Порядок выполнения работы

1. Соберите цепь, схема которой приведена на рис. 7.

Рис 7. Схема измерительной цепи с активной нагрузкой

2. Изменяя силу тока в цепи (подключая разное количество лампочек), зафиксируйте четыре показания приборов и результаты занесите в таблицу 1.

Таблица 1

№	Pпр, Вт	δ Pпр, Вт	δпр, %	U, В	δU, В	I, A	δI, A	P Вт	δРкосв	εкосв, %
1
2
3
4

3. Определите инструментальные погрешности измерительных приборов: вольтметра, амперметра и ваттметра. Методическая погрешность измерения силы тока в данном случае связана с тем, что амперметр измеряет сумму токов, текущих через нагрузку и вольтметр. Величина методической погрешности может быть определена как отношение напряжения, которое показывает вольтметр, к его внутреннему сопротивлению. Полная погрешность измерения силы тока равна сумме модулей инструментальной и методической погрешностей.

4. Рассчитайте активную мощность(), сравните её значение с показаниями ваттметра. В соответствии с правилом (6) рассчитайте погрешность косвенных измерений активной мощности. Результаты расчетов занесите в таблицу 1.

б. Соберите цепь, схема которой приведена на рис. 8

Рис. 8 Схема измерительной цепи, в которой нагрузка включает как активный (резистор), так и реактивный (конденсатор) элементы

6 Изменяя сопротивление реостата, запишите четыре показывания приборов в таблицу 2. С помощью формулы рассчитайте величинуи погрешности измерений

№	U, В	δU, В	I, A	δI, A	P, Вт	δP, Вт	cosφ
1
2
3
4

Контрольные вопросы

1. Объясните принцип измерения активной мощности переменного тока с помощью ваттметра.

2. Как определить абсолютную и относительную погрешности определения активной мощности при косвенных измерениях?

3. Кат расширить предел измерений ваттметра по напряжению?

Лабораторная работа №8 Измерение электрического сопротивления проводника методом амперметра и вольтметра

Цель работы: изучение методики расчета погрешностей косвенных измерений электрического сопротивления.

Приборы и принадлежности: амперметр, вольтметр, источник питания, исследуемое сопротивление.

Применение метода амперметра и вольтметра для измерения электрического сопротивления R основано на использовании закона Ома для участка цепи. Метод сводится к регистрации силы тока, протекающего через участок цепи, включающий исследуемое сопротивление, и падения напряжения U на нем. Величина сопротивления определяется затем по формуле:

(22)

Погрешность определения сопротивления проводника методом амперметра и вольтметра оценивается как погрешность, косвенных измерений в соответствия с общим правилом (6). Хотя на самом деле сопротивление проводника не зависит от тока и напряжения, а определяется только его свойствами и геометрическими размерами, при выводе формулы для оценки погрешностей величина R с формальной точки зрения рассматривается как функция напряжения и силы тока. Частные производные по напряжению и току соответственно равны:

, (23)

При оценки погрешностей измерения напряжения и тока следует быть внимательным: кроме основных инструментальных погрешностей, определяемых по классу точности приборов (см.: Лабораторные работы №3, 4), появляются и методические погрешности, величина которых зависит от способа включения амперметра и вольтметра в электрическую цепь.

Если собрать цепь в соответствия со схемой рис. 8а, то вольтметр будет регистрировать напряжение на сопротивлении R, а амперметр в этом случае покажет силу тока I`', равную сумме токов, текущих через сопротивление (I) и вольтметр (I_V):

(24)

а

б

Pиc 9. Два варианта включения амперметра и вольтметра в электрическую цепь

На основании закона Ома для участка цепи

(25)

где R_V внутреннее сопротивление вольтметра.

Погрешность регистрации силы тока амперметром включает в себя в этом случае основную инструментальную погрешность (δI_инстр) методическую погрешность (δI_мет=I_V). В соответствии с правилом сложения составляющих систематической погрешности (см.: Физические намерения. Ч.1)

(26)

где γ_А класс точности амперметра. I_Н - предел измерений амперметра.

Погрешность измерения напряжения в данном случае равна основной инструментальной погрешности вольтметра, которая определяется по его классу точности.

В рассматриваемом случае точность измерения сопротивления возрастает при уменьшении силы тока, проходящего через вольтметр. Поэтому результирующая погрешность может быть существенно уменьшена при использовании вольтметра с большим внутренним сопротивлением ().

Исключить погрешность, обусловленную протеканием части регистрируемого тока через вольтметр, можно путем коррекции расчетной формулы (22):

(22а)

Однако, в атом случае изменяются и величины производных и, которые присутствуют в формуле для расчета погрешности косвенных измерений сопротивления:

(23а)

(23b)

При подстановке значений производных (23а), (23b) в формулу (6) учитывать методическую составляющую измерения погрешности силы тока уже не следует.

В цени схема которой изображена на рис.8б, амперметр измеряет силу тока, действительно протекающего через сопротивление R однако вольтметр регистрирует сумму напряжений на исследуемом сопротивлении и внутреннем сопротивление амперметра R_A

(27)

Регистрация силы тока амперметром осуществляется с погрешностью, равной основной инструментальной погрешности прибора. Измерение напряжения вольтметров производится с погрешностью, равной

(28)

где γ_V и U_Н, - класс точности и предел измерений вольтметра.

В данном случае также существуют два варианта обработки результатов прямых измерений. Если в расчетную формулу (22) подставить показания приборов, то при оценке погрешности по правилу (6) погрешность измерения напряжения необходимо определить с помощью формулы (28). Возможна и корректировка расчетной формулы:

(22b)

Выражения для частных производных (23) при этом не изменяются.

Измерения сопротивления методом амперметра и вольтметра необходимо организовать так, чтобы минимизировать погрешности регистрации напряжения и силы тока. Для этого существует несколько способов:

1. Выбор амперметра с малым (R_A<<R) вольтметра с большим (R_V>>R) внутренним сопротивлением.

2. При заданных параметрах измерительных приборов необходимо выбрать вариант измерительной цепи, обеспечивающих минимальную методическую погрешность.

3. Учет известных внутренних сопротивлений приборов путем коррекции расчетных формул.