1.1. Функция спроса и предложения. Наклон кривой.

Спрос (D - demand) на какой-либо товар характеризует количество продукта, которое потребители желают, готовы и в состоянии купить по одной из возможных в течение определенного периода времени цене. Функция спроса представляет зависимость объема спроса от влияющих на него факторов – независимых экономических переменных. Прежде всего, спрос зависит от цены (price) данного товара. На спрос оказывают влияние неценовые факторы. Среди них - цены на другие товары;(income) – доходы потребителей; – вкусы, потребительские предпочтения;(wait) – ожидания; (number) – количество покупателей; – прочие факторы.

Функция спроса в неявном виде:, где(quantity) - объем спроса на товар, показывает количество этого товара, которое желает купить отдельный потребитель, группа потребителей или все общество в целом в единицу времени при определенных условиях. Функция спроса является функцией многих переменных.

Кривая спроса показывает, какое количество товара готовы купить покупатели по разным ценам в данный момент времени.

В экономической теории принято, следуя традиции А. Маршалла, откладывать независимую переменную () по вертикальной оси – оси ординат, а зависимую () – по горизонтальной оси – оси абсцисс. Математики поступают иначе: на оси ординат откладывают значения зависимой переменной, на оси абсцисс – независимой переменной.

Точка на кривой спроса характеризует уровень цены и объем покупок товара в определенный момент времени. Она имеет отрицательный наклон, что свидетельствует о желании потребителей купить большее количество благ при меньшей цене.

Если неценовые факторы спроса не изменяются (постоянны), то объем спроса зависит только от цены товара, от одной переменной:

На графике изменение цены вызывает изменение объема спроса и перемещение из одной точки кривой спроса (точки ) в другую (точку) при снижении цены сдо, и в обратном направлении при повышении цены (рис 1а).

При изменении неценовых факторов происходит изменение самого спроса, или изменение в самом спросе, которое сдвигает кривую спроса вправо вверх при увеличении спроса или влево вниз при сокращении спроса (рис. 1 б).

Примером простейших функций спроса в явном виде являются линейная функция , где- константы, имеющие экономический смысл и различающиеся у каждого товара и в различные периоды времени; степенная функция спросабыла характерна для ряда товаров потребительского спроса в 30-40 гг.XIX в. Здесь - коэффициент ценовой эластичности спроса.

1.2. Наклон кривой спроса для нормальных товаров.

Задана некоторая функция спроса и графически представлена на рис. 2. Исходная точкас координатами. Допустим, ценарастет, спрос уменьшается и новая ситуация представлена точкойс координатами.

Наклон кривой спроса на дуге определяется наклоном секущей линии, проведенной через точкиик оси, и измеряется отношением изменения объема спроса к вызвавшему его изменению цены:

.

Секущая образует угол с отрицательно направленной осью . Экономисты же измеряют наклон кривых тангенсом угла, который образуют секущая (на дуге) или касательная (в точке) только с положительно направленной осью абсцисс. Поэтому наклон кривой спроса измеряют тангенсом угла, т.е.. Следовательно, кривая спроса для нормальных товаров имеет отрицательный наклон.

Если задана функция спроса, то наклон кривой в точке определяется первой производной. Так, если , то точкапробежит по дуге в направлении к точкеи совпадет с ней. Секущая линия повернется и займет положение касательной к кривой спроса в точке. Тогда наклон кривой спроса в точке будет равен тангенсу угла, который образует касательная в этой точке с положительно направленной осью.

Если , то. Наклон кривой спроса в точке равен.

Если функция спроса линейна, то ее наклон измеряется угловым коэффициентом (-). Наклон кривой спроса для нормальных товаров отрицательный. Это означает, что между объемом спроса на товар и его ценой существует обратная зависимость ().

Предложение (S - supply) характеризует количество продукта, которое производитель желает и может произвести, продать на рынке по сложившейся на рынке цене в течение определенного периода времени.

Функция предложения характеризует зависимость объема предложения от влияющих на него различных факторов. На предложение оказывают влияние следующие факторы:– цена данного товара; неценовые факторы, к которым относятся– цены на другие товары;– цены на ресурсы;(tax) – налоги; (subsidy) – субсидии; – прочие факторы.

Функция предложения в неявном виде:, где- объем предложения товара.

Если все неценовые факторы предложения не изменяются, постоянны, то функция предложения в неявном виде может быть представлена следующим образом: . Каждая точка на кривой предложения представляет, какое количество товара готовы продать производители по разным ценам в данный момент времени.

Аналогично, как и в случае кривой спроса, для кривой предложения на графике изменение цены выражается в изменении объема предложения и движении вдоль кривой предложения из одной точки в другую: вверх по кривой предложения в случае роста цены и вниз в случае снижения цены. Изменение неценовых факторов вызывает сдвиг кривой предложения. Так, введение налога с продаж передвигает кривую предложения влево и вверх.