Лабораторная работа №7 Измерение мощности переменного тока.

Цель работы: изучение принципа действия электродинамического ваттметра; методов прямых и косвенных измерений активной мощности в электрической цепи переменного тока.

Приборы и принадлежности: ваттметр, амперметр, вольтметр, ламповый и ползунковый реостаты, конденсатор.

В сетях переменного тока мгновенные значения силы тока (i) и падения напряжения на отдельных участках цепи (U) изменяются во времени по закону:

; (17)

где I_m и U_m - амплитудные значения силы тока и напряжения ω - циклическая частота; t - время; φ - сдвиг фаз между колебаниями напряжения и силы тока.

При протекании тока через нагрузку (лампа накаливания, резистор, электродвигатель и т.д. ) количество выделяемой в ней энергии также меняется во времени. Этот процесс характеризуется мгновенной мощностью , которая равна:

(18)

Большинство амперметров и вольтметров переменного тока измеряют не амплитудные значения U_m и I_m, а действующие значения тока и напряжения. Действующее значение силы переменного тока равно силе постоянного тока, выделяющего в проводнике то же количество теплоты, что и переменный ток, за время, равное периоду колебаний. В случае гармонического закона и изменения силы тока и напряжения (17) их действующие и амплитудные значения соотношением:

, (19)

С учетом этого формула (18) преобразуется к виду:

(20)

где ,

Среднее значение мгновенной мощности за интервал времени, -равный периоду колебаний, совпадает с величиной , которую называют активноймощностью.

Рассмотренное выше иллюстрирует рис. 5. Если φ = 0 , то мгновенная мощность всегда положительна (рис. 5а). Среднее значение мощности находится на условия равенства площади, охватываемой кривой p(ωt) (заштрихована), и площади прямоугольника abco равной произведению гдеТ - период колебаний тока и напряжения.

В случае, когда (рис. 5б), мгновенная мощностьр может принимать как положительные, так и отрицательные значения. Средняя мощность в этом случае определяется из условия равенства произведения PωT разности площадей, охватываемых кривой p(ωt) над осью абсцисс и под ней. Это означает, что энергия, выделяющаяся в нагрузке за период колебаний Т, равна разности энергии, отдаваемой за это время электрической цепи источником, и энергии, возвращающейся назад к источнику от элементов цепи. Нетрудно заметать, что по мере роста сдвига фаз φ средняя мощность уменьшается.

Наибольший интерес для практики представляет информация об активной мощности. Возможны два метода измерения последней - прямой и косвенный.

Косвенный метод основан на использовании соотношения - что предполагает измерение разности фаз колебаний напряжения и силы тока, а также их действующих значений. Задача упрощается, если φ = 0 (в электрической цепи имеется только активная нагрузка, а реактивные элементы конденсаторы и индуктивности - отсутствуют). Тогда активная мощность равна произведению действующих значений напряжения и силы тока, которые можно измерить вольтметром V амперметром переменного тока. Погрешность измерений в этом случае оценивается в соответствии с формулой (6).

Рис. 5. Колебания тока, напряжения и мгновенной мощности, (а) разность фаз между колебаниями тока и напряжения ровна нулю, (б) -колебания напряжения опережают по фазе колебания тока.

При оценке погрешностей измерений напряжения и силы тока следует быть внимательным: в данном случае погрешности имеют инструментальную и методическую составляющие. Основные инструментальные погрешности приборов оцениваются по их классу точности (см. Лабораторные работы №3,4). Методическая погрешность вызвана конечностью внутренних сопротивлений амперметра и вольтметра, вследствие чего один на этих приборов дает завышенные показания.

Прямое измерение активной мощности заключается в определении ее величины с помощью соответствующего измерительного прибора - ваттметра.

Ваттметр - электромеханический прибор, основными элементами которого служат две взаимодействующие катушки е током (рис. 6а). Приборы с электроизмерительным механизмом, использующим подобный принцип действия, называют приборами электродинамической системы.

Катушка 1 неподвижна и выполнена ив относительно толстого провода с небольшим количеством витков. Ее включают в цепь последовательно как обычный амперметр в называют токовой обмоткой ваттметра. Катушка 2 имеет большое число витков, выполненных из тонкого провода. Ее включают в цепь, параллельно нагрузке как вольтметр и называют обмоткой напряжения ваттметра. Это подвижная катушка. Она размещена внутри неподвижной катушки 1 и закреплена на оси 3, жестко •связанной со стрелочным указателем 4 прибора. При протекании токов по катушкам возникает вращающий момент силы Ампера М_А под действием которого катушка 2 поворачивается. Её поворот вместе со стрелочным указателем происходит до тех пор, пока вращательный момент силы Ампера M_A не уравновесится противодействующим моментом силы упругости M_вр пружин 5. Установившийся угол поворота указателя прибора пропорционален величине активной мощности Шкала таких приборов является равномерной.

Ваттметры обычно выполняют многопредельными по напряжению и двухнедельными по току. Цену деления ваттметра определяют по формуле:

где U_H. и I_n номинальные значения напряжения и тока (пределы измерений), n - полное число делений шкалы.

Рис 6 Устройство ваттметра (а) и его условное обозначение на схемах электрических цепей (б). 1 - неподвижная катушка, 2 подвижная катушка. 3 - ось вращения, 4 - стрелочный указатель прибора, 5 пружины

Расширение предела намерения по напряжению осуществляется для ваттметра так же, как и для вольтметра (см.: Лабораторная работа №4). Основная инструментальная погрешность ваттметра определяется его классом точности.