molfizБІО2011кін_вар

Унаслідок адіабатичного розширення газу температура його знизиться, а потім в результаті теплообміну температура газу через невеликий проміжок часу стане рівною кімнатній. При цьому тиск газу підвищиться до величин p3 pa p2 pa gh2 . Початковий і

кінцевий стан газу розглядається при однаковій температурі. Тому, на основі закону Бойля-Маріотта,

P1V1 p3V .

(3.5.27)

Розв'язуючи рівняння (3.5.26) і (3.5.28) відносно , знаходимо:

	lg p1	lg pa	(3.5.28)

lg p1 lg p3

Розкладемо Igp1 і Igp3 в ряд Тейлора і підставимоці значення уформулу(3.5.28) . Остаточноодержимо:

			h1	(3.5.29)
			h1 h2

Порядок виконання роботи

1. У балон накачати насосом невелику кількість повітря. При закачуванні повітря, що стискується під поршнем насоса, нагрівається, тому перед початком вимірювання необхідно почекати 2–3 хвилини, поки завдяки теплообміну температура в балоні дорівнюватиме кімнатній. Після цього виміряти манометром

надлишковий тиск повітря h1 в міліметрах рідинного стовпчика.

2. Відкрити кран К і в момент, коли рівні рідини в обох колінах манометра зрівняються, швидко закрити кран. Зачекавши 2– 3 хвилини, поки газ, охолоджений при адіабатичному розширенні, нагріється до кімнатної температури, виміряти надлишковий тиск

h2 . Слід пам'ятати, що h1 і h2 розраховуються як різниця висот рідин в обох колінах U - подібного манометра.

3. Величини h1 і h2 відповідно п. п. І і 2 виміряти декілька разів і дані записати в таблицю 3.5.1.

41

								Таблиця3.5.1
	Номер		1	2	3	....	....	15	Середнє
	п/п								значення
	h1	,м							______
	h2	,м							______
	,%		–	–	–	–	–	–

Обробка результатів експерименту та їх аналіз

1. За формулою (3.5.29) обчислити значення відношення теплоємностей для кожної пари величин h1 і h2 , оцінити

	1		n				c
абсолютну c					i	та відносну			100%.
		n
								c
			i 1

2.Знайти середнє значення показника адіабати повітря, абсолютну та відносну похибки і записати кінцевий результат:

с с .

Контрольні запитання

1.Перший закон термодинаміки та його застосування до ізопроцесів.

2.Робота, що виконується газом в ізопроцесах.

3.Ступені вільності молекул.

4.Розподіл енергії за ступенями вільності.

5.Внутрішня енергія ідеального газу.

6.Теплоємності газів

7.Адіабатичний процес. Рівняння Пуассона в PV, PT та VT– координатах.

42

Лабораторна робота 2-8

Визначення залежності коефіцієнта поверхневого натягу від концентрації розчину за допомогою торсійних терез

Прилади та матеріали: торсійні терези , пластинка, посудина з водою, поверхнево-активна речовина (рідке мило, шампунь, рідкий миючий засіб для посуди), шприц.

Теоретичні відомості

Коефіцієнт поверхневого натягу рідинних розчинів відрізняється від коефіцієнта поверхневого натягу розчинника 1 . Це зв'язано з тим, що в поверхневому шарі знаходяться як молекули розчинника, так і молекули розчиненої речовини. У загальному випадку робота, яка затрачається на виведення молекул з поверхневого шару розчиненої речовини і розчинника, неоднакова. Тому поверхневий натяг розчинів залежить від концентрації. Значення коефіцієнта поверхневого натягу розчинів займає проміжне положення між коефіцієнтами поверхневого натягу розчиненої речовини і розчинника. Якщо коефіцієнт поверхневого натягу розчинника 1 менше, ніж речовини 2 , що розчиняється, то

1 2 . Якщо ж 2

1 , то 2

1 .

Добавка у воду незначної кількості деяких органічних речовин

(мила, спирту, жирних кислот і т.д.) призводить до значного зменшення поверхневого натягу розчину порівнянні з водою. Такі речовини називають поверхнево-активними. Зменшення коефіцієнта поверхневого натягу в розчинах поверхнево активних речовин супроводжується збільшенням їх концентрації в поверхневому шарі розчину. Це пояснюється тим, що перенесення молекул цих речовин до поверхні потребує меншої затрати енергії, ніж перенесення молекул води.

В результаті концентрація поверхнево-активної речовини в поверхневому шарі буде більша ніж в об’ємі рідини.

Збільшення концентрації розчиненої речовини у поверхневому шарі розчину називається адсорбцією. В загальному випадку залежність коефіцієнта поверхневого натягу від концентрації С для

43

водяних розчинів жирних кислот описується емпіричною формулою Шишковського:

			C
		а	ln		1	,	(1)
			b
де зміна коефіцієнта
поверхневого натягу, а, b
емпіричні сталі.
Відрив		пластинки	від
поверхні рідини. Зануримо в
рідину прямокутну пластинку,
сторони якої рівні а і b (рис. 1).
Кут	між вертикальною
поверхнею		пластинки	і				Рис.1.
площиною,		дотичної	до
поверхні	рідини на границі

розділу рідина-тіло, називається крайовим кутом. Для того щоб пластинку відірвати від поверхні рідини, потрібно прикласти силу.

F1 P F ,			(2)
де P вага пластинки,	F 2 (a b)cos сила		поверхневого
натягу, що діє по всьому периметру пластинки 2(a b)
F 2 (a b)cos			(3)
Таким чином, із формул (2) та (3) маємо
	F1 P
		.	(4)
	2(a b)cos

Якщо змочування повне, то 0і формула (4) для визначення коефіцієнта поверхневого натягу приймає більш простий вигляд:

	F1 P	.	(5)
	2(a b)
У даній роботі F1 та P визначаються за допомогою			торсійних
терез, межі вимірювань	яких досить незначні 0—500		мГ. Тому

44

пластинка повинна бути мати малі розміри. Їх інколи досить точно визначити важко.

Однак можна поступити таким чином. Запишемо рівняння (5) для досліджуваної рідини (розчину) і рідини з відомим поверхневим натягом (наприклад, для води);

				F x P
	x				,		(6)
				2(a b)
				FB P		.	(7)
	B
				2(a b)
Із (6) і (7) маємо:

x B	Fx P
		,			(8)
	F P
	B
Таким чином, визначення коефіцієнта
поверхневого натягу зводиться до виміру
сили, потрібної для відриву пластинки
відповідно від води і досліджуваної рідини і
подолання сили ваги пластинки. У більшості
випадків на поверхні пластинки залишається
невелика крапелька рідини, яка утримується
силами поверхневого натягу, тому під Р
варто розуміти вагу пластинки з крапелькою
даної рідини. Очевидно, вага цих крапельок
для різних рідин різний. Тому для
визначення коефіцієнта поверхневого натягу							Рис.2
варто користатися формулою
						Fx Px		,	(9)
			x		B F		P
						B	B

де Px вага пластинки з краплиною розчину, PB вага пластинки з краплиною води, x коефіцієнт поверхневого натягу розчину,

45

B	коефіцієнт			поверхневого натягу дистильованої води
( B	0,072	Н	при t 20oC ).
		м		роботі величини P,Px ,F,Fx виміряються за
У лабораторній
допомогою торсійних терез. Значення B ,про при даній температурі
знаходять з таблиць.
	Принцип дії торсійних терез. Основним елементом торсійних

терез (рис. 2) є плоска спіральна пружина, яка за допомогою важеля 8 закручується під дією предмета, що зважується. При цьому покажчик 4 зміститься від положення рівноваги. Терези можна знову зрівноважити важелем 6, повернувши пружину в початкове положення. При цьому стрілка 5 терез, жорстко скріплена з важелем 6, зміщається і показує вага вантажу. Точність терез складає 0,5 мГ.

Порядок виконання лабораторної роботи

1.Установити терези за рівнем 1 за допомогою гвинтів.

2.За допомогою арретира 3 звільніти коромисло терез 8.

3.Установити стрілку 5 на 0 і обертанням коректора 10 (коректор знаходиться на тильній стороні ваги) суміщають покажчик 4 з вертикальною з нульовим положенням на шкалі.

4.Підвісити на гачок 9 терез пластинку. Врівноважити терези.

5.Налити у посудину100 мг чистої (дистильованої) води . Поставити склянку на столик і обережно підняти столик до тих пір, поки вода не торкнеться поверхні пластинки. Зафіксувати положення столика.

6.Повільно перемістити важіль 6 до моменту відриву пластинки від

поверхні рідини. Записати значення сили відриву Fв у таблицю 2.7.1

7. Опустити столик із посудиною з водою вниз і визначити вагу мокрої пластинки Pв . Потім висушують пластинку фільтрувальним

папером.

8. Вимірювання повторити п'ять разів і знайти середнє значення сили в момент відриву та вагу мокрої пластинки.

9.Набирати у шприц 1-2 мл поверхнево-активної рідини.

10. Добавити у склянку з водою 0,1мл поверхнево-активної рідини.

Визначити силу відриву пластинки Fx та вагу пластинки Px

46

аналогічно до пунктів 6,7. Дослід для однієї концентрації розчину провести не менше трьох разів. Знайти середнє значення цих величин. За формулою (9) обчислити значення коефіцієнта поверхневого натягу. Результати вимірювань та обчислень занести в таблицю 2.7.2

11.Добавити у розчин ще 0,1 мл поверхнево-активної речовини. Обчислити концентрацію розчину. Провести аналогічні дії як у пункті 10.

12.Досліди провести для 10 різних концентрацій розчинів.

Обчислити коефіцієнти поверхневого натягу та оцінити методом логарифмування його граничну похибку.

13.Побудувати графік залежності поверхневого натягу від концентрації розчину С та графік залежності f (C).

14.Визначити методом вибраних точок, або методом найменших квадратів значення невідомих констант а, b емпіричного рівняння Шишковського ( завдання підвищеної трудності, обов’язкове для студентів які претендують на оцінку „відмінно”)

Контрольні питання

1.Що називається коефіцієнтом поверхневого натягу? У яких одиницях він вимірюється? Яку енергію називають поверхневою?

2.Чому рідини при даному обсязі прагнуть прийняти мінімальну поверхню?

3.Чому коефіцієнт поверхневого натягу залежить від концентрації розчинів?

4.Що називається крайовим кутом? Яка його величина для поверхонь, що цілком змочуються, для поверхонь, що не змочуються?

5.Рівняння Лапласа. Тиск рідини під вгнутими та опуклими поверхнями.

6.Капілярні явища. Висота підняття рідини в капілярі. 7.Методи вимірювання коефіцієнта поверхневого натягу.

8.Чому в даній роботі застосовується відносний метод вимірювання ?

47

Таблиця 2.7.1

№	Fв		Fв			Рв		Рв
1
2
3
4
5
Середн.знач.
Таблиця 2.7.2
№ досліду	С,	Fх	Fх	Рх		Рх	x	x	,%
	%
1	0,1
2
3
Середн.знач.
1	0,2
2
3
Середн.знач.
1	...
2
3
Середн.знач.
1	1,0
2
3
Середн.знач.

48

Лабораторна робота 2-9

Дослідження основних параметрів атмосферного повiтря.

Мета: ознайомитись з основними методами визначення параметрами повiтря i приладами для їх вимiрювання.

Обладнання: термометр, барометр (анероїд), манометр, волосяний гiгрометр, гідрофаг, психометр Асмана.

Теоретичні відомості

До основних параметрів повітря відносять: тиск, температуру, питомий об’єм, вологість, швидкість руху повiтря та iнше.

Тиск. Тиск газу є усереднений наслідок дії молекул на стінки посудини. Зауважимо, що питомою силою тиску, або просто тиском називають фізичну величину, яка чисельно дорівнює відношенню нормальної складової сили до площі , на яку діє сила

P	F	.	(2.9.1)
	S
За основним рівнянням молекуляно-кінетичної теорії газів тиск
молекул на стінки посудини складає:

2

mV 2

Р

n

0

,

(2.9.2)

2

3

де n0 концентрація молекул,

m маса молекули,

V середня

квадратична швидкість молекул.

Одиницею вимірювання тиску в системі СІ є Паскаль

P

Н

Па.

CI

м2

Часто тиск виражають інших одиницях:

1бар 1 105 Па;

1

кГ

9,81

Н

9,81Па

(кілограм сили на метр

квадратний,

м2

м2

кГ

1кГ=9,81Н), тиск 1 м2 відносно мала величина, тому в технічних вимірюваннях користуються величиною в 10000 раз більшою –

кГ

1см2 . Її називають технічною атмосферою (ат).

49

	1ат 1	кГ	9,81 105 Па.
		см2

Часто тиск вимірюють висотою h стовпа рідини чи газу. Найчастіше його подають у мм. рт. ст. (міліметри ртутного

стовпа) і у мм. вод. т. При цьому буде справедливо таке співвідношення:

	P gh,	(2.9.3)
де густина рідини чи газу,	g прискорення вільного падіння.

кг

Густина ртуті при нормальних умовах 13596 м3 , густина води

кг

1000 м3 отже тиск стовпчика ртуті висотою 1мм складає:

1мм. рт.ст. 13956 9,81 1 10 3 133,33Па;

а тиск стовпчика води висотою 1мм.:

1мм.вод.ст. 1000 9,81 1 10 3 9,81Па

Тиск, який створює стовп атмосфери повітря на поверхню Землі називають атмосферним тиском, або барометричним тиском. Барометричний тиск рiзний в рiзних мiсцях поверхнi земної кулi. Вiн змiнюється залежно вiд висоти пiдняття вiд поверхнi Землi Середнє значення атмосферного тиску на рівні моря складає 760 мм.рт.ст.. Його називають нормальним атмосферним тиском, а тиск величиною 760 мм.рт.ст. отримав назву – фізична атмосфера ( позначають 1атм), отже:

1атм 760мм.рт.ст. 101325Па 1,013бар 1,033ат.

Зміна атмосферного тиску залежить від різних явищ i служить певним передвісником погоди, що має велике значення для різних галузей народного господарства.. Атмосферний тиск вимірюють барометрами (ртутними i металевими (анероїдними), а різницю тисків манометрами. Манометри бувають металеві і рідинні. Найпростіші з них чашечко–подібні і U подібні манометри (рис.9- 1, 9.2), а для збільшення точності використовують похилі рідинні ( манометри (рис. 9.3). Якщо трубка похилого манометра розміщена під кутом до горизонту то

h h2	h1 L sin
p p2 p1	g h gL sin ,	(2.9.4)
	50