Вариант № 2

1. а) Сколько существует способов составления в случайном порядке списка из 7 кандидатов для выбора на руководящую должность?

б) Какова вероятность того, что кандидаты будут расставлены в списке по возрасту (от меньшего к большему)?

2. Модельер, разрабатывающий новую коллекцию одежды к весеннему сезону, создает модели в зеленой, черной и красной цветовой гамме. Вероят­ность того, что зеленый цвет будет в моде весной, модельер оценивает в 0,3, что черный - в 0,2, а вероятность того, что будет моден красный цвет - в 0,15. Пред­полагая, что цвета выбираются независимо друг от друга, оцените вероятность того, что цветовое решение коллекции будет удачным хотя бы по одному из вы­бранных цветов?

3. Агент по недвижимости пытается продать участок земли под застройку. Он полагает, что участок будет продан в течение ближайших шести месяцев с вероятностью 0,9, если экономическая ситуация в регионе не будет ухудшать­ся. Если же экономическая ситуация будет ухудшаться, то вероятность продать участок уменьшится до 0,5. Экономист, консультирующий агента полагает, что с вероятностью, равной 0,7, экономическая ситуация в регионе в течение сле­дующих шести месяцев будет ухудшаться. Чему равна вероятность того, что участок будет продан в течение ближайших шести месяцев?

4. Кандидат на выборах считает, что 20% избирателей в определенной области поддерживают его избирательную платформу. Если 64 избирателя слу­чайно отобраны из большого числа избирателей данной области, оцените веро­ятность того, что отобранная доля избирателей, поддерживающих кандидата, не будет отличаться от истинной доли более, чем на 0,07.

5. Постройте гистограмму частот, найдите среднюю заработную работ­ников одного из цехов промышленного предприятия (в условных денежных единицах).

Заработная плата	250-300	300-350	350-400	400-450	450-500	500-550
Число работ­ников	12	23	37	19	15	9

Рассчитайте среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации заработной платы.

6. Фирма, торгующая автомобилями в небольшом городе, собирает информацию о состоянии местного автомобильного рынка в текущем году. С этой целью из 8746 лиц в возрасте 18 лет и старше, проживающих в этом городе, отобрано 500 человек. Среди них оказалось 29 человек, планирующих приобрести автомобиль в текущем году. Найдите границы 95% доверительного интервала, который позволил бы оценить долю лиц в генеральной совокупности в возрасте 18 лет и старше, планирующих приобрести новый автомобиль в текущем году.

7. Поступление страховых взносов в 130 филиалов страховых организаций в регионе А составило 260000 у.е., в регионе В на 100 филиалов пришлось 180000 у.е. Дисперсия величины страховых взносов в регионе А равна 39*10⁸ (у.е.)², в регионе В- 25*10⁸(у.е.)². На уровне значимости =0,05 определить существенно ли различается средняя на 1 филиал величина поступления страховых взносов в регионах А и В.