Электропроводность живых тканей.

Упорядоченное движение свободных зарядов, возникающее в проводнике под действием электрического поля, называется током проводимости. Сила тока равна заряду, протекающему по проводнику за одну секунду, обозначается I и измеряется в амперах (А).

Закон Ома связывает силу тока (I), электрическое напряжение (U) и сопротивление проводника (R): I=U/R. Величина обратная сопротивлению (1/R) есть проводимость проводника, обозначается G и измеряется в сименсах (См= Ом^‑1).

Наряду с силой тока в электродинамике используют плотность тока (j), определяемую какj=dI/dS. Гдеj— плотность тока, I — сила тока, S — площадь поперечного сечения проводника. j — вектор, направленный в сторону движения положительных зарядов. Закон Ома для плотности тока:j=1/ρ·Е. Где 1/ρ=— удельная проводимость,E— напряженность электрического поля в проводнике. Для проводников проводимость больше 10⁶См·м^‑1, для диэлектриков меньше 10^‑8См·м^‑1. В зависимости от вида и природы носителей, проводимость бывает электронной, ионной и дырочной. Электронной проводимостью обладают, например, металлы. Электролиты обладают ионной проводимостью. Дырочная проводимость наблюдается в полупроводниковых кристаллах.

Рис.5. Схема измерения проводимости или сопротивления.

Электропроводность живых тканей связана с присутствием в них ионов, которые являются носителями зарядов, создающими в организме токи проводимости под действием электромагнитных полей (ЭМП), излучаемых как внешними источниками, так и генерируемых живыми клетками. Электропроводность живых тканей определяется, прежде всего, электрическими свойствами крови, лимфы, межклеточной жидкости и цитозоля. Удельная электропроводность этих электролитов составляет 0,1–1,0 См·м^‑1. У костной ткани проводимость имеет значение порядка 10^‑7См·м^‑1.

Электропроводность целых органов на 4–6 порядков ниже электропроводности жидкостей, находящихся в них. Это связано с тем, что электролиты составляют малую часть клетки. В клетках электролиты заключены в мельчайшие отсеки — "компартменты", образованные биологическими мембранами, которые составляют более 50% массы клетки. Мембраны же являются диэлектриками.

Рис. 6. Зависимость силы тока, текущего через живую ткань при постоянном приложенном напряжении, от времени.

Процесс измерения проводимости связан с определением силы тока, текущего через проводник, измерения напряжения, приложенного к проводнику, и расчету сопротивления по закону Ома. Схема измерения показана на рис. 5. Однако измерение проводимости биологических тканей на постоянном токе невозможно из‑за больших погрешностей, связанных с зависимостью силы тока от времени измерения. С течением времени ток уменьшается до определенного уровня. Эта зависимость представлена на рис. 6. Релаксационный процесс установления равновесия можно объяснить поляризацией живой ткани. Поляризация — это процесс перемещения связанных зарядов под действием электрического поля и образования вследствие этого электродвижущей силы, которая направлена противоположно внешнему полю. Ее называют ЭДС поляризации. Для живой ткани закон Ома можно записать в виде: I=U-E_п/R, где U — приложенное напряжение, I — сила тока, R — активное сопротивление ткани, E_п— ЭДС поляризации, зависящая от приложенного напряжения и времени. Изменение силы тока может быть обусловлено и процессом заряда тканевых емкостей. Релаксационный процесс не позволяет однозначно измерить проводимость живой ткани.

Чтобы релаксационный процесс не влиял на результат измерения проводимости живых тканей, необходимо использовать переменные токи. Простейший переменный ток — синусоидальный, у которого только два из трех независимых параметров — амплитуда и частота. Полное сопротивление электрической цепи при синусоидальных напряжениях и токах называют импедансоми обозначают Z. В общем случае, импеданс имеет активную R и реактивную компоненту, связанную с сопротивлением конденсатора или индуктивности. Сопротивление конденсатора R_С=1/ωС, сопротивление индуктивности R_L=Lω, активное сопротивление R от частоты не зависит. Клеточные мембраны биологических клеток определяют емкостное сопротивление.

Рис. 7. Схематичная зависимость импеданса живой ткани от частоты протекающего через неё электрического тока.

Омическое сопротивление зависит от ионной проводимости. Индуктивное сопротивление биологической ткани крайне мало (Glaser), поэтому можно считать, что импеданс живой ткани содержит только активную и емкостную составляющие. При определении импеданса электрической цепи, включающей резисторы и конденсаторы, необходимо также учитывать сдвиг фазы, отражающий свойства диэлектриков. Для биологических объектов характерен большой сдвиг фаз между силой тока и напряжением, что говорит о значительной доли емкостной составляющей в полном сопротивлении. Для кожи человека, например, при частоте 1 кГц сдвиг фаз равен 55°.

Для живых тканей характерно уменьшение импеданса по мере повышения частоты внешнего электромагнитного поля. Зависимость импеданса от частоты называют дисперсией импеданса (рис. 7). Импеданс живой ткани зависит от ее физиологического состояния, и его значение может быть использовано для диагностики. Диагностический метод, основанный на измерении импеданса тканей, называется реографией.

Рис. 8. Электрические модели живой ткани.

В клинической практике используются следующие основные методы оценки электрических параметров живых тканей.

1. По кривой Z(ω) оценивают уровень обмена веществ и жизнеспособность органов и тканей, определяя коэффициент поляризации К_п=Z_нч/Z_вч.

(Z_нч=10²Гц; Z_вч=10⁶Гц). Жизнеспособная ткань имеет К_п>1, причем значения коэффициента поляризации тем больше, чем выше уровень обмена веществ в ткани и чем лучше сохранена ее структурная целостность. При отмирании ткани ее коэффициент поляризации стремится к 1. Этот метод используется для оценки жизнеспособности тканевых трансплантатов при пересадке органов, для определения зоны раневого процесса в ходе хирургической обработки ран, для характеристики ишемии, отека и т.д., и т.п.

2. Метод реоплетизмографии позволяет, изучая динамику изменения активной составляющей импеданса R, судить о кровенаполнении исследуемого органа. Чем больше крови содержится в органе, тем се его электрическое сопротивление.

3. По динамике электрического сопротивления кожи судят о так называемых кожно‑гальванических реакциях, по которым изучают эмоции, утомление и другие состояния организма.

Импеданс живой ткани можно моделировать с помощью эквивалентных схем. На рис. 8приведены две такие схемы.