Задача 1

Знайти оптимальний варіант розподілу чотирьох замовлень між шістьма станками для досягнення максимального прибутку. Вихідні дані представлені в таблиці:

Замовлення	Фонд часу (хв.)	Необхідний час для обробки однієї деталі (хв.)					Прибуток
А	200	4	2	1	3	2,5		2	4	3
Б	152	4	5	2	6	1,2		1	1,7	1,7
В	412	9	6	5	8	0,65		0,6	0,7	1,8
Г	600	4	3	2	2	4		3	4,5	8
Д	428	9	5	8	4	3		2,6	3,2	3,4
Е	178	2	7	-	-	8		1,8

Запишемо економіко-математичну модель.

– індекс обладнання;

– індекс деталей;

– витрати часу того обладнання, на виробництво одиниці тої деталі

– фонд часу того обладнання

- прибуток від реалізації одиниці тої деталі виготовленої на i - тому обладнанні

- кількість продукції j того виду, виготовленої на і тому обладнанні.

Тепер запишемо у явному вигляді:

2,5+2+4+3+1,2++1,7+1,7+0,65+0,6+0,7+ +1,8+4+3+4,5+8+3+2,6+3,2+3,4+8+1,8

4+2++3200

4+5+2+6152

9+6+5+8412

4+3+2+2600

9+5+8+4428

2+7178

4497.7

=200

=76

=51.5

=300

=107

=89

1. Як зміниться оптимальний план задачі, якщо фонд часу роботи обладнання групи А збільшиться на 40хв., а групи Б на – 60?

4708.7

=240

=106

=51.5

=300

=107

=89

2. Як зміниться оптимальний план задачі, якщо норми затрат часу обладнання А на продукцію 1 зменшиться до 3, а Б на 2 до 3?

Ніяк не зміниться продукцію 1 виготовляє лише обладнання Е, а продукцію 2 взагалі ніхто не виготовляє.

3. Як зміниться оптимальний план задачі, якщо прибуток від продажу продукції зросте на 10%

Цільова функція зросте на 10%. І дорівнюватиме - 5179,57

4. Як зміниться оптимальний план задачі, якщо обладнання виду Г тимчасово вийде з ладу?

2539,57

=240

=106

=51.5

=107

=89

Задача 2

Головним напрямком діяльності підприємства «IFcard» є виготовлення ламінованих пластикових карток, а саме дисконтних карток, перепусток, візитних карток, пластикових цінників, інформаційних табличок, меню тощо. Як правило, пластикові картки мають розмір 86мм на 54мм. Стандартно пластикові картки виготовляють на білому пластику. Але багатшими виглядають картки, виконані на кольоровому пластику (срібному чи золотому). В більшості випадків, такі картки, використовують для підкреслення «вагомості» клієнта (в дисконтних, готельних чи клубних картках). На пластик наносять матову чи прозору ламінацію та запаковуються у захисні конверти. Як новинку з початку року підприємство пропонує картки на прозорому пластику. Оскільки попит на цей вид карток ще невідомий, то наразі їх доцільно виготовляти у кількості не більше 500 шт.

Вид пластику	Витрати пластику на 100 шт карток см^2				Собівартість 100 шт карток грн.				Запаси пластику см^2
	Дисконтна	Візитка	Цінник	Дисконтна		Візитка	Цінник
Білий	4644	4020	9290	375		330	620	50000
Срібний	4644	4020	9290	412.5		363	682	35000
Золотий	4644	4020	9290	450		396	744	35000
Прозорий	4644	4020	9290	487.5		429	806	24000

модель економічний оптимальний розподіл

Згідно політики підприємства гуртова ціна на картки відрізняється від їх собівартості на 20%. У наступному періоді підприємство планує підвищити випуск прозорих карток на 40%, а золотих – зменшити на 15%. Визначити витрати на одну гривню товарної продукції для золотих та прозорих карток у звітному періоді.

Економіко математична модель:

– індекс карток;

– індекс пластику;

кількість карток – того виду, зроблених з –того пластику

затрати –того пластику на виробництво 100 шт. карток – того виду

- собівартість 100 шт. карток – того виду, виготовлених з –того пластику

максимальна кількість карток виготовлених з –того пластику

- запаси –того пластику

- витрати на одну гривню товарної продукції

Явний вигляд моделі:

Витрати на одну гривню продукції визначаються як відношення планових чи фактичних витрат на виготовлення продукції до її вартості в оптових цінах підприємства.

Розв’язок задачі: