ЛАБ MAPLE ИС / ЛАБ 6-1 линейная функция

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ

1. Исследование параметров линейной функции y=kx+b

Построим графики с различными значениями параметров k (наклон прямой, т.е. тангенс угла наклона) и b (ордината точки пересечения графика с осью y):

> with(plots):

> plot([4,2*x+1,-2*x,-3*x-4],x=-5..5,thickness=3,legend=["4","2*x+1","-2*x","-3*x-4"]);

Теперь вместо легенды сделаем надписи на графике с использованием команды display.

> graph1:=plot(4,x=-5..5,color=red,thickness=3):

graph10:=plot([[3,4],[4,5]],color=black,thickness=1):

graph11:=textplot([[4.5,5.5,"y=4"]],color=navy,font=[COURIER,12]):

graph2:=plot(2*x+1,x=-5..5,color=green,thickness=3):

graph20:=plot([[3.5,8],[3,10]],color=black,thickness=1):

graph21:=textplot([[3,10.5,"y=2x+1"]],color=navy,font=[COURIER,12]):

graph3:=plot(-2*x,x=-5..5,color=gold,thickness=3):

graph30:=plot([[2,-4],[3,-3]],color=black,thickness=1):

graph31:=textplot([[3,-2.5,"y=-2x"]],color=navy,font=[COURIER,12]):

graph4:=plot(-3*x-4,x=-5..5,color=blue,thickness=3):

graph40:=plot([[2,-10],[2,-15]],color=black,thickness=1):

graph41:=textplot([[2,-15.5,"y=-3x-4"]],color=navy,font=[COURIER,12]):

display([graph1,graph2,graph3,graph4,graph10,graph11,

graph20,graph21,graph30,graph31,graph40,graph41],xtickmarks=7,ytickmarks=13);

>

Сделаем анимацию по параметру b.

> animate(x+b,x=-5..5,b=-3..3,color=cyan,thickness=3);

Теперь сделаем анимацию по параметру наклона кривой k.

> animate(k*x,x=-5..5,k=-1..1,color=cyan,thickness=3);

При отсутствии y в уравнении прямой приходится прибегать к услугам неявной функции implicitplot. Например, нарисуем график прямой x=-2. Для этого представим её уравнение в виде х+2=0 и занесём в аргумент функции его левую часть:

> p:=implicitplot(x+2,x=-5..5,y=-5..5,color=sienna,thickness=3,view=[-5..5,-5..5]):

display(p);

Теперь сделаем анимацию: изменение графика функции x=a при изменениии а. Не забудем сообщить программе animate, что функция у нас неявная.

> animate(implicitplot,[x=a,x=-5..5,y=-5..5],a=-5..5,scaling=constrained,thickness=3);

3