 2 |
y 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
10.19. |
18, |
y |
|
|
|
|
|
|
3x , |
y |
0, |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
0, |
|
|
z |
5 x 11. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
10.21. x |
7 3 y , |
|
x |
2 |
|
3 y , |
|
|
||||||||||||||||||||
|
z |
0, |
|
|
z |
|
y |
3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
x2 |
y 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
10.23. |
18, |
x |
|
|
|
|
|
|
3 y , |
x |
0, |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
0, |
|
|
z |
10 y 11. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
y |
15x , |
|
y |
|
|
|
15x, |
|
|
||||||||||||||||||
10.25. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
0, |
|
|
z |
15 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
x . |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
10.27. x |
y |
8, |
|
|
|
y |
|
|
|
4 x , |
|
|
||||||||||||||||
|
z |
3 y, |
|
z |
0. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
x |
|
|
y , x |
|
|
|
15 y, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
10.29. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
0, |
|
|
z |
15 1 |
|
|
|
|
|
y . |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
10.31. x |
17 |
|
|
2 y , |
x |
2 |
|
|
|
2 y , |
|
|
||||||||||||||||
|
z |
0, |
|
|
z |
|
y |
1 2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10.20. x |
y |
6, y |
3x , |
z |
4 y, |
z |
0. |
|
x |
5 |
y |
3, |
x |
|
5 y |
9 , |
|
||||||
10.22. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
0, |
z |
5 |
3 |
|
|
y |
9. |
|||||||
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
10.24. x |
y |
6, |
|
x |
|
|
3 y , |
||||||||
|
z |
4 x |
5, |
|
z |
|
0. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 2 |
y 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10.26. |
|
|
50, |
|
y |
|
|
|
5 x , |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
0, |
z |
0, |
|
z |
3x 11. |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
10.28. x |
16 |
|
2 y , |
x |
|
|
2 y , |
||||||||
|
z |
y |
2, |
|
z |
|
0. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 |
y 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
10.30. |
|
|
50, |
|
x |
|
|
|
5 y , |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
0, |
z |
0, |
|
z |
6 y 11. |
Задача 11. Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями.
11.1. x |
2 |
y |
2 |
2 y, |
x |
2 |
y |
2 |
y, |
x |
2 |
y |
2 |
4 y, |
||||
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
11.2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
z 5 4 x 2 , z 0. |
z |
|
|
x2 |
y 2 , z 0. |
|
||||||||||||
x 2 |
y 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
8 |
|
2 x, |
x 2 |
y 2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
11.3. z |
|
x 2 |
|
y 2 |
64, |
4 x |
|
0, |
|
|
|
|||||||
|
|
11.4. |
|
8 y 2 , z |
|
|
|
|
|
|||||||||
z |
|
0 |
|
z |
0 . |
z |
|
|
0. |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23
x2 |
y 2 |
|
6 x, x2 |
y 2 |
9 x, |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11.5. z |
|
x 2 |
|
y 2 , |
z |
0, |
|
||||||
y |
0 |
|
y |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
||
x 2 |
y 2 |
|
2 y, |
|
|
|
|
||||||
11.7. |
|
|
|
|
x 2 , |
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
9 |
4 |
|
|
|
|
z |
|
|
0. |
|
||
x 2 |
y 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
2 |
2 y |
0, |
|
|||||||||
11.9. z |
x 2 |
y 2 |
4, |
|
|
|
|
||||||
z |
0 |
|
z |
|
0 . |
|
|
|
|
||||
x2 |
|
y 2 |
|
7 x, x 2 |
y 2 |
9 x, |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
11.11. z |
|
|
x 2 |
|
y 2 , |
|
z |
0, |
|
||||
y |
0 |
|
|
y |
0 |
|
|
|
|
||||
x 2 |
|
y 2 |
|
2 y, |
|
|
|
|
|||||
11.13. |
|
|
|
|
x 2 , |
|
|
|
|
||||
z |
13 4 |
|
z |
0. |
|
||||||||
x 2 |
|
y 2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
6 |
|
2 x, |
|
|
|||||||
11.15. z |
x 2 |
|
y 2 |
36, |
|
|
|||||||
z |
0 |
|
z |
0 . |
|
|
|||||||
x 2 |
|
y 2 |
|
4 x, |
|
|
|
|
|||||
11.17. |
|
|
|
|
y 2 , z |
|
|
|
|
||||
z |
12 |
|
|
|
0. |
|
|||||||
x 2 |
|
y 2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
4 |
|
2 x, |
|
|
|||||||
11.19. z |
x 2 |
|
y 2 |
16, |
|
|
|||||||
z |
0 |
|
z |
0 . |
|
|
x 2 |
y 2 |
|
|
|
|
6 |
|
2 y, |
|||
11.6. z |
x 2 |
y 2 |
36, |
||
z |
0 |
z |
0 . |
x2 |
y 2 |
2 y, x2 |
|
y 2 |
5 y, |
|||||||||
11.8. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 |
y 2 , |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
z |
|
|
|
z |
0. |
|
|
|||||||
x 2 |
|
y 2 |
4 x, |
|
|
|
|
|
||||||
11.10. |
|
|
|
y 2 , |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
z |
10 |
|
|
z |
|
0. |
|
|
||||||
|
|
|
x 2 |
|
y 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
2 y, |
|
||||
11.12. z |
x 2 |
|
|
|
y 2 |
64, |
|
|||||||
|
|
|
z |
0 |
|
|
|
z |
|
0 . |
|
|||
x2 |
|
y 2 |
3 y, x2 |
|
y 2 |
6 y, |
||||||||
11.14. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 |
|
y 2 , |
|
|
|
|
|
|||||
z |
|
|
|
z |
0. |
|
||||||||
x 2 |
|
y 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
2 |
|
2 y, |
|
|
|
|
|||||||
11.16. z |
x 2 |
y 2 |
4, |
|
|
|
|
|||||||
z |
0 |
|
z |
0 . |
|
|
|
|
|
|||||
x2 |
|
y 2 |
8 x, x 2 |
|
y 2 |
11x, |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
11.18. z |
|
|
x 2 |
|
y 2 , |
z |
0, |
|
||||||
y |
0 |
|
y |
0 |
|
|
|
|
|
|||||
x 2 |
|
y 2 |
4 y, |
|
|
|
|
|
||||||
11.20. |
4 x 2 , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
z |
|
z |
|
|
|
0. |
|
|
|
24
x2 |
y 2 |
|
4 y, x2 |
y 2 |
7 y, |
||||||
11.21. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 |
y 2 , |
|
|
|
||||||
z |
|
z |
0. |
|
|||||||
x2 |
y 2 |
|
2 x |
0, |
|
|
|||||
11.23. |
|
|
|
|
y 2 , |
|
|
|
|||
z |
17 |
4 |
|
z |
0. |
|
|||||
x 2 |
y 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
2 |
|
2 x |
0, |
|
||||||
11.25. z |
x 2 |
|
y 2 |
4, |
|
|
|||||
z |
0 |
|
z |
|
0 . |
|
|
|
|||
x2 |
y 2 |
|
10 x, x 2 |
y 2 |
13x, |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
11.27. z |
|
x 2 |
y 2 , |
z |
0, |
|
|||||
y |
0 |
|
y |
0 |
|
|
|
|
|||
x2 |
y 2 |
|
2 x, |
|
|
|
|||||
11.29. |
|
|
|
|
y 2 , |
|
|
|
|||
z |
21 4 |
|
z |
0. |
|
||||||
x 2 |
y 2 |
|
2 x |
0, |
|
|
|||||
11.31. |
|
|
|
|
y 2 , |
|
|
|
|||
z |
25 4 |
|
z |
0. |
|
x 2 |
y 2 |
|
|
|
|
4 |
|
2 y, |
|||
11.22. z |
x 2 |
y 2 |
16, |
||
z |
0 |
z |
0 . |
x2 |
y 2 |
9 x, x2 |
y 2 |
12 x, |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11.24. z |
|
x2 |
y 2 , |
z |
0, |
|
||||
y |
0 |
|
y |
0 |
|
|
|
|
||
x 2 |
y 2 |
4 y, |
|
|
|
|||||
11.26. |
6 x 2 , |
|
|
|
|
|
|
|
||
z |
z |
0. |
|
|
||||||
x 2 |
y 2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
2 |
|
2 x, |
|
|
||||||
11.28. z |
x2 |
y 2 |
4, |
|
|
|||||
z |
0 |
|
z |
0 . |
|
|
|
|||
x2 |
y 2 |
5 y, x2 |
y 2 |
8 y, |
||||||
11.30. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 |
y 2 , |
|
|
|
|||||
z |
|
z |
0. |
|
Задача 12. Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями.
y 5 x2 |
|
2, y 7, |
|
y 5x2 |
|
2, y |
|
4 x2 |
7, |
|||||||||||||
12.1. z |
3 y 2 |
|
7 x 2 |
2, |
|
12.2. z |
4 |
|
9 x2 |
|
5 y 2 , |
|
|
|
|
|
||||||
z 3 y 2 |
|
7 x 2 |
5. |
|
z |
1 9 x2 |
|
5 y 2 . |
|
|
|
|
|
|||||||||
x |
5 y |
2 |
|
2, |
x |
3, |
x |
2 y |
2 |
3, |
|
x |
|
7 y |
2 |
6, |
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
12.3. z |
3x2 |
|
y 2 |
1, |
|
12.4. z |
1 |
|
|
x 2 |
|
16 y 2 , |
|
|
|
|
|
|||||
z |
3x |
2 |
|
y |
2 |
5. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
3 |
|
|
|
x |
2 |
|
16 y |
2 |
. |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25
y |
6 x |
2 |
|
|
|
8, |
|
y |
|
|
2, |
|
y |
5 x |
2 |
|
1, |
|
|
y |
|
3x |
2 |
|
1, |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
12.5. z |
x |
|
x2 |
|
|
|
y 2 |
1, |
|
|
|
|
|
12.6. z |
2 |
|
|
|
|
|
3x 2 |
y 2 , |
|
|
|
|
||||||||||||||||
z |
x |
|
x |
2 |
|
|
|
y |
2 |
5. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
5 |
|
|
|
|
|
3x |
2 |
y |
2 |
. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
x 5 y 2 |
|
|
|
|
|
9, x |
|
4, |
|
y 6 x2 |
|
|
1, y 5, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
12.7. z |
x2 |
|
|
|
4 x |
|
y 2 |
4, |
|
12.8. z |
2 x2 |
|
|
x |
|
y 2 , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
z x2 |
|
|
|
4 x y 2 |
2. |
|
z 2 x2 |
|
|
x y 2 |
|
4. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
x |
5 y 2 |
|
|
|
|
|
1, x |
|
|
3 y 2 |
1, |
x |
|
3 y 2 |
7, x 4, |
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
12.9. z |
2 |
|
|
|
|
|
x2 |
|
6 y 2 , |
|
|
|
|
|
12.10. z |
2 |
|
|
|
|
|
6 x2 |
y 2 , |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
x2 |
|
6 y 2 . |
|
z 3 |
|
|
|
|
|
6 x 2 |
y 2 . |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
y |
|
5x |
2 |
|
|
3, |
y |
|
|
2, |
y |
x |
2 |
|
5, |
|
y |
|
|
x |
2 |
|
|
3, |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
12.11. z |
2 x2 |
|
|
|
|
3 y |
|
6 y 2 |
1, |
12.12. z |
4 |
|
|
|
|
|
5x2 |
8 y 2 , |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
z |
2 x |
2 |
|
|
|
|
3 y |
|
6 y |
2 |
|
|
2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
z |
1 |
|
|
|
5x |
2 |
8 y |
2 |
|
|
. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
x |
3 y 2 |
|
|
|
|
5, x |
|
|
2, |
|
x y 2 |
|
|
2, x |
|
|
4 y 2 |
|
3, |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
12.13. z |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
x 2 |
|
|
16 y 2 , |
|
12.14. z |
|
16 |
|
|
x 2 |
y 2 |
|
|
|
|
|
2, |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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z 8 |
|
|
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|
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x2 |
|
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16 y 2 . |
|
z |
|
16 x 2 |
y 2 |
|
|
|
|
|
1. |
|
|
|||||||||||||||||
y |
2 x |
2 |
|
|
|
|
1, |
y |
1, |
|
|
|
y |
x |
2 |
|
2, |
|
y |
|
|
4 x |
2 |
|
3, |
|||||||||||||||||
|
|
|
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||||||||||||||||||||||||||||
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|
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||||
12.15. z |
x2 |
|
|
|
|
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5 y 2 |
|
3, |
|
|
|
|
|
|
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12.16. z |
2 |
|
|
|
|
|
x2 |
|
|
y 2 , |
|
|
|
|
|
|
|
|
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||||||
z |
x |
2 |
|
|
|
|
|
5 y |
2 |
|
6. |
|
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|
|
|
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z |
|
1 |
|
|
|
|
x |
2 |
y |
2 |
. |
|
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||||||||||||
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|
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|||||||||
x |
|
4 y 2 |
|
1, x |
|
|
3, |
x 7 y 2 |
|
|
6, x |
|
|
|
|
2 y 2 |
3, |
|||||||||||||||||||||||||
12.17. z |
x2 |
|
|
|
|
|
7 y 2 |
|
1, |
|
|
|
|
|
|
|
12.18. z |
3 |
|
|
12 y 2 |
|
5 x2 , |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
z x2 |
|
|
|
|
|
7 y 2 |
|
2. |
|
|
|
|
|
|
z |
|
2 12 y 2 |
5 x2 . |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
y 1 2 x2 , y |
|
|
1, |
|
y x2 |
|
|
7, y |
|
|
8 x2 |
|
2, |
|||||||||||||||||||||||||||||
12.19. z |
x2 |
|
|
|
|
|
2 y |
|
|
y 2 |
|
|
2, |
|
12.20. z |
3 |
|
|
12 y 2 |
|
5 x2 , |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
z x2 |
|
|
|
|
|
2 y y 2 |
|
|
1. |
|
z |
|
2 12 y 2 |
5 x2 . |
|
|
|
26
x 2 y 2 |
|
|
|
3, x 5, |
|
y 3x 2 |
4, y 7, |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
12.21. z |
1 |
|
9 x 2 |
|
4 y 2 , |
|
12.22. z |
5 |
|
|
2 x 2 |
|
3 y 2 , |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
z 4 |
|
|
|
|
9 x 2 |
|
4 y 2 . |
|
z 1 |
|
2 x 2 |
|
3 y 2 . |
|
|
|||||||||||||||||
x |
5 y 2 |
|
|
|
2, x |
|
|
|
4 y 2 |
7, |
x |
2 y 2 |
|
5, x 3, |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
12.23. z |
4 |
|
|
|
|
2 x 2 |
|
3 y 2 , |
|
12.24. z |
5 |
|
|
x2 |
|
|
25 y 2 , |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
z |
1 |
|
|
|
|
|
2 x2 |
3 y 2 . |
|
z 2 |
|
|
x2 |
|
|
25 y 2 . |
|
|
||||||||||||||
y |
3x |
2 |
5, |
y |
|
|
2, |
|
y |
3x |
2 |
|
5, |
y |
|
6 x |
2 |
4, |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
12.25. z |
3 |
|
|
|
5x2 |
|
y 2 , |
|
|
|
|
|
|
12.26. z |
2 |
10 x2 |
|
y 2 , |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
2 |
10 y |
2 |
y |
2 |
. |
|
|
|
||||
z |
1 |
|
|
|
|
5x |
2 |
y |
2 |
. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
x 4 y 2 |
|
|
|
2, x 6, |
|
x |
3 y 2 |
2, x |
|
4 y 2 |
5, |
|||||||||||||||||||||
12.27. z |
x2 |
|
4 y 2 |
|
y |
1, |
|
|
12.28. z |
4 |
7 x2 |
|
9 y 2 , |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
z x2 |
|
4 y 2 |
|
y 4. |
|
z 1 7 x2 |
|
9 y 2 . |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
y |
2 x |
2 |
|
|
5, |
y |
|
|
|
3, |
|
y |
2 x |
2 |
|
3, |
|
y |
|
7 x |
2 |
6, |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
12.29. z |
2 |
|
|
|
|
x2 |
|
4 y 2 , |
|
|
|
|
|
|
12.30. z |
1 |
5 x2 |
|
6 y 2 , |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
3 |
|
5 x |
2 |
|
6 y |
2 |
. |
|
|
|
||
z |
1 |
|
|
|
|
|
x |
2 |
|
4 y |
2 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
y |
2 x 2 |
7, |
y |
|
|
5, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
12.31. z |
1 |
2 x2 |
|
3 y 2 , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
z |
4 |
2 x2 |
|
3 y 2 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача 13. Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями.
13.1. |
z |
9 x2 |
y 2 , |
13.2. |
z 15 |
x2 |
y 2 2 , |
|
|
|
|
|
|
||
|
9 z 2 x2 |
y 2 . |
|
z 17 |
2 x2 |
y 2 . |
27
z |
4 |
|
x 2 |
y 2 , |
||||
13.3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 2 |
y 2 |
|
|
|
||
z |
|
|
255. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
16 |
|
x 2 |
y 2 , |
||||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|||||
13.5. |
9 |
|
|
|
|
|
||
2 z |
x 2 |
y 2 . |
|
|
|
z |
25 |
x 2 |
y 2 , |
|
13.7. |
|
|
|
|
x2 |
y 2 |
|
|
|
z |
99. |
13.9. |
z |
|
21 |
|
|
|
x2 |
|
y 2 |
2 , |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
23 2 |
x2 |
y 2 . |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
9 |
x 2 |
|
y 2 , |
|||||||
13.11. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
x2 |
|
y 2 |
80. |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
13.13. |
z |
|
1 x2 |
y 2 , |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
3z |
2 |
|
|
|
x2 |
y 2 . |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
z |
|
36 |
x 2 |
y 2 , |
||||||||
13.15. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
x2 |
|
y 2 |
63. |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
13.17. |
z |
|
144 |
|
x2 |
|
y 2 , |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
18z |
|
|
|
x2 |
y 2 . |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
z |
|
9 |
x 2 |
|
y 2 , |
|||||||
13.19. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
x2 |
|
y 2 |
35. |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
z |
64 |
x 2 |
y 2 , z 1, |
13.4. x2 |
y 2 |
60 |
|
внутри цилиндра . |
13.6. |
z |
|
3 x2 |
y 2 , |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
10 |
|
|
|
x2 |
y 2 . |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
100 |
x 2 |
|
y 2 , |
z |
6, |
||||||||
13.8. x2 |
y 2 |
51 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
внутри цилиндра . |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13.10. |
z |
16 |
x 2 |
|
y 2 , |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
6 z |
|
x2 |
y 2 . |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
81 |
x 2 |
|
y 2 , |
z |
5, |
||||||||
13.12. x2 |
|
y 2 |
45 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
внутри цилиндра . |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
13.14. |
z |
6 |
|
|
|
x2 |
y 2 , |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
z |
16 |
x2 |
y 2 . |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
z |
64 |
x2 |
|
y 2 , |
z |
4, |
||||||||
13.16. x2 |
|
y 2 |
39 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
внутри цилиндра . |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
13.18. |
z |
3 |
|
|
|
x2 |
y 2 |
2 , |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
z |
5 2 |
x2 |
|
y 2 . |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
z |
49 |
x 2 |
|
y 2 , |
z |
3, |
||||||||
13.20. x 2 |
|
y 2 |
33 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
внутри цилиндра . |
|
28
13.21. |
z |
36 |
|
x2 |
y 2 , |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 z |
x2 |
|
y 2 . |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
16 |
|
x 2 |
y 2 , |
|||||||
13.23. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
x 2 |
|
y 2 |
15. |
||||||
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13.25. |
z |
4 9 |
x2 |
y 2 , |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
x2 |
y 2 . |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
9 |
|
x 2 |
y 2 , |
|||||||
13.27. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
x2 |
|
y 2 |
8. |
|
|||||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
13.29. |
z |
64 |
|
x2 |
y 2 , |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 z |
|
|
x2 |
|
y 2 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
z |
36 |
|
x2 |
y 2 , |
|||||||
13.31. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
x 2 |
|
y 2 |
3. |
|
|||||
|
|
|
|
|
13.22. |
z |
9 |
|
|
x2 |
y 2 , |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
22 |
|
x2 |
y 2 . |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
36 |
x 2 |
|
y 2 , |
z |
2, |
||||||
13.24. x 2 |
y 2 |
27 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
внутри цилиндра . |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
13.26. |
z |
12 |
|
x2 |
y 2 , |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
28 |
|
x2 |
y 2 . |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
z |
25 |
x 2 |
|
|
y 2 , |
z |
1, |
|||||
13.28. x2 |
y 2 |
21 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
внутри цилиндра . |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
13.30. |
z |
9 |
|
|
x2 |
y 2 2 , |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
11 2 |
x2 |
|
|
y 2 . |
|
|
Задача 14. Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями.
14.1. |
z 2 |
12 |
x 2 |
y 2 |
, |
14.2. |
z 10 x 1 2 |
y 2 |
1, |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
z |
24 x |
|
2. |
|
|
|
z |
21 |
20 x. |
|
|
|
14.3. |
z 8 x 2 |
|
y 2 |
3, |
|
14.4. |
z 2 20 x 1 2 |
y 2 , |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
z |
16 x |
3. |
|
|
|
z |
40 |
38x. |
|
|
||
14.5. |
z 4 |
14 |
x 2 |
y 2 |
, |
14.6. |
z 28 |
x 1 2 |
y 2 |
3, |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
z |
4 |
28 x. |
|
|
|
z |
56 x |
59. |
|
|
29
14.7. |
z |
|
32 |
|
x 2 |
y 2 |
|
3, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
3 |
64 x. |
|
|
||
14.9. |
z |
|
2 |
4 x 2 |
y 2 |
, |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
8 x |
|
2. |
|
|
|
14.11. |
z |
24 |
x 2 |
y 2 |
1, |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
z |
48 x |
1. |
|
|
||
14.13. |
z |
|
16 x 2 |
y 2 |
1, |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
z |
|
32 x |
1. |
|
|
|
14.15. |
z |
26 |
x 2 |
y 2 |
2, |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
z |
|
52 x |
2. |
|
|
|
14.17. |
z |
|
2 |
x 2 |
y 2 |
1, |
||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
z |
4 y |
1. |
|
|
||
14.19. |
z |
30 |
x 2 |
y 2 |
1, |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
z |
60 y |
1. |
|
|
||
14.21. |
z |
2 |
|
18 |
x 2 |
y 2 , |
||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
z |
2 |
|
36 y. |
|
|
|
14.23. |
z |
22 |
x 2 |
y 2 |
3, |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
z |
3 |
|
44 y. |
|
|
|
14.25. |
z |
4 |
|
6 |
x 2 |
y 2 |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
z |
12 y |
4. |
|
|
||
14.27. |
z |
28 |
x 2 |
y 2 |
3, |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
z |
56 y |
3. |
|
|
14.8. |
z |
|
4 |
6 |
x |
|
1 2 |
y 2 |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
12 x |
|
8. |
|
|
|
|
|
14.10. |
z |
22 |
x |
1 2 |
y 2 |
|
3, |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
z |
47 |
44 x. |
|
|
|
|
||
14.12. |
z |
2 |
18 |
x |
1 2 |
y 2 |
, |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
z |
36 x |
34. |
|
|
|
|||
14.14. |
z |
30 |
|
x |
1 2 |
y 2 |
|
1, |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
z |
60 x |
61. |
|
|
|
|
||
14.16. |
z |
2 |
x |
1 2 |
y 2 |
|
1, |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
z |
4 x |
5. |
|
|
|
|
|
|
14.18. |
z |
26 |
x |
1 2 |
y 2 |
|
2, |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
z |
50 |
|
52 x. |
|
|
|
|
|
14.20. |
z |
16 |
x |
1 2 |
y 2 |
1, |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
z |
32 x |
33. |
|
|
|
|||
14.22. |
z |
24 |
x |
1 2 |
y 2 |
|
1, |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
z |
48 x |
49. |
|
|
|
|
||
14.24. |
z |
2 |
4 |
x |
1 2 |
y 2 |
, |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
z |
8x |
|
6. |
|
|
|
|
|
14.26. |
z |
32 |
|
x |
1 2 |
y 2 |
|
3, |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
z |
67 |
|
64 x. |
|
|
|
|
|
14.28. |
z |
4 |
14 |
x |
1 2 |
y 2 |
, |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
z |
28 x |
24. |
|
|
|
30